ELI5: D/I/A Diseños óptimosHola comunidad JMP,
ELI5 significa Explicar como si tuviera 5 años.
Necesito ayuda para explicar las diferencias entre los diseños D-Optimal, I-Optimal y A-Optimal a colegas que no tienen una sólida formación matemática y no pueden intuir fácilmente las definiciones en el manual de JMP (yo tampoco tengo una sólida formación matemática). !).
¿Hay alguna manera de explicar qué intenta lograr cada uno de los algoritmos D-Optimal, I-Optimal y A-Optimal, que podría indicar las ventajas y desventajas de cada tipo de diseño?
Por favor, avíseme si necesita más contexto. ¡Agradezco cualquier apoyo sobre este tema!
Espero que todos estén a salvo.
- Donald
Modelado estadístico avanzadoInvestigación de Consumidores y MercadosAcceso a los datosDiseño de experimentosLa personalización en masaIngeniería de Calidad y ProcesosRe: ELI5: D/I/A Diseños óptimosGracias por las fantásticas respuestas de todos. Esto es exactamente lo que buscaba.
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimosRealmente no tengo mucho que añadir a las excelentes explicaciones dadas por Pete, Stan, Dan y Mark (los 4 fantásticos...). Mi sugerencia es, para cada situación, crear múltiples diseños y evaluar su capacidad para proporcionar la información que desea en comparación con los recursos requeridos. La predicción de los resultados esperados es una buena idea.
El "elemento" adicional que considero en los criterios de selección es el RUIDO. Desafortunadamente, centrarse solo en la estructura del diseño y ninguna estrategia para el ruido deja experimentos que no son útiles en el mundo real y cuyos resultados no se pueden extrapolar.
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimos¿Para que sirve?Otra forma de pensar en los criterios de optimización es cómo le ayudarán a alcanzar su objetivo.
La optimización D debería proporcionarle las estimaciones generales de intervalos de confianza más estrechos de las estimaciones de parámetros. Ese resultado es útil cuando su objetivo son estimaciones precisas de los parámetros del modelo o pruebas potentes de estimaciones significativas. Podría utilizar un diseño D-óptimo cuando necesito determinar qué factores o efectos (términos) son significativos. Un ejemplo extremo de un caso en el que D-óptimo es una buena opción es el de un experimento de detección.
La optimización I debería proporcionarle las estimaciones de intervalo de confianza más pequeñas de la respuesta. Ese resultado es útil cuando su objetivo son estimaciones precisas de la respuesta, como cuando optimiza la configuración de los factores para obtener la respuesta deseada.
La optimización A también debería brindarle resultados como un diseño óptimo D al centrarse en la calidad de las estimaciones de los parámetros (no en las estimaciones de respuesta). También le ofrecen la oportunidad de enfatizar términos particulares en su modelo ajustando el peso aplicado a cada término antes de sumar las variaciones. Puede ajustar estas ponderaciones para obtener un conjunto diferente de estimaciones de potencia para cada término.
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimos¡Peter ha hecho todo el trabajo pesado!
Mis respuestas "breves" a los diferentes tipos de diseños se centran más en el aspecto matemático.
D-Diseños óptimos: encuentre el diseño que minimice la varianza de las estimaciones de los parámetros de su modelo. Estos diseños normalmente colocarán más tramos en los bordes del espacio de diseño.
Diseños I-óptimos: encuentra el diseño que minimizará la variación de las predicciones en el espacio de diseño. Estos diseños normalmente incluirán más recorridos en el interior del espacio de diseño que los diseños D-óptimo.
A-Diseños óptimos: Son más difíciles de describir. Pienso en ellos como una combinación entre los diseños óptimos D e I, pero matemáticamente eso no es cierto. Un diseño A-óptimo minimizará la suma de las varianzas de las estimaciones de los parámetros. Esto es ligeramente diferente al criterio D-óptimo.
En última instancia, los diseños óptimos D, I y A son buenos para estimar parámetros y predecir variaciones para los modelos previstos y un número suficiente de ejecuciones. Simplemente están realmente optimizados para los distintos criterios.
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimosEres demasiado bueno @stan_koprowski !
Todavía extraño los días en los que compartía lo que sabía y aprendía 'oh, por las malas', como tal vez @louv y yo hubiera dicho?
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimosPedro,
Gracias por compartir tanta información en un formato breve.
Siempre sigo aprendiendo de estas discusiones.
Se puede obtener una increíble cantidad de conocimientos e ideas de la comunidad de expertos de talla mundial como usted.
estan
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimosLo intentaré... y estoy seguro de que pasaré por alto un punto clave o tal vez simplificaré demasiado, pero ahí va:
Todos los diseños experimentales tienen puntos relativamente débiles y fuertes y todos han sido creados para resolver ciertos tipos de problemas prácticos. Lo bueno del DOE es que no existe un diseño que funcione "mejor", cualquiera que sea su criterio para "mejor", para todo tipo de problemas. Por lo tanto, existe una amplia categoría de diseños que se han creado para el escenario de investigación experimental donde una de las siguientes condiciones está presente y no se puede ignorar:
1. El número de ejecuciones debe definirse explícitamente.
2. Existen limitaciones en la configuración de los factores dentro del propio diseño experimental.
3. Existe un modelo específico para el cual al investigador le gustaría detectar efectos activos.
Y desea lograr todo esto de la forma más eficiente posible... y mi medida de eficiencia es "proporciona la información necesaria con el menor gasto de recursos".
Cuando una o más de estas condiciones están presentes en el estudio, entonces, en términos generales, la familia de diseños más eficiente a considerar debe ser la familia conocida como "diseños experimentales óptimos"... codificada en JMP dentro de la plataforma JMP Custom Design.
Dentro de los diseños óptimos hay muchos tipos... todos llevan el nombre de algo llamado criterio de optimización. Por lo tanto, D-óptimo, A-óptimo, I-óptimo, etc. La forma en que funcionan los diseños óptimos es una vez que articulas factores, niveles, restricciones, número de ejecuciones y tu modelo... luego una pequeña caja negra entra en funcionamiento y el diseño se crea de tal manera que, para los criterios de optimización que has elegido, está maximizado. Ahora la pregunta es: ¿qué criterio de optimización debería elegir? Bueno, hay dos respuestas para esto:
1. ¡Deje que JMP lo resuelva por usted! De la forma en que está conectado JMP, una vez que define los factores, las restricciones, el modelo y el número de ejecuciones, JMP elegirá un criterio de optimización que tendrá la mejor oportunidad de proporcionar la información requerida que está buscando. Piense en esto como el botón Big Red Easy en el espacio DOE de JMP. ¿Es esta "mejor oportunidad" una garantía? No... pero algunas personas bastante inteligentes en JMP y en la práctica del DOE lograron promedios de bateo bastante altos usando estas heurísticas.
2. Obligar a JMP a crear un diseño para un criterio de optimización específico... aquí es donde se vuelve un poco incierto... en términos generales, se ajustan a diseños D-óptimos cuando se busca estimar efectos activos... un diseño I-óptimo cuando está interesado en ajustar respuestas curvilíneas, y un diseño A-óptimo cuando su interés es minimizar la varianza promedio de los efectos en todo el espacio factorial... puede ser útil cuando realmente desea concentrarse en estimar efectos lineales y cuadráticos entre sí.
Vaya... eso es todo para mí... Estoy seguro de que omití algunas cosas... y tal vez incluso me equivoqué un poco o generalicé demasiado... pero esa es mi historia y me quedo. lo.
Invito a algunos de mis antiguos colegas y amigos, como Mark Bailey y Statman, a participar.
