ELI5: D / I / A diseños óptimosHola, comunidad de JMP:
ELI5 significa Explicar como si tuviera 5 años.
Necesito ayuda para explicar las diferencias entre los diseños D-Optimal, I-Optimal y A-Optimal a colegas que no tienen una sólida formación matemática y no pueden intuir fácilmente las definiciones en el manual de JMP (yo tampoco tengo una sólida formación matemática !).
¿Hay alguna manera de explicar qué están tratando de lograr cada uno de los algoritmos D-Optimal, I-Optimal y A-Optimal, lo que podría indicar las ventajas y desventajas de cada tipo de diseño?
Por favor, avíseme si necesita más contexto. ¡Agradezco cualquier apoyo en este tema!
Espero que todos estén a salvo.
- Donald
GAMARe: ELI5: D / I / A diseños óptimosLo intentaré ... y estoy seguro de que me perderé un punto clave o tal vez simplificaré demasiado, pero aquí va:
Todos los diseños experimentales tienen puntos relativamente débiles y fuertes y todos han sido creados para resolver ciertos tipos de problemas prácticos. La parte rica del DOE es que no existe un diseño que funcione "mejor", cualquiera que sea su criterio para "mejor", para todo tipo de problemas. Por lo tanto, existe una amplia categoría de diseños que se han creado para el escenario de investigación experimental donde una de las siguientes condiciones está presente y no se puede ignorar:
1. El número de corridas debe definirse explícitamente.
2. Existen limitaciones en la configuración de los factores dentro del diseño experimental en sí.
3. Existe un modelo específico para el cual el investigador le gustaría detectar efectos activos.
Y desea lograr todo esto de la manera más eficiente posible ... y mi medida de eficiencia es "proporciona la información necesaria para el menor gasto de recursos".
Cuando una o más de estas condiciones están presentes en el estudio, entonces, en términos generales, la familia de diseños más eficiente a considerar debería ser la familia conocida como 'diseños experimentales óptimos' ... codificada en JMP dentro de la plataforma de diseño personalizado de JMP.
Dentro de los diseños óptimos hay muchos tipos ... todos nombrados por algo llamado criterio de optimalidad. Por lo tanto, D-óptimo, A-óptimo, I-óptimo, etc. La forma en que funcionan los diseños óptimos es una vez que articula factores, niveles, restricciones, número de corridas y su modelo ... luego se pone en funcionamiento una pequeña caja negra y el diseño se crea de tal manera que para los criterios de optimización que haya elegido, se maximiza. Ahora la pregunta es, qué criterio de optimalidad debería elegir ... bueno, hay dos respuestas a esto:
1. ¡Deje que JMP lo resuelva por usted! La forma en que se conecta JMP, una vez que defina factores, restricciones, modelo, número de corridas, JMP elegirá un criterio de optimización que tendrá la mejor oportunidad de proporcionar la información requerida que está buscando. Piense en esto como el botón Big Red Easy en el espacio DOE de JMP. ¿Es esta "mejor oportunidad" una garantía? No ... pero algunas personas bastante inteligentes en JMP y en la práctica del DOE lograron promedios de bateo bastante altos usando estas heurísticas.
2. Obligar a JMP a crear un diseño para un criterio de optimización específico ... aquí es donde se pone un poco arriesgado ... en términos generales, usted encaja en diseños D-óptimos cuando busca estimar efectos activos ... un diseño I-óptimo cuando está interesado en ajustar respuestas curvilíneas y un diseño A-óptimo cuando su interés es minimizar la varianza promedio de los efectos en el espacio factorial ... puede ser útil cuando realmente desea enfocarse en estimar efectos lineales y cuadráticos entre sí.
Vaya ... eso es todo para mí ... Estoy seguro de que dejé algunas cosas fuera ... y tal vez incluso me equivoqué un poco o algo demasiado generalizado ... pero esa es mi historia y me quedo lo.
Invito a algunos de mis antiguos colegas y amigos, como Mark Bailey y Statman, a participar.
Re: ELI5: D / I / A diseños óptimosPedro
Gracias por compartir tanta información en un formato breve.
Siempre sigo aprendiendo de estas discusiones.
Se puede obtener una cantidad asombrosa de conocimientos y perspectivas de la comunidad de expertos de clase mundial como usted.
Stan
Re: ELI5: D / I / A diseños óptimosEres demasiado bueno @stan_koprowski !
Todavía extraño los días en que compartí lo que sabía y aprendí 'oh, de la manera más difícil' como tal vez @louv y yo hubiera dicho
Re: ELI5: D / I / A diseños óptimos¡Peter ha hecho todo el trabajo pesado!
Mis respuestas "breves" a los diferentes tipos de diseños se centran más en el aspecto matemático.
Diseños D-Optimal: encuentre el diseño que minimizará la varianza de las estimaciones de los parámetros de su modelo. Estos diseños normalmente colocarán más corridas en los bordes del espacio de diseño.
Diseños I-Optimal: encuentra el diseño que minimizará la variación de las predicciones en el espacio de diseño. Estos diseños normalmente colocarán más corridas en el interior del espacio de diseño que los diseños D-óptimos.
A-Diseños óptimos: son más difíciles de describir. Pienso en ellos como una mezcla entre los diseños D e I óptimos, pero matemáticamente eso no es cierto. Un diseño óptimo A minimizará la suma de las variaciones de las estimaciones de los parámetros. Esto es ligeramente diferente al criterio D-óptimo.
En última instancia, los diseños óptimos D, I y A son buenos para estimar parámetros y buenos para predecir varianzas para los modelos previstos y un número suficiente de corridas. Simplemente están realmente optimizados para los diversos criterios.
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimos¿Para que sirve?Otra forma de pensar en los criterios de optimización es cómo te ayudarán con tu objetivo.
D-optimalidad debería proporcionarle las estimaciones generales de intervalo de confianza más estrechas de las estimaciones de parámetros. Ese resultado es útil cuando su objetivo son estimaciones precisas de los parámetros del modelo o pruebas poderosas de estimaciones significativas. Podría usar un diseño D-óptimo cuando necesite determinar qué factores o efectos (términos) son significativos. Un ejemplo extremo de un caso en el que D-óptimo es una buena opción es un experimento de cribado.
La I-optimalidad debería proporcionarle las estimaciones de intervalo de confianza más pequeñas de la respuesta. Ese resultado es útil cuando su objetivo son estimaciones precisas de la respuesta, como cuando está optimizando la configuración de factores para obtener la respuesta deseada.
La A-optimalidad también debería brindarle resultados como un diseño D-óptimo al centrarse en la calidad de las estimaciones de los parámetros (no en las estimaciones de la respuesta). También le ofrecen la oportunidad de enfatizar términos particulares en su modelo ajustando el peso aplicado a cada término antes de sumar las varianzas. Puede ajustar estos pesos para obtener un conjunto diferente de estimaciones de potencia para cada término.
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimosRealmente no tengo mucho que añadir a las excelentes explicaciones de Pete, Stan, Dan y Mark (los 4 fantásticos...). Mi sugerencia es que, para cada situación, cree varios diseños y evalúelos por su capacidad para proporcionar la información que desea en comparación con los recursos necesarios. La predicción de los resultados esperados es una buena idea.
El "elemento" adicional que considero en los criterios de selección es el RUIDO. Desafortunadamente, tener un enfoque solo en la estructura de diseño y ninguna estrategia para el ruido deja experimentos que no son útiles en el mundo real y cuyos resultados no se pueden extrapolar.
Re: ELI5: D/I/A Diseños óptimosGracias por las fantásticas respuestas de todos. Esto es exactamente lo que estaba buscando.
