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Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Hallo Zusammen,

 

Ich befinde mich gerade bei JMP in der Einarbeitungsphase und schaue mir die Tutorial Videos an, die bei der Starter-Lizenz buchbar sind. Bei dem Video „Stability Analysis“ geht es um die Bestimmung des MHD bei einem Medikament mittels beschleunigter Alterung.

Ich habe versucht, diese Berechnungsmethode auf unser Material (Gummi) zu übertragen, was eigentlich möglich sein sollte.

Ich habe Messungen der maximalen Dehnung bei drei verschiedenen Temperaturen (180, 200, 220°C) nach acht Zeitintervallen in Tagen, bei 220 °C nur sechs Zeitintervalle. Die Arrhenius-Formel des Degradationsmodells, das in dem Video gezeigt wird funktioniert bei mir aber nicht und ich kann mir nicht erklären, wieso (siehe Formeln unten). Die Tabellenvariablen und Parameter habe ich aus dem Video übernommen, nur eine höhere Aktivierungsenergie (100 kJ/mol) und einen höheren Temperaturstartwert (recommended 23°C) habe ich verwendet.

Bei mir erkennt das Modell bei nicht lineare Anpassung den echten Startwert (399), aber sonst nichts. Im Video wird zuerst ein theoretischer Zerfall in der Spalte Degradation Model berechnet und auf der Basis dann glaube ich die echte Aktivierungsenergie des Zerfalls, das funktioniert bei mir nicht. Wenn ich die Aktivierungsenergie, wie in dem Video auf 10 setze, berechnet er den Startwert falsch (290), aber zumindest berechnet er irgendetwas und das Analysendiagramm gibt auch keinen Sinn.

Hat jemand eine Idee, was da falsch läuft? Bitte keine JSL Scripts als Antwort, soweit bin ich noch nicht!

Danke schonmal!

 

Anpassung mit EA = 100                                Anpassung mit EA = 10

       

 

 

Meine Daten: Unter 26 stehen die Dehnungen nach der Messzeit

 

 

Formel aus Video

 

 

Meine Formel:

 

 

 

Quality and Process EngineeringWindowsRe: Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Nach Rücksprache mit dem Entwickler haben wir eine einfache Lösung entwickelt. Verwenden Sie die mittlere experimentelle Temperatur (in Ihrem Fall 200 °C) als Referenztemperatur anstelle der Nutzungsbedingung. Passen Sie das Modell von Anfang an mit den ursprünglichen Startwerten an. Extrapolieren Sie dann zurück auf die Nutzungsbedingung (in Ihrem Fall 23 °C). Bei Verwendung der nichtlinearen Plattform sollte es so aussehen. Auf diese Weise sollten Sie die Instabilität der Schätzungen nicht erleben. Ich erhalte jetzt auch auf der Degradationsplattform identische Schätzungen.

Ich habe meine Datentabelle mit diesen Änderungen aktualisiert. Sie ist unten angehängt.

Re: Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Leider kann die nichtlineare Regression stark von den Startwerten abhängen, sodass die Verwendung von Heuristiken bezüglich der Situation hilfreich sein kann. Ich bezweifle, dass der EA so groß wie 100 ist, daher ist EA = 10 wahrscheinlich die bessere Wahl. Die Änderungsrate d ist hier viel größer als 0,01. Was wäre, wenn Sie d = 10 als Startwert versuchen würden?

Sie können für diese Art der Analyse auch eine andere Plattform in Betracht ziehen. Weitere Informationen finden Sie im Hilfekapitel zur Degradation-Plattform .

Re: Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Hallo Mark,

danke für den Hinweis. Ich habe schon versucht, EA auf 10 zu setzen, wie ich es in meiner Problembeschreibung beschrieben habe. Dann wird der Startwert falsch berechnet und das Analysediagramm ergibt keinen Sinn. Ich habe auch versucht, meine Daten mit EA =1 zu fitten, das hilft nichts. Ich habe versucht, die Degradationsplattform unter der Analysefunktion zu verwenden, aber dort kann ich kein Arrhenius-Modell finden, vielleicht ist es dort und ich erkenne es nicht als solches.

Re: Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Ihre Änderungsrate ist schneller als im Beispiel im Kurs, deshalb habe ich vorgeschlagen, gleichzeitig einen größeren Startwert für d zu verwenden.

Ich habe Ihre Daten in eine Datentabelle eingegeben und die Formel für das nichtlineare Modell hinzugefügt. JMP scheint Schwierigkeiten zu haben, eine gute Anpassung zu finden. Die Konvergenz hängt stark von den Startwerten ab.

Ich habe auch versucht, die Degradationsplattform zu verwenden. Ich habe ein Skript sowohl für nichtlinear als auch für Degradation in der Datentabelle gespeichert.

Sie sollten dieses Problem dem technischen Support von JMP ( support@jmp.com ) melden und diese Datentabelle zur Untersuchung bereitstellen.

Re: Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Ich habe noch ein paar Nachforschungen angestellt und diesen Fall auch den Entwicklern gemeldet. Sie haben festgestellt, dass aufgrund des großen Unterschieds zwischen den Nutzungsbedingungen und den experimentellen Temperaturen eine große numerische Instabilität vorliegt. Sie können den Effekt sowohl an der hohen Korrelation zwischen den Parametern d und ea als auch am Parameterprofiler erkennen. Sie können ea und dann d ändern, um im Wesentlichen denselben SSE zu erhalten, sodass keine stabile Konvergenz vorliegt.

Möglicherweise ist dieses Modell für Ihre Daten nicht geeignet. Das beste Ergebnis, das ich erhalten habe, zeigte immer noch nichtlineare Residuenmuster. Möglicherweise werden die Annahmen dieses Modells nicht erfüllt. Sie könnten versuchen, die Antwort oder die Zeit zu transformieren, um zu sehen, ob diese Änderung die Stabilität der Anpassung verbessert. Sie könnten ein anderes Modell ausprobieren, beispielsweise das Eyring-Modell mit zwei Faktoren.

Re: Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Hallo Mark,

Die Anpassung der Anwendungstemperatur von 23 °C an die Messtemperaturen führte zum gewünschten Ergebnis. Die Anwendungstemperatur liegt tatsächlich zwischen 180 und 220 °C. Danke, dass Sie meinen Fehler gefunden haben!

Re: Nicht linearer Regression bei beschleunigter Alterung, die Arrhenius-Formel für das Degradationsmodell funktioniert nicht

Bei einer so komplexen Analyse wie dieser kann man leicht einen einfachen Fehler machen. Ich habe auch etwas gelernt.