Regressione non lineare dell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degrado non funzionaCiao a tutti,
Attualmente sono nella fase introduttiva in JMP e sto guardando i video tutorial che possono essere prenotati con la licenza iniziale. Il video "Analisi di stabilità" riguarda la determinazione della data di scadenza per un farmaco che utilizza l'invecchiamento accelerato.
Ho provato a trasferire questo metodo di calcolo al nostro materiale (gomma), cosa che dovrebbe essere effettivamente possibile.
Ho misurazioni della deformazione massima a tre diverse temperature (180, 200, 220°C) dopo otto intervalli di tempo in giorni, a 220°C solo sei intervalli di tempo. Tuttavia, la formula di Arrhenius del modello di degrado mostrata nel video non funziona per me e non riesco a spiegare perché (vedi formule sotto). Ho preso la tabella delle variabili e dei parametri dal video, ho solo usato un'energia di attivazione più alta (100 kJ/mol) e un valore iniziale di temperatura più alto (consigliato 23°C).
Per me il modello riconosce il vero valore di partenza (399) con regolazione non lineare, ma nient'altro. Nel video, un decadimento teorico viene prima calcolato nella colonna Degradation Model e sulla base di ciò credo che la vera energia di attivazione del decadimento, che non funziona per me. Se imposto l'energia di attivazione a 10, come nel video, calcola male il valore iniziale (290), ma almeno calcola qualcosa e neanche il grafico di analisi ha senso.
Qualcuno ha idea di cosa non va? Per favore niente script JSL come risposta, non sono ancora così lontano! 
Grazie in anticipo!
Rettifica con EA = 100 Rettifica con EA = 10
I miei dati: Under 26 sono i ceppi dopo il tempo di misurazione
Formula dal video
La mia formula:
Qualità e ingegneria di processofinestreOggetto: Regressione non lineare nell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degrado non funzionaDopo aver consultato lo sviluppatore, abbiamo ideato una soluzione semplice. Utilizzare la temperatura sperimentale media (200°C nel tuo caso) come temperatura di riferimento anziché come condizione d'uso. Adatta il modello utilizzando i valori iniziali originali, dall'inizio. Quindi estrapolare nuovamente le condizioni d'uso (23°C nel tuo caso). Dovrebbe apparire così utilizzando la piattaforma non lineare. Non dovresti sperimentare l'instabilità delle stime in questo modo. Adesso ricevo stime identiche anche nella piattaforma Degradazione.
Ho aggiornato la mia tabella dati con queste modifiche. È allegato qui sotto.
Oggetto: Regressione non lineare nell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degrado non funzionaSfortunatamente, la regressione non lineare può dipendere fortemente dai valori iniziali, quindi può essere utile utilizzare l’euristica sulla situazione. Dubito che l'EA sia grande quanto 100, quindi EA = 10 è probabilmente una scelta migliore. In questo caso il tasso di variazione d è molto più grande di 0,01. Cosa succede se provi d = 10 come valore iniziale?
Potresti anche indagare su un'altra piattaforma per questo tipo di analisi. Consulta il capitolo della Guida sulla piattaforma di degrado .
Oggetto: Regressione non lineare nell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degrado non funzionaCiao Mark,
grazie per il suggerimento Ho già provato a impostare EA su 10, come ho descritto nella descrizione del mio problema. Quindi il valore iniziale viene calcolato in modo errato e il diagramma di analisi non ha alcun senso. Ho anche provato ad adattare i miei dati con EA = 1, questo non aiuta. Ho provato a utilizzare la piattaforma di degrado sotto la funzione di analisi, ma lì non riesco a trovare un modello Arrhenius, forse è lì e non lo riconosco come tale.
Oggetto: Regressione non lineare nell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degrado non funzionaLa velocità di variazione è maggiore rispetto all'esempio del corso, quindi ho anche suggerito di utilizzare contemporaneamente un valore iniziale più grande per d .
Ho inserito i tuoi dati in una tabella dati e ho aggiunto la formula per il modello non lineare. JMP sembra avere difficoltà a trovare una buona corrispondenza. La convergenza dipende molto dai valori iniziali.
Ho anche provato a usare la piattaforma Degradation. Ho salvato uno script sia per Nonlinear che per Degradation nella tabella dati.
Dovresti segnalare questo problema al supporto tecnico JMP ( support@jmp.com ) e fornire questa tabella dati per le indagini.
Oggetto: Regressione non lineare nell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degrado non funzionaHo fatto altre ricerche e ho anche segnalato questo caso agli sviluppatori. Hanno scoperto che c'è una grande instabilità numerica dovuta alla grande differenza tra le condizioni d'uso e le temperature sperimentali. Puoi vedere l'effetto sia nell'elevata correlazione tra i parametri d ed ea, sia nel profiler dei parametri. Puoi cambiare ea e poi cambiare d per ottenere essenzialmente lo stesso SSE, quindi non c'è convergenza stabile.
È possibile che questo modello non sia adatto ai tuoi dati. Il miglior risultato che ho ottenuto ha comunque mostrato modelli residui non lineari. Potrebbe essere che le ipotesi di questo modello siano violate. Potresti provare a trasformare la risposta o il tempo per vedere se tale modifica migliora la stabilità dell'adattamento. Potresti provare un altro modello, come il modello Eyring con due fattori.
Oggetto: Regressione non lineare nell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degradazione non funzionaCiao Mark,
Modificare la temperatura di applicazione da 23 °C per avvicinarla maggiormente alle temperature di misurazione ha permesso di raggiungere l'obiettivo. Infatti, la temperatura di applicazione è compresa tra 180 e 220 °C. Grazie per aver individuato il mio errore!
Oggetto: Regressione non lineare nell'invecchiamento accelerato, la formula di Arrhenius per il modello di degradazione non funzionaÈ facile commettere un semplice errore in un'analisi complessa come questa. Anch'io ho imparato qualcosa.
