ELI5: D/I/A 최적 설계안녕하세요 JMP 커뮤니티입니다.
ELI5는 Explain like I'm 5 years의 약자입니다.
나는 강력한 수학적 배경이 없고 JMP 매뉴얼의 정의를 쉽게 직감할 수 없는 동료에게 D-최적, I-최적 및 A-최적 설계의 차이점을 설명하는 지원이 필요합니다(저도 강력한 수학적 배경이 없습니다. !).
D-Optimal, I-Optimal 및 A-Optimal 각각의 알고리즘이 달성하려고 하는 것을 설명할 수 있는 방법이 있습니까? 각 설계 유형의 장단점을 암시할 수 있습니까?
더 많은 컨텍스트가 필요하면 알려주십시오. 이 주제에 대한 지원에 감사드립니다!
모두가 안전하기를 바랍니다.
- 도널드
암사슴Re: ELI5: D/I/A 최적 설계찌르겠습니다... 그리고 요점을 놓치거나 지나치게 단순화할 것이라고 확신하지만 다음과 같이 진행합니다.
모든 실험 설계는 상대적으로 약한 점과 강한 점이 있으며 모두 특정 유형의 실제 문제를 해결하기 위해 만들어졌습니다. DOE의 풍부한 부분은 '최고'에 대한 기준이 무엇이든 모든 유형의 문제에 대해 '최고'로 작동하는 단일 설계가 없다는 것입니다. 따라서 다음 조건 중 하나가 존재하고 무시할 수 없는 실험 조사 시나리오를 위해 생성된 광범위한 설계 범주가 있습니다.
1. 실행 횟수를 명시적으로 정의해야 합니다.
2. 실험 설계 자체 내에서 요인 설정에 대한 제약이 있습니다.
3. 조사자가 활성 효과를 감지하고자 하는 특정 모델이 있습니다.
그리고 당신은 이 모든 것을 가능한 한 효율적으로 수행하기를 원합니다... 그리고 제가 측정한 효율성은 "최소한의 자원 지출로 필요한 정보를 제공합니다"입니다.
연구에 이러한 조건 중 하나 이상이 있는 경우 일반적으로 고려해야 할 가장 효율적인 설계 제품군은 '최적 실험 설계'로 알려진 제품군이어야 합니다...JMP Custom Design 플랫폼 내에서 JMP에 코드화되어 있습니다.
최적 설계에는 많은 유형이 있습니다. 모두 최적성 기준이라는 이름을 따서 명명되었습니다. 따라서 D-최적, A-최적, I-최적 등입니다. 최적 설계가 작동하는 방식은 요인, 수준, 제약 조건, 실행 수 및 모델을 명확하게 지정하면... 그런 다음 작은 블랙박스가 작동하고 선택한 최적 기준에 대해 설계가 생성됩니다. 극대화됩니다. 이제 문제는 어떤 최적성 기준을 선택해야 하는지...글쎄, 이에 대한 두 가지 답이 있습니다.
1. JMP가 알아서 해결해 드립니다! JMP가 연결된 방식으로 요인, 제약 조건, 모델, 실행 횟수를 정의하면 JMP는 사용자가 찾고 있는 필수 정보를 제공할 수 있는 최적의 기준을 선택합니다. 이것을 JMP의 DOE 공간에 있는 Big Red Easy 버튼이라고 생각하십시오. 이것이 '베스트샷'이 보장되는가? 아니요... 하지만 JMP와 DOE 연습에서 꽤 똑똑한 사람들은 이러한 발견법을 사용하여 꽤 높은 타율을 기록했습니다.
2. JMP가 특정 최적성 기준에 대한 설계를 생성하도록 강제합니다...여기에 약간의 어려움이 있습니다...일반적으로 활성 효과를 추정할 때 D-최적 설계에 적합합니다...I-최적 설계 곡선 응답을 피팅하는 데 관심이 있는 경우 및 요인 공간 전반에 걸쳐 효과의 평균 분산을 최소화하는 데 관심이 있는 경우 A-최적 설계는 서로에 대한 선형 및 2차 효과를 추정하는 데 정말로 집중하려는 경우에 유용할 수 있습니다.
휴...그게 저를 위한 것입니다...몇 가지를 빠트린 것이 확실합니다...그리고 어쩌면 '조금' 잘못되었거나 지나치게 일반화된 것을 얻었을 수도 있습니다...하지만 그것은 제 이야기이고 저는 고수하고 있습니다 그것에.
Mark Bailey와 Statman과 같은 이전 동료와 친구를 초대합니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적 설계베드로,
짧은 형식으로 많은 정보를 공유해주셔서 감사합니다.
저는 항상 이러한 토론을 통해 계속 배우고 있습니다.
당신과 같은 세계적 수준의 전문가 커뮤니티에서 엄청난 양의 지식과 통찰력을 얻을 수 있습니다.
스탠
Re: ELI5: D/I/A 최적 설계당신은 너무 친절 @stan_koprowski !
'아, 힘들게' 배웠던 것을 나누던 시절이 아직도 그리워요. @루브 그리고 내가 말했을까?
Re: ELI5: D/I/A 최적 설계Peter는 모든 무거운 일을 해냈습니다!
다양한 유형의 디자인에 대한 나의 "짧은" 답변은 디자인의 수학적 측면에 더 많이 맞춰져 있습니다.
D-최적 설계: 모형의 모수 추정값의 분산을 최소화하는 설계를 찾습니다. 이러한 디자인은 일반적으로 디자인 공간의 가장자리에 더 많은 런을 배치합니다.
I-최적 설계: 설계 공간에서 예측의 분산을 최소화하는 설계를 찾습니다. 이러한 설계는 일반적으로 D-최적 설계보다 설계 공간 내부에 더 많은 런을 배치합니다.
A-최적 디자인: 설명하기가 더 어렵습니다. 나는 그것들을 D와 I-최적 설계의 혼합이라고 생각하지만 수학적으로는 사실이 아닙니다. A-최적 설계는 모수 추정치의 분산 합계를 최소화합니다. 이것은 D-최적 기준과 약간 다릅니다.
궁극적으로 D, I 및 A-최적 설계는 모두 모수 추정에 능숙하고 의도한 모형과 충분한 수의 런에 대한 예측 분산에 적합합니다. 그들은 다양한 기준에 대해 진정으로 최적화되어 있습니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적 설계무엇에 좋은가요?최적성 기준에 대해 생각하는 또 다른 방법은 목표 달성에 어떻게 도움이 되는지입니다.
D-최적성은 모수 추정치에 대한 전반적으로 가장 좁은 신뢰 구간 추정치를 제공해야 합니다. 이 결과는 목표가 모델 매개변수의 정확한 추정 또는 중요한 추정의 강력한 테스트인 경우에 유용합니다. 어떤 요인이나 효과(항)가 유의한지 확인해야 할 때 D-최적 설계를 사용할 수 있습니다. D-최적화가 좋은 선택인 경우의 극단적인 예는 선별 실험입니다.
I-최적성은 반응의 가장 작은 신뢰 구간 추정치를 제공해야 합니다. 이 결과는 원하는 반응을 얻기 위해 요인 설정을 최적화하는 경우와 같이 반응에 대한 정확한 추정이 목표인 경우에 유용합니다.
A-최적성은 또한 모수 추정치(반응 추정치가 아님)의 품질에 초점을 맞춰 D-최적 설계와 같은 결과를 제공해야 합니다. 또한 분산을 합산하기 전에 각 항에 적용된 가중치를 조정하여 모델의 특정 항을 강조할 수 있는 기회를 제공합니다. 각 항에 대해 서로 다른 검정력 추정값 집합을 얻기 위해 이러한 가중치를 조정할 수 있습니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적 설계나는 Pete, Stan, Dan 및 Mark(환상적인 4...)가 제공한 훌륭한 설명에 추가할 것이 별로 없습니다. 내 제안은 각 상황에 대해 여러 디자인을 만들고 필요한 리소스와 비교하여 원하는 정보를 제공할 수 있는 능력을 평가하는 것입니다. 예상 결과를 예측하는 것은 좋은 생각입니다.
내가 선택 기준에서 고려하는 추가 "요소"는 NOISE입니다. 불행히도, 설계 구조에만 초점을 맞추고 노이즈에 대한 전략이 없는 것은 실제 세계에서 유용하지 않고 결과를 외삽할 수 없는 실험을 남깁니다.
Re: ELI5: D/I/A 최적 설계모두의 환상적인 답변에 감사드립니다. 이것이 바로 내가 추구했던 것입니다.
