ELI5：D/I/A 優化設計您好 JMP 社區，
ELI5 代表像我 5 歲一樣解釋。
我需要一些支持來向沒有強大數學背景且無法輕易理解 JMP 手冊中定義的同事解釋 D-Optimal、I-Optimal 和 A-Optimal 設計之間的差異（我也沒有強大的數學背景） ！）。
有沒有辦法解釋每種 D-Optimal、I-Optimal 和 A-Optimal 算法試圖實現的目標，這可能暗示每種設計類型的優缺點？
如果您需要更多上下文，請告訴我。 我感謝對這個主題的任何支持！
我希望每個人都保持安全。
- 唐納德
美國能源部回复：ELI5：D/I/A 優化設計我會試一試……我確定我會錯過一個關鍵點或者可能過於簡單化，但這裡是：
所有的實驗設計都有相對的弱點和強點，都是為了解決某些類型的實際問題而創建的。 DOE 的豐富之處在於，沒有一種設計可以“最佳”工作，無論您對“最佳”的標準是什麼，對於所有類型的問題。 因此，為存在以下條件之一且不可忽視的實驗調查場景創建了廣泛的設計類別：
1. 運行次數需要明確定義。
2. 實驗設計本身對因子設置有限制。
3. 有一個特定的模型，研究者希望檢測其活性效應。
您希望盡可能高效地完成這一切……我衡量效率的標準是“以最少的資源支出提供所需的信息”。
當研究中存在這些條件中的一個或多個時，一般來說，要考慮的最有效的設計系列應該是被稱為“最佳實驗設計”的系列……在 JMP 定制設計平台內編入 JMP。
在優化設計中，有許多類型……都以所謂的優化標準命名。 因此，D-最優、A-最優、I-最優等等。 優化設計的工作方式是，一旦您闡明因素、水平、約束、運行次數和您的模型……然後一個小黑匣子開始工作，並以這樣一種方式創建設計，即對於您選擇的優化標準，被最大化。 現在的問題是，您應該選擇哪種最優標準……對此有兩個答案：
1. 讓 JMP 為您解決！ JMP 的連接方式是，一旦您定義了因子、約束、模型、運行次數，JMP 就會選擇一個最佳標準，以最好地提供您正在尋找的所需信息。 將此視為 JMP DOE 空間中的 Big Red Easy 按鈕。 這是“最佳鏡頭”的保證嗎？ 不……但是 JMP 和 DOE 實踐中的一些非常聰明的人使用這些啟發式方法獲得了相當高的擊球率。
2. 強制 JMP 為特定的最優性標準創建設計……這裡有點冒險……一般來說，當您希望估計主動效應時，您適合 D 最優設計……I 最優設計當對擬合曲線響應感興趣時，以及當您的興趣是最小化因子空間中效應的平均方差時的 A 最優設計時……當您真的想專注於估計相互之間的線性和二次效應時，這可能會有所幫助。
哇...對我來說就是這樣...我確定我遺漏了一些東西...甚至可能得到一些“小”錯誤或過於籠統的東西...但這是我的故事，我堅持到它。
我邀請了一些以前的同事和朋友，例如 Mark Bailey 和 Statman。
回复：ELI5：D/I/A 優化設計彼得，
感謝您以簡短的格式分享這麼多信息。
我總是繼續從這些討論中學習。
可以從像您這樣的世界級專家社區中獲得大量的知識和見解。
斯坦
回复：ELI5：D/I/A 優化設計你太好了@stan_koprowski ！
我仍然懷念分享我所知道和學到的“哦，太艱難了”的日子，也許@louv我會說？
回复：ELI5：D/I/A 優化設計彼得已經完成了所有繁重的工作！
我對不同類型設計的“簡短”回答更多地圍繞著它的數學方面。
D 最優設計：找到可以最小化模型參數估計方差的設計。 這些設計通常會在設計空間的邊緣放置更多的運行。
I-Optimal 設計：找到將在設計空間上最小化預測方差的設計。 與 D 最優設計相比，這些設計通常會在設計空間的內部放置更多的運行。
A-最優設計：這些更難以描述。 我認為它們是 D 和 I 最優設計之間的混合，但從數學上講，這是不正確的。 A 最優設計將最小化參數估計的方差總和。 這與 D 最優標準略有不同。
最終，D、I 和 A 最優設計都擅長估計參數，擅長預測預期模型的方差和足夠的運行次數。 它們只是針對各種標准進行了真正優化。
回复：ELI5：D/I/A 優化設計到底有什麼好處呢？考慮最優標準的另一種方法是它們將如何幫助您實現目標。
D 最優性應該為您提供參數估計的總體最窄置信區間估計。 當您的目標是模型參數的精確估計或重要估計的強大測試時，該結果很有用。 當我需要確定哪些因素或影響（項）顯著時，我可能會使用 D 最優設計。 當 D 最優是一個不錯的選擇時，一個極端的例子是在篩選實驗中。
I 最優性應該為您提供響應的最小置信區間估計。 當您的目標是響應的精確估計時，該結果很有用，例如當您優化因子設置以獲得所需的響應時。
通過關注參數估計（而不是響應估計）的質量，A 最優性還應該為您提供類似於 D 最優設計的結果。 它們還使您有機會通過在對方差求和之前調整應用於每個項的權重來強調模型中的特定項。 您可以調整這些權重，以便為每個術語獲得一組不同的功效估計值。
回复：ELI5：D/I/A 優化設計對於 Pete、Stan、Dan 和 Mark 給出的出色解釋（神奇的 4...），我真的沒有太多要補充的了。 我的建議是針對每種情況，創建多個設計並評估它們提供所需信息的能力與所需資源的比較。 預測預期結果是個好主意。
我在選擇標準中考慮的額外“元素”是噪聲。 不幸的是，只關注設計結構而沒有針對噪聲的策略會導致實驗在現實世界中沒有用，而且其結果也無法外推。
回复：ELI5：D/I/A 優化設計感謝大家的精彩回复。 這正是我所追求的。
