ELI5: D/I/A Optimale DesignsHallo JMP-Community,
ELI5 steht für Explain like I'm 5 years old.
Ich benötige etwas Unterstützung bei der Erklärung der Unterschiede zwischen D-Optimal-, I-Optimal- und A-Optimal-Designs für Kollegen, die keinen starken mathematischen Hintergrund haben und die Definitionen im JMP-Handbuch nicht leicht erkennen können (ich habe auch keinen starken mathematischen Hintergrund) !).
Gibt es eine Möglichkeit zu erklären, was jeder der D-Optimal-, I-Optimal- und A-Optimal-Algorithmen zu erreichen versucht, was auf die Vor- und Nachteile jedes Designtyps hinweisen könnte?
Bitte lassen Sie es mich wissen, wenn Sie mehr Kontext benötigen. Ich freue mich über jede Unterstützung zu diesem Thema!
Ich hoffe, alle bleiben in Sicherheit.
- Donald
DAMHIRSCHKUHBetreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsIch werde es versuchen ... und ich bin sicher, dass ich einen wichtigen Punkt übersehen oder vielleicht zu stark vereinfachen werde, aber hier geht es:
Alle experimentellen Designs haben relativ schwache und starke Punkte und wurden alle entwickelt, um bestimmte Arten von praktischen Problemen zu lösen. Der große Teil von DOE ist, dass es kein Design gibt, das für alle Arten von Problemen „am besten“ funktioniert, unabhängig von Ihren Kriterien für „am besten“. Daher gibt es eine breite Kategorie von Designs, die für das experimentelle Untersuchungsszenario erstellt wurden, bei dem eine der folgenden Bedingungen vorliegt und nicht ignoriert werden kann:
1. Die Anzahl der Durchläufe muss explizit definiert werden.
2. Es gibt Einschränkungen für die Faktoreinstellungen innerhalb des experimentellen Designs selbst.
3. Es gibt ein spezielles Modell, für das der Forscher aktive Effekte nachweisen möchte.
Und das alles wollen Sie so effizient wie möglich bewerkstelligen... und mein Effizienzmaß lautet: "Bereitstellung der erforderlichen Informationen mit geringstem Ressourcenaufwand".
Wenn eine oder mehrere dieser Bedingungen in der Studie zutreffen, sollte im Allgemeinen die effizienteste Familie von zu berücksichtigenden Designs die Familie sein, die als "optimale experimentelle Designs" bekannt ist ... die in JMP innerhalb der JMP Custom Design-Plattform kodifiziert sind.
Innerhalb optimaler Designs gibt es viele Typen... alle benannt nach einem sogenannten Optimalitätskriterium. Daher D-optimal, A-optimal, I-optimal und so weiter. Optimale Designs funktionieren so, dass Sie Faktoren, Ebenen, Randbedingungen, Anzahl der Durchläufe und Ihr Modell artikulieren ... dann wird eine kleine Blackbox in Betrieb genommen und das Design wird so erstellt, dass für die von Ihnen gewählten Optimalitätskriterien wird maximiert. Nun stellt sich die Frage, welches Optimalitätskriterium man wählen soll...nun, darauf gibt es zwei Antworten:
1. Lassen Sie JMP es für Sie herausfinden! Die Art und Weise, wie JMP verdrahtet ist: Sobald Sie Faktoren, Randbedingungen, Modell und Anzahl der Durchläufe definiert haben, wählt JMP ein Optimalitätskriterium aus, das die besten Chancen bietet, die gewünschten Informationen bereitzustellen, nach denen Sie suchen. Stellen Sie sich dies als den Big Red Easy Button im DOE-Bereich von JMP vor. Ist dieser „beste Schuss“ eine Garantie? Nein ... aber einige ziemlich schlaue Leute bei JMP und in der DOE-Praxis schlagen mit diesen Heuristiken einige ziemlich hohe Schlagdurchschnitte.
2. Zwingen Sie JMP, ein Design für ein bestimmtes Optimalitätskriterium zu erstellen ... hier wird es ein wenig heikel ... im Allgemeinen passen Sie D-optimale Designs an, wenn Sie aktive Effekte schätzen möchten ... ein I-optimales Design Wenn Sie daran interessiert sind, krummlinige Antworten anzupassen, und ein A-optimales Design, wenn Ihr Interesse daran ist, die durchschnittliche Varianz der Effekte über den Faktorraum zu minimieren ... kann hilfreich sein, wenn Sie sich wirklich darauf konzentrieren möchten, lineare und quadratische Effekte relativ zueinander zu schätzen.
Puh...das war's für mich...ich bin mir sicher, dass ich einiges ausgelassen habe...und vielleicht sogar etwas 'ein bisschen' falsch oder zu verallgemeinert...aber das ist meine Geschichte und ich bleibe dabei dazu.
Ich lade einige ehemalige Kollegen und Freunde wie Mark Bailey und Statman ein, sich einzumischen.
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsPeter,
Vielen Dank, dass Sie so viele Informationen in einem kurzen Format geteilt haben.
Ich lerne immer wieder aus diesen Diskussionen.
Eine erstaunliche Menge an Wissen und Erkenntnissen kann von der Community von Weltklasse-Experten wie Ihnen gewonnen werden.
Stan
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsDu bist zu gütig @stan_koprowski !
Ich vermisse immer noch die Tage, in denen ich das, was ich wusste und lernte, auf die harte Tour teilte, wie vielleicht @louv und ich hätte gesagt?
Betreff: ELI5: D/I/A Optimale DesignsPeter hat die ganze schwere Arbeit erledigt!
Meine "kurzen" Antworten auf die verschiedenen Arten von Designs sind eher auf die mathematische Seite ausgerichtet.
D-Optimale Designs: Finden Sie das Design, das die Varianz der Parameterschätzungen Ihres Modells minimiert. Bei diesen Designs werden normalerweise mehr Durchläufe an den Rändern des Designraums platziert.
I-Optimal Designs: Findet das Design, das die Varianz der Vorhersagen über den Designraum minimiert. Diese Designs werden in der Regel mehr Läufe im Inneren des Designraums platzieren als die D-optimalen Designs.
A-Optimale Designs: Diese sind schwieriger zu beschreiben. Ich betrachte sie als eine Mischung aus D- und I-optimalem Design, aber mathematisch stimmt das nicht. Ein A-optimales Design minimiert die Summe der Varianzen der Parameterschätzungen. Dies unterscheidet sich geringfügig von den D-optimalen Kriterien.
Letztendlich sind D-, I- und A-optimale Designs alle gut beim Schätzen von Parametern und gut bei der Vorhersage von Varianzen für die beabsichtigten Modelle und eine ausreichende Anzahl von Durchläufen. Sie sind einfach wirklich für die verschiedenen Kriterien optimiert.
Re: ELI5: D/I/A Optimale DesignsWozu ist es gut?Eine andere Möglichkeit, über die Optimalitätskriterien nachzudenken, ist, wie sie Ihnen bei Ihrem Ziel helfen werden.
Die D-Optimalität sollte Ihnen die insgesamt engsten Konfidenzintervallschätzungen von Parameterschätzungen liefern. Dieses Ergebnis ist nützlich, wenn Ihr Ziel präzise Schätzungen von Modellparametern oder aussagekräftige Tests signifikanter Schätzungen sind. Ich kann ein D-optimales Design verwenden, wenn ich bestimmen muss, welche Faktoren oder Effekte (Terme) signifikant sind. Ein extremes Beispiel für einen Fall, in dem D-optimal eine gute Wahl ist, ist ein Screening-Experiment.
Die I-Optimalität sollte Ihnen die kleinsten Konfidenzintervallschätzungen der Antwortvariablen liefern. Dieses Ergebnis ist nützlich, wenn Ihr Ziel genaue Schätzungen der Antwortvariablen sind, z. B. wenn Sie Faktoreinstellungen optimieren, um die gewünschte Antwortvariablen zu erhalten.
Die A-Optimalität sollte Ihnen auch Ergebnisse wie ein D-optimales Design liefern, indem Sie sich auf die Qualität der Parameterschätzungen (nicht der Antwortschätzungen) konzentrieren. Sie bieten Ihnen auch die Möglichkeit, bestimmte Terme in Ihrem Modell hervorzuheben, indem Sie die auf jeden Term angewendete Gewichtung anpassen, bevor Sie die Varianzen summieren. Sie können diese Gewichtungen anpassen, um für jeden Term einen anderen Satz von Leistungsschätzungen zu erhalten.
Re: ELI5: D/I/A Optimale DesignsIch habe den hervorragenden Erklärungen von Pete, Stan, Dan und Mark (die fantastischen 4 ...) wirklich nicht viel hinzuzufügen. Mein Vorschlag ist, für jede Situation mehrere Designs zu erstellen und sie auf ihre Fähigkeit zu bewerten, die gewünschten Informationen im Vergleich zu den erforderlichen Ressourcen bereitzustellen. Die Vorhersage der erwarteten Ergebnisse ist eine gute Idee.
Das zusätzliche „Element“, das ich bei den Auswahlkriterien berücksichtige, ist LÄRM. Wenn man sich nur auf die Designstruktur und keine Strategie für Rauschen konzentriert, bleiben leider Experimente zurück, die in der realen Welt nicht nützlich sind und deren Ergebnisse nicht extrapoliert werden können.
Re: ELI5: D/I/A Optimale DesignsVielen Dank für die fantastischen Antworten aller. Das ist genau das, wonach ich gesucht habe.
