Métriques pour l'analyse discriminanteJ'ai une analyse discriminante que j'utilise pour classer certains matériaux.Fonctionne plutôt bien et je vais le mettre en production sous peu.Certains éléments finissent bien sûr par être des « cas extrêmes » où de légères variations peuvent les faire passer d’une classification à l’autre.Ainsi, par exemple, l'échantillon A-1 (premier échantillonnage du flux A) finit par être classé comme objet Gamma, tandis que l'échantillon A-2 (deuxième échantillonnage du flux A) est classé comme objet Theta en raison de petites variations dans leur nature. .
Alternativement, j'ai des cas où le matériel ne convient tout simplement à aucune des classes mais est attribué à une seule.
Ce que je recherche, c'est le meilleur moyen de normaliser une mesure de notation indiquant dans quelle mesure quelque chose correspond à la classe assignée.Pour autant que je sache, la fonction de probabilité utilise une fonction Logit, elle a donc trop de mouvement exponentiel par rapport à sa nature pour y avoir beaucoup de valeur (essentiellement, les retournements A1 et A2 ci-dessus afficheront 99 % dans l'une ou l'autre catégorie en fonction de perturbations infimes).
Alternativement, j'ai essayé de regarder le paramètre SQDIST.Le problème avec celui-ci est qu'il n'est pas normalisé, vous pouvez donc voir de très petits SQDIST pour un cluster restreint et de très grands SQDISTS pour un autre grand cluster.J'ai essayé de normaliser chaque SQDIST à la médiane du cluster, cela a aidé mais n'a toujours pas donné le résultat souhaité.Peut-être leur donner un score Z ?
Quoi qu'il en soit, je me demandais simplement s'il existait déjà un bon paramètre standard en place pour cela ?Voici les détails de ce que je voudrais
1) métrique normalisée indiquant dans quelle mesure les données correspondent à leur meilleur compartiment
2) métrique normalisée indiquant dans quelle mesure les données correspondent à leur deuxième meilleur compartiment.
3) Avoir suffisamment de linéarité dans ceux-ci pour être facilement interprétables (pas de décroissance/croissance exponentielle)
La normalisation est vraiment la clé.Mon objectif, en fin de compte, serait de développer une carte de contrôle des nouvelles données au fur et à mesure qu'elles sont traitées par la LDA pour détecter les valeurs aberrantes au fur et à mesure de leur arrivée et pour évaluer la santé globale des classes LDA.
Ingénierie Qualité et ProcédésRe : Métriques pour l'analyse discriminanteBTW, la pratique du « centrage et de la mise à l’échelle » des données est très courante. Cette pratique n’implique ni ne suppose nécessairement une distribution normale.
Re : Métriques pour l'analyse discriminanteDonc, une solution de raccourci que j'ai trouvée (merci Di !) consistait à utiliser la fonction Col Standardize avec une variable bygroup.Cela normalise les données autour d'une distribution normale, je pense, ce qui ne fonctionne pas à 100 % car les données sont très asymétriques, mais cela reste sacrément efficace et a été très facile à mettre en place.
Re : Métriques pour l'analyse discriminanteSalut Evan_Morris !
Une réponse gênante à votre question est qu'il n'existe pas de métrique parfaite pour mesurer les performances de votre problème de classification.Une recherche rapide sur le Web peut identifier 30 à 50 mesures différentes qui tentent de résumer les résultats d'une matrice de confusion, et c'est un signe clignotant qu'il y a des problèmes avec elles toutes dans des conditions différentes.Comprendre ces conditions est un exercice généralement laissé au lecteur. 
Une question : les statisticiens ont tendance à utiliser le mot « normalisé » différemment des autres professions.Que voulez-vous dire lorsque vous dites « La normalisation est vraiment la clé » ?Que signifie pour vous la normalisation ?Est-ce que « normalisation » = « correction du déséquilibre de classe » ?
Une façon d'y parvenir serait d'adopter une approche de désirabilité pour la zone sous la courbe de la courbe de fonctionnement du récepteur (courbe ROC) disponible sous le petit triangle rouge inversé (LIRT) de JMP à côté de l'analyse discriminante -> Options de score -> Courbe ROC. .Faites un clic droit sur la table AUC et choisissez Créer en table de données.Définissez les désirabilités individuelles de chaque classe sur 1 à 1 et zéro sur 0,5-0, et calculez une moyenne géométrique des désirabilités individuelles pondérées par la taille de l'échantillon dans chaque classe.Utilisez cette désirabilité résumée comme une figure de mérite.
Une autre façon : certaines références affirment que le coefficient de corrélation de Matthew est supérieur à certaines autres mesures de performance de classification binaire populaires, en particulier dans le cas de déséquilibre de classe, en partie parce qu'il utilise explicitement chaque cellule de la matrice de confusion.Le MCC a été généralisé au cas multiclasse (que je suppose que vous avez), appelé RK .
Je ne connais pas votre candidature et je ne peux pas recommander en toute confiance l'une ou l'autre approche plutôt que l'autre.Il me semble cependant clair que l’une ou l’autre approche nécessiterait un script JSL et que chacune impliquerait beaucoup d’efforts et de tests.
J'espère que quelqu'un aura une réponse plus efficace que moi à votre question.
Bonne chance!
