ELI5: D/I/A 最適設計こんにちは、JMP コミュニティです。
ELI5 は、私が 5 歳であるように説明するの略です。
強力な数学的背景を持たず、JMP マニュアルの定義を簡単に直観できない同僚に、D-Optimal、I-Optimal、A-Optimal 設計の違いを説明するサポートが必要です (私も強い数学的背景を持っていません)。 !)。
D-Optimal、I-Optimal、A-Optimal の各アルゴリズムが何を達成しようとしているのかを説明する方法はありますか。これにより、各設計タイプの長所と短所がわかる可能性がありますか?
さらに詳しいコンテキストが必要な場合はお知らせください。 このトピックに関するサポートに感謝します。
みんなが安全に過ごせることを願っています。
- ドナルド
高度な統計モデリング消費者および市場調査データアクセス実験計画法マスカスタマイゼーション品質およびプロセスエンジニアリングRe: ELI5: D/I/A 最適設計皆さんの素晴らしい回答に感謝します。 まさにこれが私が求めていたものです。
Re: ELI5: D/I/A 最適設計ピート、スタン、ダン、マーク (素晴らしい 4 人) による素晴らしい説明に私が付け加えることはあまりありません。 私の提案は、状況ごとに複数のデザインを作成し、必要なリソースと比較して必要な情報を提供できるかどうかを評価することです。 期待される結果を予測することは良い考えです。
私が選択基準として考慮する追加の「要素」はノイズです。 残念ながら、設計構造のみに焦点を当て、ノイズに対する戦略を持たないと、現実の世界では役に立たず、結果を推定できない実験が残されてしまいます。
Re: ELI5: D/I/A 最適設計何に良いのですか？最適性基準について考えるもう 1 つの方法は、それが目標の達成にどのように役立つかということです。
D 最適化により、パラメーター推定値の全体的に最も狭い信頼区間推定値が得られます。 この結果は、目標がモデル パラメーターの正確な推定、または重要な推定値の強力なテストである場合に役立ちます。 どの要因または効果 (項) が重要であるかを判断する必要がある場合は、D 最適計画を使用することがあります。 D-optimal が適切な選択となる極端な例は、スクリーニング実験です。
I 最適化により、応答の信頼区間の最小推定値が得られます。 この結果は、目的の応答を得るために因子設定を最適化する場合など、応答の正確な推定を目標とする場合に役立ちます。
A 最適化では、(応答推定ではなく) パラメーター推定の品質に焦点を当てることで、D 最適計画と同様の結果が得られます。 また、分散を合計する前に各項に適用される重みを調整することで、モデル内の特定の項を強調する機会も提供されます。 これらの重みを調整して、項ごとに異なる検出力推定値のセットを取得できます。
Re: ELI5: D/I/A 最適設計ピーターは重労働をすべてやってくれました。
さまざまな種類のデザインに対する私の「短い」答えは、数学的な側面を中心にしています。
D-最適設計: モデルのパラメーター推定値の分散を最小限に抑える設計を見つけます。 これらの設計では通常、設計空間の端により多くのランが配置されます。
I-最適計画: 計画空間全体にわたる予測の分散を最小限に抑える計画を見つけます。 これらの計画では、通常、D 最適計画よりも計画空間の内部に多くの実行が配置されます。
A-最適な設計: これらを説明するのはさらに困難です。 私はそれらを D 最適計画と I 最適計画の混合だと考えていますが、数学的にはそうではありません。 A 最適設計では、パラメーター推定値の分散の合計が最小になります。 これは、D-optimal 基準とは少し異なります。
最終的に、D、I、および A 最適計画はすべてパラメーターの推定に優れており、目的のモデルと十分な実行回数の予測分散にも優れています。 これらはさまざまな基準に合わせて真に最適化されています。
Re: ELI5: D/I/A 最適設計あなたも親切です@stan_koprowski ！
私が知っていたことや学んだことを「ああ、大変だった」と共有した日々が今でも懐かしいです。 @ルーブそして私はこう言ったでしょうか？
Re: ELI5: D/I/A 最適設計ピーター、
短い形式で多くの情報を共有していただきありがとうございます。
私は常にこうした議論から学び続けています。
あなたのような世界クラスの専門家のコミュニティから、驚くべき量の知識と洞察を得ることができます。
スタン
Re: ELI5: D/I/A 最適設計ちょっと試してみます...重要なポイントを見逃したり、単純化しすぎたりすることは確実ですが、次のようになります。
すべての実験計画には比較的弱点と長所があり、すべて特定の種類の実際的な問題を解決するために作成されました。 DOE の優れた点は、「最良」の基準がどのようなものであっても、あらゆる種類の問題に対して「最良」に機能する単一の設計が存在しないことです。 したがって、次の条件のいずれかが存在し、無視できない実験調査シナリオ用に作成された設計には幅広いカテゴリがあります。
1. 実行数は明示的に定義する必要があります。
2. 実験計画自体内の因子設定には制約があります。
3. 研究者がアクティブな効果を検出したい特定のモデルがあります。
そして、これらすべてをできるだけ効率的に達成したいと考えています...私の効率の尺度は、「最小限のリソースの消費で必要な情報を提供する」ことです。
これらの条件の 1 つ以上が研究に存在する場合、一般的に、考慮すべき最も効率的な設計ファミリーは、JMP Custom Design プラットフォーム内の JMP で成文化された「最適実験計画」として知られるファミリーである必要があります。
最適設計には多くのタイプがあり、すべて最適性基準と呼ばれるものにちなんで名付けられています。 したがって、D-最適化、A-最適化、I-最適化などになります。 最適な設計が機能する方法は、要因、レベル、制約、実行数、モデルを明確にすると、小さなブラック ボックスが機能し、選択した最適性の基準を満たすような方法で設計が作成されることです。最大化されます。 ここで問題は、どの最適性基準を選択すべきかということです...これに対する答えは 2 つあります。
1. JMP に任せてください。 JMP の接続方法では、要因、制約、モデル、実行数を定義すると、JMP は探している必要な情報を提供するのに最適な最適性基準を選択します。 これは、JMP の DOE スペースの Big Red Easy ボタンと考えてください。 この「ベストショット」は保証されますか? いや...しかし、JMP や DOE の練習でかなり賢い人たちが、これらのヒューリスティックを使用してかなり高い打率を記録しました。
2. JMP に特定の最適性基準の設計を強制的に作成させます...ここが少し危険なところです...一般的に言えば、アクティブな効果を推定しようとしているときは、D 最適設計に適合します...I 最適設計曲線応答のフィッティングに興味がある場合は、因子空間全体の効果の平均分散を最小化することに興味がある場合は A 最適計画が役立ちます。線形効果と二次効果を相互に推定することに重点を置きたい場合に役立ちます。
ふぅ…私にとってはこれくらいです…私はいくつかのことを省略したと確信しています…そして、もしかしたら何か「少し」間違っていたり、一般化しすぎていたりするかもしれません…でも、それは私の話であり、私は固執しますそれに。
マーク・ベイリーやスタットマンなどの元同僚や友人に参加してもらいたいと思います。
