在我上一篇博文中，我介绍了拟合模型最小二乘法中提供了新的多重比较选项在JMP 11并展示了一个示例，其中我们将两种效果的处理方法与总体平均值进行了比较。我们学习了如何检查与总体平均决策图（也称为 ANOM 图表）的比较，以确定哪些处理方法与总体平均值有显着差异并评估实际意义。这篇博文将演示如何使用多重比较来执行处理方法的所有成对比较。
我们将查看一项实验数据，该实验旨在评估五种不同饮食对男性和女性的有效性。五种饮食中的每一种都分配给至少超重 50 磅的 15 名男性和 15 名女性。受试者遵循他们指定的饮食 4 周，并在 4 周结束时记录他们的体重减轻情况。
研究人员将最小二乘模型拟合到具有饮食和性别两个因素的主要影响的减肥数据。现在，研究人员想比较所有饮食对的平均体重减轻，看看哪些饮食彼此有显着差异。再一次，我们可以使用“估计”子菜单下的“多重比较”来回答这个问题。 图 1 显示了多重比较启动对话框，其中默认估计类型“最小二乘均值估计”，效果“饮食”已选中，比较“所有成对比较 - Tukey HSD”已选中。
Tukey HSD 所有成对比较报告显示在多重比较报告中最小二乘均值估计值的下方，并显示在图 2 中。最小二乘均值估计的所有成对差异都显示在表格中，并以图形方式显示在所有成对比较散点图中，有时也称为差示图或者均值散点图. （注意：我们选择 Tukey HSD 成对比较而不是 Student t，因为它的构造使得显着性水平联合应用于所有成对比较。）
在所有成对比较散点图中，点绘制在每对最小二乘均值估计的坐标处。对角线表示所有最小二乘均值相等的位置。您可以通过将光标悬停在每个点上来查看每个点的标签。对于比较饮食 A 和饮食 E 的点，这在图 2 中显示。（注意：可以通过单击标签右侧的图钉来使标签保留在图表上。）线段对应于每个成对差异的置信区间。如果线段穿过对角线，则被比较的对在统计上没有显着差异，并且颜色编码为蓝色。如果线段不与对角线交叉，则被比较的线段在统计上有显着差异，并用红色标记。
在图 2 的所有成对比较散点图中，我们看到只有两条线段穿过对角线。 因此，除了具有穿过对角线的线段的两对之外，所有对的饮食彼此显着不同。饮食 A 和饮食 E 是没有显着差异的一对饮食，如图 2 中的标签所示。 这两种饮食的最小二乘均值差异仅为 0.27 磅。通过将鼠标悬停在图中的另一个蓝点上，如图 3 所示，我们可以看到饮食 B 和 C 也没有显着差异。 这两种饮食的最小二乘均值差为 0.5467 磅。其余的对显着不同，对离对角线越远，对之间的差异就越大。
在我的下一篇博文中，我们将继续查看所有成对比较，但我们将回答一个不同的问题。我们将尝试确定是否有任何对实际上是等效的，而不是试图确定哪些处理对有显着差异。
