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分析光谱数据：预处理及其他 (2021-US-45MP-878)

级别：中级

 

Bill Worley，JMP 高级全球支持工程师，SAS
Jeremy Ash，SAS Institute, Inc. 分析软件测试员

 

JMP 正在提升从预处理到构建预测模型的光谱数据分析能力。本演示文稿中展示了可视化、预处理和模型开发。光谱学家、分析化学家和材料科学家将从这次演讲中获得一些东西。我们使用 JMP 审查和演示标准正态变量 (SNV) 和 Savitsky-Golay (SG) 平滑。然后，我们分享更高级的预处理工具，并展示如何使用 Functional Data Explorer 对光谱进行可视化和定性分析。使用 JMP，偏最小二乘法和广义回归被证明是光谱数据的模型开发工具。

 

 

自动生成的成绩单...

 

扬声器	成绩单
杰里米·阿什，JMP	您好，感谢您参加我们的演讲。 我是杰里米·阿什。 我是 JMP R&D 的统计学家，Bill Worley 在这里。 他是一名高级系统工程师。 我们将讨论在 JMP 中分析近红外光谱数据。
	所以这不是关于这个话题的第一次演讲。 Bill 有几个相关的演讲，你可以在社区上找到。
	我在这里有几个链接，它们是免费材料和
	Bill 就 FDE 和 DOE 发表演讲，以通过较少的实验有效地对多元校准模型进行建模，并且他还更详细地介绍了光谱预处理
	今年早些时候在探索欧洲。 然后 Bill 和我一直在写关于这个主题的博客系列，它在 Communit 上。 以下是我们迄今为止讨论过的主题，我们创建了一个 JMP 插件，稍后我将演示它的用法。
	因此，近红外光谱的一个常见用例是确定混合物的化学成分，我在右侧展示了近红外光谱的示例。
	在一系列波长范围内收集一些吸光度测量值，这里的光谱代表粉状谷物样品，它是几种基本化学成分的混合物。
	纯组分的光谱在底部，混合物的光谱在顶部。 并且由于像这样的现象
	泛音和组合带，单个成分的峰通常很宽且重叠，这使得将光谱解卷积为基础成分变得困难。
	因此，相反，人们采取的方法是建立模型来预测成分与许多波长的吸光度的函数关系，这使得数据具有高维性，并且变量通常高度相关。
	因此，分析近红外光谱时要克服的主要挑战之一是信噪比通常很低，这是由于不受控制的变化
	光散射效应引起的。 在构建可靠的模型之前，需要清理这些。 因此，数据通常会经过一些主要的预处理转换，并且有几种常见的噪声源，如下图右侧所示。
	真正的光谱显示为黑色，然后绿色的光谱具有恒定的基线偏移或累加效应。
	然后蓝色的光谱具有加法效应和乘法效应。 乘法效应是吸光度越大失真越大，然后紫色光谱具有加法效应、乘法效应和基线偏移斜率。
	所以接下来我将展示一些用于清理这些噪声源的预处理方法。 所有这些都在我们的博客文章中进行了更详细的讨论，但我将在演示中展示几个，Savitzky-Golay 一阶导数将清除加法效果。
	然后二阶导数滤波器也将清除倾斜的基线偏移。 这些都是常用的有效方法，但问题是变换比原始频谱更难解释。
	所以我将提到的其他预处理方法在保持这种可解释性方面做得更好。 这
	标准正态变量中心和尺度，因此每个频谱的单位方差均值为零，这是一个简单的归一化，但它可以有效地消除加法和乘法效应。
	然后是乘法散射校正，它使用线性模型使每个光谱看起来像参考光谱，并且通常没有参考可用，因此使用平均光谱代替。
	然后扩展乘法散射校正是唯一可以清除所有三个噪声源的方法，这是一种更先进的方法，需要混合物中每个成分的参考光谱。
	我们稍后会看到它是如何工作的。
	然后由于数据是高维的，变量是高度相关的，所以很多多元方法都适用。 列出的所有分析都可以在 JMP 中进行。
	降维方法对于可视化数据至关重要。 常用的方法是主成分分析或多维缩放。
	然后功能数据浏览器中的功能主成分在这里是一个特别有用的方法。
	JMP 在可用于光谱分析的软件中是独一无二的，它具有用户友好的功能数据分析平台。 由于光谱具有函数形式，因此 FDE 具有许多潜在的光谱用途。
	我们才刚刚开始探索这些功能。 然后聚类很常见。 JMP 中的分层聚类特别有用。
	然后通常会进行异常值分析，
	为此，首先构建一个 PCA 或 PLS 模型，然后在 T 平方和 DModX 图表中识别异常值。
	而这一切都可以在模型驱动的多元控制图平台中完成。 然后是根据光谱预测化学成分的预测模型，这些模型称为多变量校准模型，这些模型处理变量多于观察值的情况。
	这可以通过 PLS 或 GenReg 中的惩罚回归或功能数据浏览器很好地完成。
	好的，所以我要切换到 JMP 并开始我的演示。
	首先，我将展示如何使用光谱工具插件读取光谱数据。
	对于文本分隔的文件，我们提供的加载项只是多文件导入器的包装器，在这里。
	但是该插件提供了一些最有用的功能。 然后我们还有一个 JCAMP-DX 导入器，这是 JMP 的新东西。 而且一般来说，
	其中大部分已经可以在 JMP 中完成，但我的目标是编写一些包装器，以稍微简化光谱的工作流程。 我还应该注意到，这将在 JMP 17 中得到改进，所以希望这个插件很快就会过时，但是
	如果您正在构建光谱模型，这暂时可能很有用。
	所以我有一个
	文件夹包含 csv 文件，每个光谱一个文件，在这些文件中，第一列是 X 变量，第二列是 Y 变量。 所以我要把这个目录导入JMP。
	选择那个文件夹。
	我想以堆叠格式读取，因为这是加载项使用的格式。
	然后我在这些文件中有一个标题；我会选择那个选项。 我也可以用它来只选择 csv 文件。
	所以这以堆叠格式读取光谱。
	我在这里的 JMP 表中还有一些元数据
	我想添加到这个数据表中。 我要这样做的方法是连接光谱列。
	但是我已经读入了带有文件扩展名的文件名，所以在这里使用文本到列
	去掉那些扩展。
	我给这个文件名提供了更多信息。
	我将使用表更新并匹配光谱列。
	然后我要展示的最后一件事是......
	或者我要把这个频谱列移到这里。
	好的，这就是我设置这个数据表的方式
	并将其添加到加载项中的示例数据中。
	因此，我将首先查看数据，为此，我将使用加载项中的启动 Graph Builder 命令。
	我要用麸质来着色。
	在左侧，光谱工具设置了一些具有一些有用控件的本地数据过滤器，因此您可以过滤波长以仅关注感兴趣的区域。 所以如果我只是想专注于这里的这个高峰
	如果我在数据表中选择了所有列，我可以使用 show subset 命令，这将只生成具有该感兴趣区域的子集。
	我还可以使用此过滤器在此处绘制单个光谱，并且
	搜索光谱以绘制子集很方便。
	我要展示的最后一件事是动画控制，
	但要做到这一点，我将锁定轴，否则它们将适应各个光谱。
	在这里...我要加快速度，以便我们可以快速浏览这些内容。
	如果您在不同时间点收集光谱，例如在反应监测中，此功能特别有用。
	您还可以在图表中使用我们的 3D 散点图来可视化该数据。
	好的，所以我要去
	清除这个
	筛选。
	当你有的时候要记住一件事
	情节设置了你想要的方式，你可以保存这个
	脚本返回数据表，以便以后如果要交换新数据（例如在完成一些预处理之后）重新创建图形。
	所以我想展示的另一件事是可视化可变性和一些诊断图。 为此，我将删除分组变量
	这会给我一个整体光谱的摘要。 我可以使用箱线图。 这些是
	用于了解变化是否跨波长恒定，特定于某些波长。 如果它是恒定的，则表明需要进行一些进一步的预处理，但如果它特定于波长，那么这些通常是真正的化学效应，因此这些是有用的。
	然后另一种可视化可变性的方法是
	条形图。 我喜欢使用浮动条形图，然后如果您想查看不同子组的可变性，还可以添加分组变量。
	这就是我要通过可视化展示的全部内容。 我想提到的另一件事是如何读取 JCAMP-DX 文件。
	所以我有一个目录
	那
	包含来自 JCAMP-DX 标准网站的两个 JCAMP-DX 文件。 我不舒服
	共享我们用来测试加载项的文件，因为这些文件来自客户。 所以我刚刚从那个网站上取了一个测试文件并复制了两次以展示我们如何读取
	多个文件。 我们只支持最常见的格式，即没有压缩的 X/Y 变量列表的文件，我们只支持每个文件一个光谱。 我相信这是最常见的格式，但如果您需要其他格式，请告诉我们。
	所以我要把它读进去......
	在这里，使用默认选项。
	只是为了向你展示
	这是正确读入的，
	在 Graph Builder 中绘制它。
	这显示了相同的光谱，这些实际上是 NMR 光谱，但这也是 NIR 光谱的常见格式。
	所以这就是我要展示的全部
	带数据导入。
	接下来我将展示一些光谱工具中的简单预处理方法。 目的是提供一些基本的预处理，使用户能够开始使用一些简单的校准模型，例如 PLS
	以便我们可以获得有关工作流程的反馈，但我们计划在 JMP 17 中的 FDE 中使用更完整的预处理方法套件，这将仅适用于 Pro，但我们鼓励用户使用 FDE，因为该平台确实专门用于建模功能数据像光谱。
	所以首先我要展示
	Savitzky-Golay 平滑。
	您可以更改此处使用的多项式的次数。 您可以更改滑动窗口的大小；更大的尺寸更积极地平滑。 然后这里的修剪将修剪掉不平衡的滑动窗口。
	而 Savitzky-Golay 实际上是局部核回归的特例，因此您可以为此尝试其他选项
	在 Graph Builder 中，比如定义滑动窗口的不同方式和不同的加权函数。 一旦您选择了所需的参数，您就可以将光谱保存回表格中。
	所以接下来我将展示适用于的标准正态变量
	平滑的光谱。
	和
	这只是分别沿着每个光谱居中和缩放，您也可以使用列公式来做到这一点。 比尔将在他的预处理演讲中展示这一点。
	所以现在我要想象之前和之后
	使用这个。 启动图形生成器。
	按面筋着色。
	你可以看到，通过这些简单的预处理方法，我们已经做了很多工作来清除光谱中的噪声。 亚组中仍然有一些噪音。
	然后比尔在他早些时候的演讲中展示了如果您使用 Savitzky-Golay 一阶导数滤波器，您可以如何进一步清理数据。 这是我们在博客文章中尝试过的另一个加载项，但我不会在这里讨论。
	比尔将展示的主要内容是首先进行一阶导数滤波器，然后标准正态变量将清除任何剩余的乘法效应。
	所以事实证明你可以做得更好
	使用称为扩展乘法散射校正的东西预处理这些光谱。
	所以我在这里有那个设置。
	所以这些数据实际上取自一篇介绍扩展乘法散射校正的论文（从现在开始就称之为 EMSC）和
	为了展示这种预处理方法的优势，我将使用散点效果图。 但要做到这一点，我需要计算每个波长的平均吸光度。
	我可以在这里使用列公式来做到这一点。
	然后我将在 Graph Builder 中绘制它。
	因此，散射效应图根据各个吸光度绘制了每个波长的平均吸光度，Y 轴上的斜率表示叠加效应，而
	改变在
	单个光谱的斜率在这些图中显示为扇形，这表明存在乘法效应。 然后有趣的是，化学效应在这些图中显示为循环。
	所以这里显然有一个很大的加法效果，所以为了清理它，我可以使用一阶导数 Savitzky-Golay 过滤器。 我这里有这些数据。
	因此，这极大地消除了叠加效应，但这些情节中仍然存在一些剩余的扇形。 所以你可以用标准的正态变量清理它。
	但相反，EMSC 所做的是在一个步骤中消除加法和乘法效应，并且不需要导数变换，这很有用，因为这将使生成的光谱更容易解释。
	从本质上讲，EMSC 所做的就是将化学效应引起的光谱变化和噪声引起的变化分开。
	然后它减去由于噪声引起的变化，并使用线性模型来实现这一点，所以我在这里设置了模型所需的术语。 和
	我们在博客中介绍了详细信息。 我要说的是你可以使用 fit 模型
	来拟合 EMSC 模型，这是一个非常有用的教学工具，可以帮助理解如何应用预处理模型，使其不再是一个黑盒子。 所以在模型中，我们为每个光谱和系数估计有一个单独的模型
	用于修正，你可以……你也可以
	重新启动这个
	具有不同效果的模型，以了解这如何改变事物。
	所以我在这里应用了最后的更正，我只会显示之前和之后。
	所以
	光谱现在明显没有散射效应，对光谱的影响是
	由于混合物成分的变化现在很清楚。 这就是我要讲的全部内容，我会把它交给比尔，他可以讲授一些建模方法。
比尔·沃利	嘿，谢谢你，杰里米。
	让我们在这里换个屏幕。
	你现在应该看到我的数据表了。 我希望一旦我点击它。
	每个人都在看我的数据表吗？
杰里米·阿什，JMP	是的。
比尔·沃利	好的，我们开始吧。 这与 Jeremy 使用的数据相同，除了在这种情况下，我们得到了它......我得到了宽格式。 只是让您知道您可以通过两种方式分析数据。 有些人喜欢堆栈格式，有些人喜欢宽格式。
	所以只要知道它可以做到。 有一件事……我想给你看的第一件事是，
	Jeremy 之前谈到的，是我们如何以原始格式查看数据，然后进行 Savitzky-Golay 一阶导数，然后是最终的标准...标准正态变量平滑。 再说一次，只要知道这是以宽格式完成的。
	好的，向您展示可以在那里完成。
	接下来，我要展示的是
	主成分分析。 对于大多数使用或分析光谱数据的人来说，这是非常标准的。
	我们……这在 JMP 中非常可行。 这是，你知道，你去分析，
	多元方法和主成分。 所以我已经这样做了。 我已经建立了我们在这里展示的是，在大多数情况下，通过两个主要成分，我们可以解释正在发生的所有变化。 如果我们看这里的得分图，
	你可以看到我们所拥有的混合物的不同组的分组，面筋和淀粉。
	我们有...
	好吧，我们可以看到那个子分组。 那里做得很好。 您可以看到的另一件事是 Jeremy 谈到了高度相关的数据。
	我们在此处的另一个组件图中展示了这一点。 我们可以打开变量但是...标签打开但它会有点混乱
	看。 下面是一个异常值分析图，所以它是一个 T 平方图，我们使用了分析中的两个主成分。 它表明，是的，也许我们有一些光谱可能有点偏离......
	这可能是异常值，但在大多数情况下……在大多数情况下，无论如何我们都不会使用所有数据；这只是一种确定数据范围的方法，好吧。
	接下来，我想展示一个叫做模型驱动的多元控制图的东西，这实际上与我对主成分所做的相同。
	不同的方法。 所以我们正在研究同样的两个主要成分
	在这里，我们在这里得到了子组的分组。 如果我们往下看，我们会得到一种叫做归一化 DModX 的东西，这是查看异常值的另一种方式......
	数据中的潜在异常值。 只要知道就在那里。 模型驱动的多元控制图提供的另一件事是比较数据的方法。
	我在这里所做的是，我选择了样本 13、46、95 和 45 来显示它们之间的差异
	那四个光谱，对。 所以现在我们可以看到那些......在这些组中，它们非常不同，对，光谱非常不同。
	进行此比较的另一种方法是通过分数图向下进行。 我将选择字母 L，它将为我提供套索工具。
	我将尽我所能地圈出这个，而不抓取任何其他数据，并将其设为 A 组。 然后在红色组中，最后一个红色组，
	抓住那个并选择那个。 是我的B组再对比吧。 然后这使您可以再次有效地比较数据。
	当我这样做时，我可以看到，你知道，当我选择光谱时，在不同的分组中选择了什么，对，所以这只是一种可视化数据的很酷的方式。
	好吧。 我要继续下一个。 所以这是原始数据，好吧。 下一步是处理预处理过的数据，因此它实际上与您之前看到的数据相同，
	但是我已经完成了预处理，所以我已经从原始数据一直到标准正态变量。 再一次，使用这里的两个主要成分，
	我们可以看到数据分组得更好一些。 有一点……比那个 T 平方图少得多的噪音，少得多的变化。 我发誓我不是故意这样做的，但数据看起来现在有点开心了，对吧。 这是一个小小的微笑。
	下面这些小分组中的每一个都是 20 个光谱。 如果我将鼠标悬停在它上面，我实际上可以绘制该光谱，弹出该光谱，
	看看那个，如果我选择的话，好吧。 我可以做我之前看过的同样的分组，所以让我们试试看。 突出显示这一点
	这使它更容易一些，因为我不必...使用绘图工具，因为数据分组更好一点，对。 在同一个实例中，我可以做我以前做的事情，突出显示数据，然后
	根据需要做比较，好吧。 这就是使用主成分。 还有另一种方法可以进行相同类型的分析，使用
	偏最小二乘法。 您保存偏最小二乘 X 分数，然后使用该数据从那里构建模型驱动的多元控制图。 再一次，这看起来很干净。 这是预处理后的数据。 分组非常好，所以我们可以从那里看到它。
	我们可以看看
	DModX。 它仍然有点嘈杂，但当我们查看带有主成分的原始数据时，它几乎没有数据那么嘈杂，好吧。 所以让我们回到
	查看另一种分析方法，这是查看更高的...层次聚类。 Jeremy 提到过这个
	最初，并查看数据，
	查看聚类是如何发生的。 如果我们做原始数据，我们可以看到有很多更小的集群。
	实际数据是……似乎分散在不同的组中。 我的意思是，他们......他们没有按照你希望的方式分组，对吧。 所以我们已经采取了
	预处理数据，做同样的分析，我们真的得到了一个非常好的分组。 这些中的每一个都分为五个集群，所以这就是您在这里看到的位置。
	所以淀粉和麸质在这里分离得非常好。 如果您通过保存集群功能将此数据保存回您的数据表，
	如果您愿意，您实际上可以在建模中使用它。 您还可以保存最近聚类的公式，然后您获得的任何新数据都将是
	放入离它最近的集群。
	好的，这只是导入数据、查看数据、设置建模的几种方法，然后下一步就是建模。 我接下来要向您展示的是偏最小二乘法，它通常是或...对不起，这是广义回归。
	所以这是一个广义回归模型，我们想向人们展示，对，和
	这是
	我们可能会看到一些正在发生的事情。 看起来我身上发生了一些变化。
	我想抓住……那里，那里。 这是我的偏最小二乘法，这表明我实际上已经以一种希望能够实现的方式分析了数据
	给我一个好的模型。 而我所做的，我会告诉你如何做到这一点。 你去分析一下，这就是JMP Pro版本。 就像我说的那样，我向您展示的很多事情都可以在常规 JMP 中完成。 如果我使用多元方法，
	偏最小二乘法，我可以做同样的分析，但我要做的是 JMP Pro 版本，对吧。 我要选择淀粉和麸质。
	我将选择我的原始数据并添加它，然后从那里运行它，
	对。我输入了错误的设置，但让我们走吧
	回到
	我们在这里设置的分析。 我可以在这里向你展示一些不同的东西。 这是通过预处理数据完成的。
	是的，所以合身看起来非常好，我将向您展示这些合身的比较。 所以
	我们有原始数据的偏最小二乘数据，零件......然后是预处理数据。 如果我想比较这些，
	我可以看到这些模型是如何工作的，对吧。 我现在在这里展示的是比较左边的原始数据和右边的预处理数据，我们可以更好地拟合预处理数据，所以这回到了 Jeremy 之前所说的。
	我们需要清理这些数据以获得我们可以获得的最好的预测模型，希望能得到，好吧。
	我想告诉你的另一件事是
	这...
	让我们看看我在哪里。
	我想向您展示的是功能性数据浏览器。
	这是
	一种……最新的建模方式，或者至少在 JMP 中，是最新的光谱数据建模方式，因为您可以通过持续分析数据。
	好的，所以我将向您展示如何做到这一点。 但是这表明，现在，如果我只查看原始数据，我们可以用两个函数主成分来分析它，
	就像我们对主成分分析所做的那样，我们可以得到一个相当不错的模型。 它会做的一件事......你会注意到，这是更多......这是一种多元校准方法，但它是一种逆多元方法。
	让我们逐步完成这个分析。
	分析。
	然后我们必须去专门的建模，我们要去功能数据浏览器。
	因为我有宽格式的数据，所以我必须使用行作为函数。
	要用我的
	淀粉和面筋作为补充变量。 Spectra 是我的 ID，我将获取原始数据。
	好的。
	现在你可以在功能数据浏览器中对数据做很多事情，比如清理它和做一些预处理，但正如 Jeremy 所说，这只会在 JMP 17 中变得更好。
	从这里开始，我们想要一些建模或建立一个模型。 我们想要拟合所有数据，
	所以我们要去模型，直接功能 PCA。
	如果我们看这里，这就是说我们可以使用五个函数主成分，但这几乎是在浪费精力，因为我们已经……
	有两个，我们实际上拟合了所有数据，100% 的数据，变异的，对。 所以我要把它向后滑动，稍微清理一下，然后再向下移动。
	让我们看看这里的得分图。
	这向我们展示了数据，正如我们之前看到的那样，作为子组中的原始数据，以及所有其他得分图。 这样做的好处是如果我将鼠标悬停在它上面，我可以弹出这些单独的光谱
	并仅在视觉上比较它们，好的。
	再往下看，我们有功能主成分分析器，它很好。 我们可以看看会发生什么
	当我们改变函数主成分时会出现曲线，但是试图告诉人们，你知道，去改变函数主成分 2
	得到你想要的曲线不会......不会很好。 所以添加的是一种称为功能 DOE 分析的功能，好的。 有了这个，你可以
	看看...的能力或曲线如何变化，基于我添加的组件、补充组件、我们的混合组件。 让我在这里添加一件事，我将改变线性。 我要添加一个约束。
	和
	改变这个。
	好的，然后说好。 然后当我们在这里查看我们的分组时，当......当我淀粉含量下降时，麸质会上升，因此该约束允许我们查看
	不同的分组或混合物如何比较，以及当我们改变不同水平的淀粉和麸质时曲线会发生什么，好的。 而且，这又是一个连续体，我们在数据中所做的是，你知道，非常明确
	数据的一部分，所以我们可以知道会发生什么，甚至结束......即使混合物不像我们在数据中显示的那样精确，好吧。
	好的，这就是原始数据，让我们看看这是否是……我的下一步是……这实际上是同一件事。
	我想确保我在这里找到了正确的人。 这是使用预处理数据完成的，所以这是相同的功能数据浏览器，
	使用预处理数据，对不起，您已经可以看到差异了。
	当预处理数据进入时，我们会......我们拟合模型，我们得到两个函数主成分。 而我们想在这里向下看的是
	得分图。 我们可以再次看到变量的分组是不同版本或不同版本的事实
	面筋和淀粉的组合或混合物在这里组合得更好，好吧。 一次又一次，你可以弹出不同的，所以这有点像。
	我想展示或谈论的最后一件事是查看称为广义回归的东西。
	如果这会
	和我玩得很好，这是原始数据的广义回归拟合，对。 我已经通过使用具有 k 折交叉验证的弹性净配合来完成此操作。
	我已将弹性净 alpha 设置为 0.56 以获得...我称之为更合眼的效果。 它的作用是允许不同的……或更多组的
	要添加到模型拟合中的波长。 这不仅会限制您的整体模型拟合。
	如果我这样做了，如果我限制了那个弹性，那个 alpha，我会得到一个看起来更像这样的合身。 现在它是一个更小的模型，更简单的模型，但你也得到了......你可能会错过一些添加剂或
	可以帮助您获得更好的整体合身效果的附加效果。 所以这是你的选择，从长远来看，更简单的模型会帮助你，
	如果您需要有不同的组，如果您有多种组分混合物，这将帮助您找到不同的组，但只要知道与
	较低的弹性净 alpha 将允许更多的因素和更多的变量，更多的波长成为模型的一部分，好吧。
	那是原始数据。 让我们看看这是否会给我...
	我们会看看我们是否得到......然后这是适合
	完全预处理的数据，所以它实际上是一样的。
	只是你看到的是不同的整体输出，
	对。你在看一个不同的模型，它看起来很不一样。 这又是使用不同的弹性净 alpha 和
	什么......最终我们想要做的只是比较这些东西。 如果我比较...
	再一次，查看 PLS 原始数据与预处理数据，它们的拟合得到了很大改善。 如果我查看广义回归与...所以这是偏最小二乘数据
	预处理，使用广义回归以较小的弹性净 alpha 进行预处理，然后使用较高的弹性净 alpha。 我们在各个地方都非常适合，对，所以使用
	JMP Pro 中的广义回归与偏最小二乘法。 实际上你会得到一些非常好的模型
	您知道，这只是分析数据并构建预测模型以供将来比较或获取未来数据的好方法。
	有了这个，我要说谢谢。 Jeremy，非常感谢你参与其中。 我们希望你们都喜欢这个。 请给我们反馈。 我们正在寻找反馈。 我们想知道人们对这些新功能的看法。

爆发数据探索统计和建模