ELI5: D/I/A Optimale DesignsHallo JMP-Community,
ELI5 steht für „Erkläre, als wäre ich 5 Jahre alt“.
Ich brauche etwas Unterstützung, um Kollegen die Unterschiede zwischen D-Optimal-, I-Optimal- und A-Optimal-Designs zu erklären, die keinen ausgeprägten mathematischen Hintergrund haben und die Definitionen im JMP-Handbuch nicht leicht verstehen können (ich habe auch keinen ausgeprägten mathematischen Hintergrund). !).
Gibt es eine Möglichkeit zu erklären, was jeder der D-Optimal-, I-Optimal- und A-Optimal-Algorithmen erreichen möchte, was möglicherweise auf die Vor- und Nachteile jedes Designtyps hinweist?
Bitte lassen Sie mich wissen, wenn Sie mehr Kontext benötigen. Ich freue mich über jede Unterstützung zu diesem Thema!
Ich hoffe, dass alle in Sicherheit bleiben.
- Donald
Erweiterte statistische ModellierungVerbraucher- und MarktforschungDatenzugriffVersuchsplanungMassenanpassungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsVielen Dank für die fantastischen Antworten aller. Das ist genau das, was ich gesucht habe.
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsIch habe den hervorragenden Erklärungen von Pete, Stan, Dan und Mark (den fantastischen 4 ...) wirklich nicht viel hinzuzufügen. Mein Vorschlag ist, für jede Situation mehrere Designs zu erstellen und diese auf ihre Fähigkeit hin zu bewerten, die gewünschten Informationen im Vergleich zu den erforderlichen Ressourcen bereitzustellen. Die Vorhersage erwarteter Ergebnisse ist eine gute Idee.
Das zusätzliche „Element“, das ich bei den Auswahlkriterien berücksichtige, ist Lärm. Wenn man sich nur auf die Designstruktur und nicht auf eine Strategie für Rauschen konzentriert, führt dies leider zu Experimenten, die in der realen Welt nicht nützlich sind und deren Ergebnisse nicht extrapoliert werden können.
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsWozu ist es gut?Eine andere Möglichkeit, über die Optimalitätskriterien nachzudenken, ist, wie sie Ihnen bei der Erreichung Ihres Ziels helfen.
Die D-Optimalität sollte Ihnen die insgesamt engsten Konfidenzintervallschätzungen von Parameterschätzungen liefern. Dieses Ergebnis ist nützlich, wenn Ihr Ziel präzise Schätzungen von Modellparametern oder leistungsstarke Tests signifikanter Schätzungen sind. Ich verwende möglicherweise ein D-optimales Design, wenn ich bestimmen muss, welche Faktoren oder Effekte (Terme) von Bedeutung sind. Ein extremes Beispiel für den Fall, dass D-optimal eine gute Wahl ist, ist ein Screening-Experiment.
I-Optimalität sollte Ihnen die kleinsten Konfidenzintervallschätzungen der Antwort liefern. Dieses Ergebnis ist nützlich, wenn Ihr Ziel präzise Schätzungen der Reaktion sind, beispielsweise wenn Sie Faktoreinstellungen optimieren, um die gewünschte Reaktion zu erhalten.
A-Optimalität sollte Ihnen auch Ergebnisse wie ein D-optimales Design liefern, indem Sie sich auf die Qualität der Parameterschätzungen (nicht der Antwortschätzungen) konzentrieren. Sie bieten Ihnen auch die Möglichkeit, bestimmte Terme in Ihrem Modell hervorzuheben, indem Sie die auf jeden Term angewendete Gewichtung anpassen, bevor die Varianzen summiert werden. Sie können diese Gewichtungen anpassen, um für jeden Term einen anderen Satz von Leistungsschätzungen zu erhalten.
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsPeter hat die ganze schwere Arbeit erledigt!
Meine „kurzen“ Antworten auf die verschiedenen Arten von Designs konzentrieren sich eher auf die mathematische Seite.
D-Optimale Designs: Finden Sie das Design, das die Varianz der Parameterschätzungen Ihres Modells minimiert. Bei diesen Designs werden in der Regel mehr Läufe an den Rändern des Designraums platziert.
I-Optimale Designs: Findet das Design, das die Varianz der Vorhersagen über den Designraum minimiert. Bei diesen Designs werden in der Regel mehr Läufe im Inneren des Designraums platziert als bei den D-optimalen Designs.
A-Optimale Designs: Diese sind schwieriger zu beschreiben. Ich betrachte sie als eine Mischung aus den D- und I-optimalen Designs, aber mathematisch gesehen stimmt das nicht. Ein A-optimales Design minimiert die Summe der Varianzen der Parameterschätzungen. Dies unterscheidet sich geringfügig von den D-optimalen Kriterien.
Letztendlich eignen sich D-, I- und A-optimale Designs alle gut zum Schätzen von Parametern und zur Vorhersage von Varianzen für die beabsichtigten Modelle und eine ausreichende Anzahl von Durchläufen. Sie sind einfach wirklich für die verschiedenen Kriterien optimiert.
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsDu bist zu gütig @stan_koprowski !
Ich vermisse immer noch die Tage, in denen ich das, was ich wusste und gelernt habe, „auf die harte Tour“ weitergegeben habe @louv und ich hätte gesagt?
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsPeter,
Vielen Dank, dass Sie so viele Informationen in einem kurzen Format geteilt haben.
Ich lerne immer wieder aus diesen Diskussionen.
Aus der Gemeinschaft von Weltklasse-Experten wie Ihnen kann eine erstaunliche Menge an Wissen und Erkenntnissen gewonnen werden.
Stan
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsIch werde einen Versuch wagen ... und ich bin mir sicher, dass ich einen wichtigen Punkt übersehen oder es vielleicht zu stark vereinfachen werde, aber hier ist:
Alle experimentellen Designs haben relativ schwache und starke Seiten und wurden alle entwickelt, um bestimmte Arten praktischer Probleme zu lösen. Der große Vorteil von DOE besteht darin, dass es kein Design gibt, das für alle Arten von Problemen „am besten“ funktioniert, unabhängig von Ihren Kriterien für „am besten“. Daher gibt es eine breite Kategorie von Designs, die für das experimentelle Untersuchungsszenario erstellt wurden, bei denen eine der folgenden Bedingungen vorliegt und nicht ignoriert werden kann:
1. Die Anzahl der Läufe muss explizit definiert werden.
2. Es gibt Einschränkungen hinsichtlich der Faktoreinstellungen innerhalb des Versuchsdesigns selbst.
3. Es gibt ein bestimmtes Modell, für das der Forscher aktive Wirkungen feststellen möchte.
Und Sie möchten dies alles so effizient wie möglich erreichen ... und mein Maßstab für Effizienz ist „stellt die erforderlichen Informationen mit dem geringsten Ressourcenaufwand bereit“.
Wenn eine oder mehrere dieser Bedingungen in der Studie vorliegen, sollte im Allgemeinen die Familie der „optimalen experimentellen Designs“, die in JMP innerhalb der JMP Custom Design-Plattform kodifiziert ist, die effizienteste zu berücksichtigende Designfamilie sein.
Innerhalb optimaler Designs gibt es viele Arten ... alle sind nach einem sogenannten Optimalitätskriterium benannt. Daher D-optimal, A-optimal, I-optimal und so weiter. Die Funktionsweise optimaler Designs besteht darin, dass Sie Faktoren, Ebenen, Einschränkungen, die Anzahl der Durchläufe und Ihr Modell artikulieren. Dann geht eine kleine Blackbox an die Arbeit und das Design wird so erstellt, dass für die von Ihnen gewählten Optimalitätskriterien Folgendes gilt: maximiert wird. Nun stellt sich die Frage, welche Optimalitätskriterien Sie wählen sollten ... Nun, darauf gibt es zwei Antworten:
1. Lassen Sie JMP es für Sie herausfinden! So wie JMP verkabelt ist: Sobald Sie Faktoren, Einschränkungen, Modell und Anzahl der Durchläufe definiert haben, wählt JMP ein Optimalitätskriterium aus, das die besten Chancen bietet, die benötigten Informationen bereitzustellen, nach denen Sie suchen. Stellen Sie sich dies als den „Big Red Easy“-Button im DOE-Bereich von JMP vor. Ist dieser „beste Schuss“ eine Garantie? Nein ... aber einige ziemlich kluge Leute bei JMP und im DOE-Training haben mit diesen Heuristiken ziemlich hohe Schlagdurchschnitte erzielt.
2. Zwingen Sie JMP dazu, ein Design für ein bestimmtes Optimalitätskriterium zu erstellen ... hier wird es etwas heikel ... im Allgemeinen verwenden Sie D-optimale Designs, wenn Sie aktive Effekte abschätzen möchten ... ein I-optimales Design wenn Sie daran interessiert sind, krummlinige Antworten anzupassen, und ein A-optimales Design, wenn Ihr Interesse an der Minimierung der durchschnittlichen Varianz der Effekte über den Faktorraum liegt ... kann hilfreich sein, wenn Sie sich wirklich auf die Schätzung linearer und quadratischer Effekte relativ zueinander konzentrieren möchten.
Puh... das war’s für mich... Ich bin mir sicher, dass ich ein paar Sachen ausgelassen habe... und vielleicht sogar etwas „ein bisschen“ falsch verstanden oder zu verallgemeinert habe... aber das ist meine Geschichte und ich bleibe dabei dazu.
Ich lade einige ehemalige Kollegen und Freunde wie Mark Bailey und Statman ein, mitzumachen.
