ELI5: D/I/A 최적의 설계안녕하세요, JMP 커뮤니티 여러분,
ELI5는 내가 5살인 것처럼 설명하라는 뜻입니다.
강력한 수학적 배경 지식이 없고 JMP 매뉴얼의 정의를 쉽게 직관할 수 없는 동료에게 D-Optimal, I-Optimal 및 A-Optimal 설계의 차이점을 설명하는 데 도움이 필요합니다(저도 강력한 수학적 배경이 없습니다. !).
각 D-Optimal, I-Optimal 및 A-Optimal 알고리즘이 달성하려는 목표를 설명하는 방법이 있습니까? 이를 통해 각 설계 유형의 장점과 단점을 암시할 수 있습니까?
더 자세한 내용이 필요하면 알려주시기 바랍니다. 이 주제에 대한 지원에 감사드립니다!
모두가 안전하게 지내기를 바랍니다.
- 도널드
고급 통계 모델링소비자 및 시장 조사데이터 접근실험 설계대량 맞춤화품질 및 프로세스 엔지니어링Re: ELI5: D/I/A 최적의 설계모두의 환상적인 답변에 감사드립니다. 이것이 바로 내가 추구했던 것입니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적의 설계Pete, Stan, Dan 및 Mark(환상적인 4...)가 제공한 훌륭한 설명에 추가할 내용이 별로 없습니다. 내 제안은 각 상황에 대해 여러 디자인을 만들고 필요한 리소스와 비교하여 원하는 정보를 제공하는 능력을 평가하는 것입니다. 예상되는 결과를 예측하는 것이 좋습니다.
선택 기준에서 고려하는 추가 "요소"는 소음입니다. 불행하게도 설계 구조에만 초점을 맞추고 소음에 대한 전략이 없으면 실제 세계에서 유용하지 않고 결과를 추정할 수 없는 실험이 남게 됩니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적의 설계무엇이 좋은가요?최적성 기준에 대해 생각하는 또 다른 방법은 그것이 목표 달성에 어떻게 도움이 될 것인지입니다.
D-최적성은 모수 추정치의 전체적으로 가장 좁은 신뢰 구간 추정치를 제공해야 합니다. 이 결과는 모델 매개변수의 정확한 추정이나 중요한 추정에 대한 강력한 테스트가 목표인 경우에 유용합니다. 어떤 요인이나 효과(항)가 중요한지 확인해야 할 때 D-최적 설계를 사용할 수 있습니다. D-optimal이 좋은 선택인 경우의 극단적인 예는 스크리닝 실험입니다.
I-최적성은 반응의 가장 작은 신뢰 구간 추정치를 제공해야 합니다. 이 결과는 원하는 반응을 얻기 위해 요인 설정을 최적화하는 경우와 같이 반응을 정확하게 추정하는 것이 목표인 경우에 유용합니다.
A-최적성은 또한 모수 추정치(반응 추정치가 아님)의 품질에 중점을 두어 D-최적 설계와 같은 결과를 제공해야 합니다. 또한 분산을 합산하기 전에 각 항에 적용되는 가중치를 조정하여 모델의 특정 항을 강조할 수 있는 기회도 제공합니다. 각 항에 대한 다양한 검정력 추정값 세트를 얻기 위해 이러한 가중치를 조정할 수 있습니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적의 설계피터는 힘든 일을 모두 해냈습니다!
다양한 유형의 디자인에 대한 나의 "짧은" 답변은 디자인의 수학적 측면에 더 중점을 두고 있습니다.
D-최적 설계: 모델 모수 추정치의 분산을 최소화하는 설계를 찾습니다. 이러한 디자인은 일반적으로 디자인 공간의 가장자리에 더 많은 런을 배치합니다.
I-최적 설계: 설계 공간에 대한 예측의 분산을 최소화하는 설계를 찾습니다. 이러한 설계는 일반적으로 D-최적 설계보다 설계 공간 내부에 더 많은 런을 배치합니다.
A-최적의 디자인: 설명하기가 더 어렵습니다. 나는 그것들을 D와 I-최적 설계의 혼합으로 생각하지만 수학적으로는 그렇지 않습니다. A-최적 설계는 모수 추정치의 분산 합계를 최소화합니다. 이는 D-최적 기준과 약간 다릅니다.
궁극적으로 D, I 및 A-최적 설계는 모두 모수 추정에 적합하고 의도한 모델에 대한 예측 분산과 충분한 수의 실행에 적합합니다. 그들은 다양한 기준에 맞게 정말로 최적화되었습니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적의 설계당신은 너무 친절 @stan_koprowski !
나는 아직도 내가 알고 배운 것을 '아, 참 힘들었다'고 나누던 시절이 그리워요. @louv 내가 말했을 텐데?
Re: ELI5: D/I/A 최적의 설계베드로,
짧은 형식으로 많은 정보를 공유해주셔서 감사합니다.
나는 항상 이러한 토론을 통해 계속해서 배웁니다.
귀하와 같은 세계적 수준의 전문가 커뮤니티에서 놀라운 양의 지식과 통찰력을 얻을 수 있습니다.
스탠
Re: ELI5: D/I/A 최적의 설계한 번 시도해 보겠습니다...그리고 핵심 사항을 놓치거나 지나치게 단순화할 것이라고 확신합니다. 하지만 다음은 이렇습니다.
모든 실험 설계에는 상대적으로 약점과 장점이 있으며 모두 특정 유형의 실제 문제를 해결하기 위해 만들어졌습니다. DOE의 풍부한 부분은 '최고'에 대한 기준이 무엇이든 모든 유형의 문제에 대해 '최고'로 작동하는 하나의 설계가 없다는 것입니다. 따라서 다음 조건 중 하나가 존재하고 무시할 수 없는 실험적 조사 시나리오를 위해 생성된 광범위한 범주의 설계가 있습니다.
1. 실행 횟수를 명시적으로 정의해야 합니다.
2. 실험 설계 자체 내에서는 요인 설정에 제약이 있습니다.
3. 연구자가 활성 효과를 검출하고자 하는 특정 모델이 있습니다.
그리고 당신은 이 모든 것을 가능한 한 효율적으로 수행하기를 원합니다. 그리고 제가 효율성을 측정하는 방법은 "최소한의 자원 지출로 필요한 정보를 제공하는 것"입니다.
연구에 이러한 조건 중 하나 이상이 존재할 경우 일반적으로 고려해야 할 가장 효율적인 설계 계열은 JMP Custom Design 플랫폼 내의 JMP에 코드화된 '최적 실험 설계'로 알려진 계열이어야 합니다.
최적의 설계에는 다양한 유형이 있습니다. 모두 최적성 기준이라는 이름을 따서 명명되었습니다. 따라서 D-최적, A-최적, I-최적 등이 있습니다. 최적의 설계가 작동하는 방식은 일단 요인, 수준, 제약 조건, 실행 횟수 및 모델을 명확하게 설명하는 것입니다. 그런 다음 작은 블랙 박스가 작동하고 선택한 최적성 기준에 대해 다음과 같은 방식으로 설계가 생성됩니다. 극대화됩니다. 이제 질문은 어떤 최적성 기준을 선택해야 하는가입니다. 이에 대한 두 가지 답변이 있습니다.
1. JMP가 알아서 해결해 드립니다! JMP 연결 방식에 따라 요인, 제약 조건, 모델, 실행 횟수를 정의하면 JMP는 귀하가 찾고 있는 필수 정보를 제공하는 데 가장 적합한 최적성 기준을 선택합니다. 이것을 JMP의 DOE 영역에 있는 Big Red Easy 버튼이라고 생각하세요. 이게 '베스트샷'이 보장되는 걸까요? 아니요...하지만 JMP와 DOE의 꽤 똑똑한 사람들은 이러한 경험적 방법을 사용하여 꽤 높은 타율을 기록했습니다.
2. JMP가 특정 최적성 기준에 대한 설계를 만들도록 강제합니다. 여기서 약간 문제가 발생합니다. 일반적으로 활성 효과를 추정할 때 D-최적 설계에 적합합니다...I-최적 설계 곡선 반응을 맞추는 데 관심이 있는 경우 A-최적 설계는 요인 공간에 걸쳐 효과의 평균 분산을 최소화하는 데 관심이 있는 경우... 선형 및 2차 효과를 서로 상대적으로 추정하는 데 정말로 집중하고 싶을 때 도움이 될 수 있습니다.
휴...나에게는 그게 다야...나는 확실히 몇 가지 내용을 빠뜨렸을 것이라고 확신합니다...그리고 아마도 뭔가 '조금' 잘못되었거나 과도하게 일반화되었을 수도 있습니다...하지만 그것은 내 이야기이고 나는 고수할 것입니다. 그것에.
나는 Mark Bailey와 Statman과 같은 이전 동료와 친구들을 초대합니다.
