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対処戦略から簡単なことまで: Functional Data Explorer を使用して曲線を理解する (2021-US-30MP-890)

レベル: 中級

 

Andrea Coombs 氏、シニア システム エンジニア、JMP

 

10 年前、私は「JSL to the Rescue: Coping Strategies for Making Sense of Real-Time Production Data in Vaccine Manufacturing」というタイトルの JMP Discovery の講演を行いました。製造工程。データ、データ処理、およびモデリングの量は圧倒的であり、プロセスを監視、特徴付け、改善するには、かなりの量のスクリプトが必要でした。 10 年後、現在は Functional Data Explorer があり、これによりこの作業がはるかに簡単になるだけでなく、プロセスのパフォーマンスとプロセスの理解に関してより多くの情報を得ることができます。このプレゼンテーションでは、Functional Data Explorer でバクテリアの発酵データを理解することがいかに簡単で、その結果がどのように安心感をもたらすかを示します。対処戦略は必要ありません!

 

このプレゼンテーションの最後には、経時的な発酵成長曲線のモニタリングに関するいくつかの考えが含まれています。議論された 1 つのオプションは、標準曲線から各曲線の統合された差を計算することです。次の JMP コミュニティ ディスカッションでは、2 つのスプライン フィット間の面積を計算する方法を示します。

https://community.jmp.com/t5/Discussions/Calculating-area-between-two-spline-fits-bivariate/td-p/1180

 

 

 

自動生成されたトランスクリプト...

 

スピーカー	成績証明書
アンドレア・クームズ、JMP	こんにちは、Andrea Coombs と申します。JMP のシステム エンジニアです。 今日は、私がこの業界、特に製薬業界で働いていた頃の話をしようと思います。
	というわけで、今日お話しする内容をざっくりとまとめてみました。
	意味をなすための対処戦略
	製造におけるリアルタイム生産データの...ワクチン製造における。 そのプレゼンテーションでは、曲がったデータを処理する方法について説明しました
	製造フロアのセンサーからリアルタイムで得ていたものです。
	そして今日、私がお話ししたいのは、JMP のいくつかの新しいツール、特に関数型データ エクスプローラーと、それがどのようにしてこの作業を簡単なものにしたかについてです。
	また、プロセスの理解、プロセスの最適化、およびプロセスの監視のために機能データ エクスプローラーを使用する方法についても説明します。
	それでは、まず、処理と扱っていた曲線について話しましょう。 ここの左側は、架空のワクチン製造プロセスの例です。 材料の準備から始まります。
	この場合、バクテリアの発酵を 2 段階で行い、生成物をろ過、吸収、収穫します。
	下流で製品が遠心分離され、最終的に、複数のサブロットの材料が 1 つのロットの材料にまとめられます。
	今日は、このプロセスの発酵段階に焦点を当てます。
	バクテリアが発酵している間、彼らは成長を遂げており、成長曲線は右のようになります。 つまり、成長期には遅滞期があり、指数関数的成長期、定常期、そして最後に対数死亡期があります。
	そして、私がこの会社にいた間、私たちはプロセスの理解の下で、特にこれらの成長曲線の周りでプロセスの進化を経験していました。
	そのため、これら 2 つの発酵段階から 5 つのサンプルを採取し、それらのサンプルを QC ラボに送り、結果を待つことから始めました。 そして、私たちは得ました
	光学密度を調べたので、これらのサンプルの細胞密度を知ることができました。得られた結果は、右の図のように見えました。
	これらの特定の時点での結果の分布がありますが、成長曲線がどのように見えるかは本当にわかりませんでした. それらは、下の分布の上に私が描いた曲線のように見えた可能性があります. 私たちは本当に何も知りませんでした。
	しかし、インライン プローブを実装したので、濁度プローブを実装して、これらの成長曲線がどのように見えるかを実際に確認できるようにしました。 ただし、ドレスアップして製造スイートに入る必要がありました
	データを手動でダウンロードし、デスクに戻してから、このすべてのデータをどうするかを考えてみました。
	そして最後に、PLC をアップグレードして、デスクですべてのセンサーからのすべてのデータを取得できるようになりました。ドレスアップして戻って製造に戻る必要はありません。私たちはすべてのデータを持っていました
	私たちの指先で、それは素晴らしかったです。 しかし、慎重に分析した結果、データが多すぎて処理しなければならないデータが多すぎることがわかりました。
	だから...
	そのため、リアルタイム データを理解するための対処戦略についてこのプレゼンテーションを行いました。
	私たちはデータの意味を理解するために多くの作業を行ってきました。リアルタイム データを理解するための戦略をいくつか紹介したいと思います。
	私が最初に話したのは、それらの成長曲線をパラメータ化することでした。 これらの曲線がありましたが、成長と成長を確認できるようにしたかったのです。
	何が起こっているのかを理解するために、それらをパラメータ化しました。 言い換えれば、私たちは成長の傾き、死亡率の傾きを取り、バクテリアがそれぞれの段階にある時間を調べていました. 私たちは見ていた
	特定の時点での濁度、そして今、私たちはこれらの成長の大きなコレクションを持っていました.これを私たちは成長変数と呼んでいました.
	そして、これらの成長変数は私たちにとって非常に役立ちました. プロセスの理解、プロセスの最適化、プロセスの監視のためにそれらを使用しました。
	私が話した対処戦略の 2 番目のグループは、このすべてのリアルタイム データの処理でした。
	私たちが持っていたこと。 もちろん、これらすべてのデータが有用であることに気付き始めたら、すぐにアクセスしたいと考えました。
	したがって、最初に把握しなければならなかったのは、すべてのデータソースであり、歴史家からのデータだけでなく、
	当社の検査室情報管理システムにおけるERPシステム。 そのデータをすべて 1 か所にまとめる必要がありました。 スーパー ジャーナルを使用したので、これは、すべてのデータにアクセスし、すべてのスクリプトを実行するためのコマンド セントラルのようなものです。
	これは本当に多くの作業でした。 私たちは自分自身をとても誇りに思っていましたが、後から考えると、
	JMP にどのようなツールがあるかを知っていれば、特に JMP 16 では、この作業をはるかに簡単にするいくつかのことがありました。
	成長曲線があれば、機能データ エクスプローラーを使用して曲線を分析できたはずです。 それらをパラメータ化する必要はありません。
	多くのデータを置き去りにしていました Functional Data Explorer ですべてのデータを使用できます。 そしてもちろん強化ログでの行動記録、
	そうすれば、スクリプト作成の作業がはるかに簡単になります。 しかし、今日は機能データ エクスプローラーをどのように使用していたかに焦点を当てたいと思います。
	もちろん、そのデータにはもうアクセスできないので、いくつかの成長曲線をシミュレートしました。 ここに 20 の異なる曲線があり、細菌の発酵中に見られる変動性を表しています。
	機能データ エクスプローラーを使用すると、これら 4 つのステップに要約されます。 最初に、曲線のコレクションを取得します
	個々の曲線をすべて滑らかにします。 2 番目のステップは、これらの曲線に見られるすべてのばらつきを表す平均形状と形状成分を決定することです。
	次のステップは、各曲線の形状コンポーネントの大きさを抽出することです。
	この2つの形状成分ができたら、実際には機能主成分と呼ばれます。
	その後、曲線がモデルへの入力であるかどうか、モデルへの出力であるかどうか、クラスタリング分析を行いたい場合に、データを分析したい場合にそれらを使用できます。
	本当に、これらの機能的主成分を使用して、あらゆる種類の分析を行うことができます。 今日の例では、すべての曲線がモデルへの出力であるため、関数型 DOE を使用します。
	これらの曲線を詳しく見てみましょう。 それでは、JMPに入りましょう。
	ここにデータ テーブルがあります。そこにはバッチ番号があり、曲線を構成する濁度の時間があります。
	また、プロセスパラメータもたくさんあります。 そして、私が最初にやりたいことは、これらのプロセスパラメーターのいずれかを確認するために、プロセスを理解することです
	曲線に見られる変動性に影響を与えています。 それでは、機能データ エクスプローラーに入りましょう。 X を Y、濁度を Y として時間を置きます。 ID 関数を入力してから、これらのプロセス パラメータをすべて取得し、補助変数として入力します。
	ここで、最初に行う必要があるステップは、柔軟なモデルをすべての曲線に適合させる必要があることです。これを行うには、方向性... 直接汎関数 PCA を使用します。
	ここにそれらの柔軟なモデルがあります。 JMP がすでに行っている 2 番目のステップは、平均曲線の決定です。
	そして私たちの形状コンポーネント。 JMP は 6 つの異なる形状コンポーネントを識別してくれました。 この左側に、6 つの異なる形状のコンポーネントが見えます。
	そして、これが私のデータでこれらの形状成分が説明している変動性の累積量です。
	ご覧のとおり、最初の 2 つの形状コンポーネントだけで、曲線の可変性の 92% を既に説明しています。これは素晴らしいことです。
	ここで残りの形状コンポーネントは除外します。おそらく、データのランダムな変動性を説明しているだけだからです。 それでは、FPC の数を 2 つにカスタマイズしてみましょう。これら 2 つの形状コンポーネントが残ります。
	次のステップは、これらの曲線のそれぞれについて、これらの各形状コンポーネントの大きさを決定することです。スコア プロットにそれらを示します。
	X 軸には形状コンポーネント 1 があり、Y 軸には形状コンポーネント 2 があります。
	以下に、曲線を確認できるプロファイラーがあります。ここでは黄色で強調表示しています。最初の形状コンポーネントが曲線の形状にどのように影響するかを確認できます。
	主に曲線の成長段階であり、2 番目の形状コンポーネントは主に曲線の死期に影響を与えています。
	そして、これらのバッチのいくつかを詳しく見てみましょう。 バッチ 15 を見てみましょう。 これはバッチ 15 の曲線で、形状コンポーネント 1 の大きさと形状コンポーネント 2 の大きさを確認できます。 これらをプロファイラーに直接入力できます。
	これで、バッチ 15 の曲線を再現できることがわかります。 もう 1 つだけ見てみましょう。 このバッチ 2 を見てみましょう。これがバッチ 15 と比較して非常に異なって見えることがわかります...形状コンポーネントの大きさも同様に非常に異なります。 それでは
	それらを見てください。
	ご覧のとおり、私たちは...その曲線を複製することもできます。
	したがって、曲線の周りの変動性を表す 2 つの形状成分である平均形状がわかれば、これらの形状成分の大きさを使用して分析を行うことができます。
	曲線がモデルの応答である場合、関数データ エクスプローラーでその分析を行うことができます。
	この下に、新しいプロファイラがあります。 今回はプロファイラーに…再びカーブが表示され、再び黄色で強調表示されます。
	そして、pH、温度、圧力、および混合速度のパラメーターがあります。 ここでミキシング速度を確認できます。かなりフラットなので、その形状には影響しません。
	圧力についても同じですが、温度を見始めると、曲線の形状、主に曲線の成長段階が変化しているのがわかります。 そして、私がpHを変えると、それは主に私の曲線のその段階に影響を与えます.
	それが私がプロセスを理解するためにとるアプローチです。 では、プロセスの最適化についてはどうでしょうか。 プロセスの最適化とは
	標準化したい特定の曲線がある場合、その望ましい曲線を得るために必要な pH と温度はどうなるでしょうか? 最初に行う必要があるのは、
	希望の曲線は次のようになります。 データ テーブルの下部に、探している形状を説明するデータ ポイントがいくつかあります。
	グラフビルダーで。 この場合、非常に速い成長率と非常に遅いクラッシュ率を持つ曲線を取得することに関心があります。
	そして、これを機能データ エクスプローラーに追加するのは非常に簡単です。 追加の手順を 1 つ実行するだけです。以前したことを思い出します。
	追加の手順として、そのターゲット関数をロードし、
	function はターゲットを表します。 そして、私が今やっているのは、以前に行ったことを再現することだけです。 直接関数 PCA を実行します。
	FPC を 2 つまでカスタマイズします。これは...これらの結果は、以前に見たものとまったく同じです。次に、機能 DOE を実行します。
	繰り返しますが、ここで曲線をハイライトします。 目標曲線が特定されたので、望ましさを最大化できます。つまり、pH と温度の設定点を見つけることができます。
	そして、その目標曲線に最も似た曲線が得られる圧力と混合速度。 だからある
	成長率は非常に速く、クラッシュ率は遅いです。 そして、私はただする必要があります
	pH 7.2 の培地から始めて、発酵槽で 37.9 の温度を使用します。 これが、私がプロセスの理解とプロセスの最適化のために使用したであろうアプローチです。
	成長曲線または曲線形状のプロセス監視について話しているとき、そこにはいくつかの異なるオプションがあり、ここでいくつかの異なる考えがあります.
	これをやりたい場合は、この 2020 年のプレゼンテーション、関数形式を持つプロセス変数の統計的プロセス制御を確認することを強くお勧めします。
	これは録音されたプレゼンテーションで、本当に素晴らしいものです。 彼らは、それらの機能的主成分を取り、それらをモデル駆動型多変量管理図に入れることについて話しました。
	彼らは素晴らしいデモンストレーションを行いました...デモンストレーションを行い、そのアプローチを取ることのいくつかの欠点についても話しました。
	そこで、検討したいと思われる別のアプローチについて説明したいと思います。それは、標準との統合された違いに注目することです。
	前と同じように、その目標曲線を見ているときに、その目標曲線を標準として使用し、バッチごとにその標準との差を計算できます。 たとえば、ここに私が持っている
	ここで青で表されている 1 つのバッチからの曲線...または申し訳ありませんが、赤で表されています。 標準曲線は青色で、差をとっています。ここでの差は、この下の緑色の曲線にあります。
	そして、その曲線を積分して曲線の下の領域を見つけることができ、それを統計的プロセス制御プログラムで使用できます. そして、それを行う方法の手順を簡単に説明したいと思います.
	ここに私の時間と私の標準濁度値、その最初のバッチの私の濁度があり、これら 2 つの差を計算したところです。 そして、あなたができることはあなたができることです
	fit Y by X を使用して、時間の経過に伴うその差のスプライン モデルを構築すると、そのモデルの係数をデータ テーブルに保存できます。
	得られるのは、X 値と、スプライン モデルの構築に使用できる 4 つの係数です。 スプライン モデルを作成する式は次のとおりです。
	そして、この式を統合します。 したがって、スクリプトを使用してこれを行うこともできますが、私は式エディターで行うことにしました。 ここでは、前の式を手で積分するだけで、曲線の各スライスの面積を決定しました。
	これらの領域のスライスを取得したら、関心のある領域を追加するだけです。 それで、曲線全体の面積を計算できます。
	成長期だけ、死期だけでもできるし、ここまでやった
	私のテーブル変数で。 これで、総統合差、成長期の統合差、死期の統合差の変数ができました。
	そして、基本的には、バッチごとにそれを実行するだけです。 ここでは、20 バッチすべてに対してこれを行いました。これで、これらの変数に対して統計的工程管理を行うことができます。
	これらは、機能データ エクスプローラーを使用して、プロセスの監視と、プロセスの理解とプロセスの最適化を検討するために私がとったアプローチの一種です。 ぜひチェックしてみてください。あなたにとっても簡単なことです。 ありがとう。

 

起こるDOE統計とモデリング