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Las restricciones personalizadas resuelven el problema del DOE de la mezcla en Fuchs Lubricants (2021-US-30MP-896)

Nivel: Intermedio

 

Jerry Fish, ingeniero de sistemas de JMP, SAS
Dr. Na Liu, líder de grupo/científica de I+D, FUCHS LUBRICANTS CO.
Ryan Bottos, técnico de laboratorio de investigación y desarrollo, Fuchs Lubricants Co.

 

Fuchs Lubricants quería planificar un experimento diseñado para probar los componentes de la mezcla para una de sus formulaciones.Uno de los componentes de la mezcla podría obtenerse de diferentes fuentes.Sin embargo, este componente en particular necesitaba diferentes rangos según la fuente del material (por ejemplo, si el material provenía de la Fuente A, el rango era del 5 % al 10 % de la mezcla).Si de la Fuente B, el rango fue del 7 % al 14 % de la mezcla.) Se empleó la plataforma DOE personalizada de JMP, junto con un script de restricción especial, para producir un diseño eficiente.Discutiremos el script de restricción, junto con los resultados experimentales.

 

 

Transcripción generada automáticamente...

 

Vocero	Transcripción
Jerry Fish, JMP	Muy bien, ¿cómo estás?
ROBYN GODFREY	Estoy bien es.
Jerry Fish, JMP	Ha pasado un tiempo.
	Creo que alguna vez nos alejaremos de esto de la pandemia, para que todos podamos volver a estar juntos.
ROBYN GODFREY	Oh, estoy tan listo.
	Todo va al revés en esto, y todo es realmente molesto.
	Sí.
Jerry Fish, JMP	Estoy de acuerdo, estoy de acuerdo.
ROBYN GODFREY	Eso, creo que mucha gente lo superó, porque la gente realmente no sigue las reglas como antes.
	como medio culo por aquí.
Jerry Fish, JMP	sí Entonces, ¿dónde estás ubicado? Se me olvidó.
ROBYN GODFREY	Yo vivo en Wilmington Carolina del Norte por lo que.
	Estoy en la costa a unas 60 millas al norte de Myrtle Beach, sí.
Jerry Fish, JMP	sí, así que estoy aquí en Indiana y y.
	Creo que todos los condados del estado son ahora un condado rojo en términos de alto riesgo de la variante delta y desbordamiento de hospitales, etc., y a la gente simplemente no le importa.
	todos van a escuchar máscara de walmart.
	cierre masivo de restaurantes.
	No sé qué más vas a hacer.
ROBYN GODFREY	sí, creo que mucha gente aquí siente que es solo ver, ya sabes.
Jerry Fish, JMP	sí, sí.
ROBYN GODFREY	Estaba hablando con mi quiropráctico esta mañana y.
	Me estaba contando sobre sus vacaciones falaces, planeando este viaje a Jackson Hole caminando por Yellowstone y todo eso y todos estos retrasos para llegar allí porque cae un rayo y esas cosas y luego lo encuentran.
	su hijo se cubre.
	Ah, sí, y han alquilado un automóvil, así que éramos como todos nosotros juntos o cinco de ellos, y pasó por toda la familia, por lo que tuvieron que alquilar un automóvil y manejar todo el camino a casa desde Wyoming.
	eso es un largo camino y no podrían realmente.
	permanecer en hoteles y esas cosas y ellos.
	Básicamente condujo directamente y así cuando regresan y.
	Ese Gray bar, mi quiropráctico, dijo que realmente no sentía que dio positivo en la prueba del VIH, siente que simplemente se ocupó de sus asuntos por el estado, ya sabes, la cuarentena estatal, pero hay mucho en el césped, fue realmente genial. aburrido es como no en los vecinos Cristo y.
	Le dije que sí, probablemente no era una muy buena idea, y él dijo que no, que tuve neumonía después de eso.
	Entonces él tenía que ser como otro para cumplir con la cuarentena y yo estaba como bueno, ese fue un inteligente su médico, debería saberlo mejor.
Jerry Fish, JMP	Ya sabes, y todo lo que había sido vacunado.
ROBYN GODFREY	Todo ha sido vacunado así.
Jerry Fish, JMP	mi instinto se casó en enero, y ni él ni su esposa se habían vacunado, así que tres cuatro semanas antes de la boda, mi hijo contrae celulitis en la pierna, es una especie de infección bacteriana que puede ser bastante mala.
	sí, puede ser peligroso, así que lo metieron en el hospital por eso salió después de varios días de fuertes antibióticos se fue a casa y tuvieron un foro de fiesta de bienvenida donde vino su futuro suegro e hizo que el aquelarre expusiera a toda la familia a eso.
	Pasó por toda la familia, excepto por Jeremy y luego dos semanas antes del día de la boda.
	JEREMY lo recoge.
	Así que ahora tiene co, pero se siente peor, se siente peor, finalmente llega al punto en que da negativo para aquelarre.
	Pero todavía se siente mal porque llegamos a la boda de destino en Gatlinburg y.
	Apenas puede mantenerse en pie, pero está decidido a continuar con esta boda.
	Así que continúan con la boda al día siguiente.
	Se quedaron toda la noche en su curso y y al día siguiente se levanta casi no puede levantarse de la cama, tienen que internarlos una semana más y es neumonía.
	Sí, pasa por ahí así.
	Quiero decir, fue un mes de cosas horribles para él y su familia.
ROBYN GODFREY	Guau.
	Como finalmente pero.
Jerry Fish, JMP	sí, fue duro por un tiempo.
ROBYN GODFREY	sí, lo tenía en enero y yo.
	Sí, sí, sí, mi esposo lo recibió primero y luego me lo dio, pensé que estaba claro, ya sabes porque estaba como.
	Fue como el día 10, hombre, no lo voy a conseguir, y luego, de repente, perdí el gusto y había hecho este sándwich increíble. Sabe que realmente me gusta sentarme y devorar el sándwich y de repente, esto es todo. sabe a miel.
	es realmente.
ROBYN GODFREY	Como.
Jerry Fish, JMP	Oh.
	sí, no creo que los gustos de jeremy regresen ahora.
ROBYN GODFREY	Mi monitor por ciento.
	Huelo maya todavía está muy mal, todo está muy mal y mi gusto también lo está.
	No diría que es 100% como cuando estás soñando con vinos blancos, como, puedo notar la diferencia entre una proporción de tiburón y maní, pero si tuvieras que poner tres tipos diferentes de vinos muy juntos, yo no sabría decir.
	Una historia de lucha con mi moto mis paladares hasta la parte de atrás.
	Y esto sabrá bien y no es una paleta completa, así que.
	Hola Ryan.
ROBYN GODFREY	sabes que soy tu
	¿Tienes que poner algo de luz delante de ti, porque estás muy oscuro?
Ryan.Bottos	tratando de averiguar algo.
ROBYN GODFREY	si, date la vuelta.
Jerry Fish, JMP	o cortar algo de la luz que es.
	detrás de ti, uno del otro.
	a ver necesito.
ROBYN GODFREY	charlar mejor.
	Sí, estás un poco mirando hacia abajo, pero es mejor.
	que tú.
	reorganice toda su oficina, no podemos escucharlo, está silenciado.
	Tienes otro, sí, la iluminación es mejor ahora que está un poco oscuro, pero es mejor que en el otro lado.
Ryan.Bottos	Está bien, veamos si puedo encontrar una lámpara o algo.
ROBYN GODFREY	si si tu si puedes
	sí.
ROBYN GODFREY	sí, otro presentador, Jerry, es solo tu línea.
Jerry Fish, JMP	Hay tan tercero Kelly.
	no sé por qué
ROBYN GODFREY	Así que no estaba tan enfermo, tengo que deletrearlo como una resaca de dos semanas.
	Y vendremos con un resumen cansado del ejército que se siente como un rally como a mediodía y tengo tiempo para un rato y luego me gustaría irme a la cama a las ocho en punto y dormir durante 14 horas y empezar de nuevo.
	sí, fue como durante dos semanas, solo estabas en mi interior de mi nariz, pero nunca lo conseguí.
	Una congestión en el pecho o cualquier tipo de congestión en la cabeza y sin fiebre, nada de lo que me pidieron. Mis padres estaban muy, muy enfermos, lo consiguieron y estaban súper enfermos y me tenía que gustar.
	Yo era el único que estaba algo saludable y tenía que ir a buscar comida para la gente y cosas así.
Jerry Fish, JMP	Mi mamá dijo que estaba enferma y que ni siquiera podía ponerse de pie para preparar la comida.
ROBYN GODFREY	Así que sí, pedí comida y la recogí para él y de repente.
Jerry Fish, JMP	sí, no quiero ser parte de eso, si puedo evitarlo, pero.
	chico verdad suena como.
	Incluso si te vacunas.
ROBYN GODFREY	sí, bueno, con suerte, conoces tu contrato, siento que no he oído hablar de nadie que se haya recuperado y vacunado, así que lo conocí, así que creo que estoy bastante bien para ir.
Jerry Fish, JMP	vamos a ver que se supone que hay.
	No.
Na Liu	Lo siento, lo olvidé, esta es la computadora nueva, por lo que no teníamos zoom, por supuesto.
Jerry Fish, JMP	Robin, se supone que tenemos los antecedentes detrás de nosotros.
ROBYN GODFREY	Puedes pensar que estamos bien, siempre y cuando no haya ningún tipo de problema de derechos de autor ni nada relacionado con ver algo que pueda causarlos.
	Bueno.
Jerry Fish, JMP	Buen Ryan, las piernas son bastante decentes donde estás.
	sí, se ve mejor, sí.
ROBYN GODFREY	Antes de que lo fueras, eras muy oscuro, así que era como, oh, no puedes verte.
Ryan.Bottos	Traje una silla con ruedas para poner la computadora portátil, así que ahora es un poco antes.
Jerry Fish, JMP	perfecto.
ROBYN GODFREY	Tengo que descubrir cómo esconderme aquí.
	hacer esto.
	Solo reviso mi pequeña lista de verificación aquí, me aseguro de que todos estemos bien para que todos sepan que están siendo grabados.
	y asegúrese de tener cualquier tipo de teléfono o.
	como un correo electrónico y todo está apagado para que no aparezca en la pantalla si está compartiendo.
	Soy.
	luchando todos los días.
Na Liu	Así que Jerry eres tú que estás compartiendo.
Jerry Fish, JMP	Todavía no estoy.
Na Liu	Tendrás razón.
Jerry Fish, JMP	Sí, seré sí.
ROBYN GODFREY	Bien.
Jerry Fish, JMP	jugando con mis teléfonos en este momento seguro de que están apagados.
ROBYN GODFREY	Está bien, entonces eh.
	sí, asegúrese de que su barra de tareas esté oculta y todo eso para que no aparezca nada.
	No interrumpiré nada si necesitan comenzar de nuevo si hay un problema, háganmelo saber y podemos comenzar de nuevo.
	eso es todo, ustedes están listos, lo que haré es más o menos.
	Cuenta regresiva que estamos grabando, así que te contaré regresivamente y luego.
	yo mismo sobre ti, sí.
Jerry Fish, JMP	Bien, déjame volver aquí arriba.
	De acuerdo, y quería comenzar mi vigilancia aquí, así que mantengo un registro.
	Este.
	puesta a cero del cronómetro.
Jerry Fish, JMP	No.
	Bueno.
	Olvídalo, solo vigilaré la hora.
ROBYN GODFREY	Muy bien, me voy a silenciar y luego, Jerry, ustedes pueden comenzar cuando estén listos.
Jerry Fish, JMP	Bien, y ahora vas a empezar.
Na Liu	Bueno.
	Hola a todos. Por eso, nos gustaría tener la oportunidad de presentar nuestro estudio sobre el diseño personalizado que resuelve el problema del DOE de la mezcla en Fuchs Lubricants. Mi nombre es Na Liu. Soy científico en lubricantes... Fuchs Lubricants Company.
	Entonces, antes de entrar en el diseño, me gustaría comenzar la charla con algunos antecedentes de nuestra aplicación y la declaración del problema. Como parte de nuestro negocio en Fuchs Lubricants, estamos desarrollando nuevas tecnologías y formulaciones para aplicaciones de lubricantes para conformado de metales.
	¿Qué es el conformado de metales y dónde vemos las aplicaciones? Creo que todo el mundo sabe, usted sabe, o como usted sabe, puede poseer
	un automóvil de pasajeros, por lo que cuando observa un automóvil de pasajeros típico, aproximadamente el 70% de los componentes están hechos de diferentes metales, por lo que metales como acero, hierro, aluminio, titanio y otros.
	Y cómo esos metales llegaron a las formas, eso es a través del proceso de formación de metales. Por lo tanto, el conformado de metales es uno de los procesos más importantes en la industria automotriz.
	Y realmente hizo posible trabajar con diferentes metales y unir la manta y la hoja de metal en diferentes formas, a veces muy concisas.
	y en una gama muy amplia de dimensiones.
	Y hay muchas formas en que los metales se pueden deformar en las formas deseadas, así que cuando... si realmente estamos hablando de un proceso realmente específico, estamos hablando de doblar, estirar, estampar,
	extrusión, forja, etc. Entonces, para este estudio, tratamos de optimizar la formulación para el proceso de estampado de metales.
	Entonces, ¿qué es el estampado de metales? El estampado de metales es una rama del proceso de formación de metales. Entonces, el mensaje realmente está pensando en, ya sabes, miras el interior de la puerta de tu automóvil.
	Y luego comenzó a partir de una hoja de metal, en realidad lo llaman un espacio en blanco, por lo que implica un poco de corte, formación
	de este espacio en blanco en diferentes formas. Realmente puede crear de forma rápida y limpia piezas y formas de metal sólido.
	Y realmente usas troqueles muy especializados, esos espacios en blanco de metal en formas muy precisas. Y en este proceso, se puede imaginar, habrá generación de escombros de metal, habrá calor y desgaste. Sin una lubricación adecuada, podemos pensar que será
	Problemas de calidad. Será chatarra, por supuesto, así como una falla prematura de las herramientas. Por lo tanto, los lubricantes y los preventivos de la corrosión son realmente necesarios en este proceso y el producto deseado debe proporcionar el equilibrio adecuado entre espesor de película, limpieza,
	reducción de la fricción, así como la estabilidad de almacenamiento.
	Siguiente diapositiva por favor.
	Para este estudio, nuestro objetivo es identificar el espacio de diseño óptimo para que los lubricantes de película seca alcancen las características que acabamos de mencionar, especialmente en el...
	especialmente queremos mejorar la dureza de la película y la capacidad de limpieza, e identificamos muchos grupos de aditivos diferentes, y nos gustaría incluirlos en este diseño.
	Y para cada uno de los aditivos tienen una gama única de tratamientos para trabajar. Así que a partir de aquí, me gustaría pasarle la palabra a Jerry para que hable sobre el diseño.
Jerry Fish, JMP	Gracias, Na.
	Esta parte de la presentación va a hablar sobre el guión que se nos ocurrió para manejar estas restricciones especiales.
	Entonces, para repasar un poco de dónde empezamos con este diseño, teníamos un factor categórico del tipo aditivo. Y aquí, solo los llamamos Aditivo 1 a Aditivo 8. Había ocho niveles diferentes donde empezamos.
	Luego teníamos un factor de mezcla, M1, y este es, por supuesto, el nivel fraccional definido por cualquier tipo de aditivo seleccionado.
	Entonces, el Aditivo 1 podría ser del 20 al 30 %, el Aditivo 2 podría ser del 10 al 15 %.
	Cada uno de estos podría agregarse individualmente a la mezcla, nunca dos de ellos juntos, siempre individuales. Entonces, en el script, elegimos crear esto como un factor continuo, y luego usamos restricciones de combinación no permitidas para
	para limitar los rangos. Y te lo mostraremos en solo un minuto.
	Vamos a ver. Teníamos otros cuatro componentes de la mezcla. Había M1 que estaba definido por el Aditivo 1, 2, 3, 4 hasta el 8, y luego M2, M3 y M4 podrían ser cualquier otro aditivo,
	presión, temperatura, tiempo. Pero no lo hicimos en este caso, simplemente lo limitamos a los cuatro factores de mezcla.
	La primera restricción con la que tuvimos que lidiar es que la mezcla debía sumar 100%, M1+M2+M3+M4 es 1.0. Y JMP maneja eso automáticamente si tiene una mezcla... un diseño de mezcla estándar.
	Ahora, en nuestro caso, teníamos que hacer esto a través de un script con algunas restricciones especiales, así que agregamos
	esta restricción de combinaciones no permitidas, pero no era solo que M1+M2+M3+M4 tenía que ser igual a 1.000,
	el algoritmo JMP requiere que le des un poco de flexibilidad. Así que lo que hicimos fue decir la suma de los cuatro componentes de la mezcla,
	dado que esta es una combinación no permitida, no puede ser mayor a 1.01 ni menor a .99. Así que parece que está del revés, pero esa es la forma en que definimos esto
	esta restricción sobre la mezcla total.
	Ahora, el rango que puede tomar M1 depende del tipo de aditivo seleccionado. Así que aquí (estos son rangos de muestra, no los rangos reales que ejecutamos),
	pero aquí el Aditivo 1 podría oscilar entre .5 y .6 de la mezcla, por ejemplo. Ahora que, nuevamente, es un filtro de combinación no permitido, entonces lo que estamos diciendo es que si es Aditivo 1,
	la mezcla no puede ser inferior a... la concentración de M1 no puede ser inferior a 0,5 ni superior a 0,6.
	O si el aditivo es el Aditivo 2, entonces la mezcla debe estar entre estos niveles o o o hasta el fondo.
	Esto terminó siendo una prueba de... bueno, terminó siendo una prueba de detección. Si fuéramos a hacer eso, solo incluiríamos los efectos principales en el modelo.
	En este ejemplo, lo que voy a mostrar es un modelo cúbico de Scheffe, que normalmente se usa cuando se está haciendo un diseño de mezcla. Maneja la curvatura y las interacciones.
	Voy a hablar sobre ese modelo cúbico de Scheffe en una próxima publicación de blog en la Comunidad JMP, hablando sobre el origen de estos términos.
	el tipo de aditivo, M1, M2, M3 y M4. Hubo cuatro interacciones bidireccionales entre el aditivo y M1, el tipo aditivo y M1, el tipo aditivo y M2, y así sucesivamente.
	Hubo seis interacciones bidireccionales entre cada uno de los niveles de la mezcla, y hubo cuatro interacciones tridireccionales,
	como se muestra.
	Y luego la curvatura se maneja a través de estos cuadrados por un término de efectos principales, por lo que es una especie de combinación de una interacción cuadrática y bidireccional.
	Esto también maneja el término cúbico y, como dije, hablaré sobre el próximo blog.
	Un par de otros parámetros de diseño. Usamos 100 inicios, así que aquí es donde JMP saldrá y comenzará a buscar una solución, encontrará una solución, luego elegirá un punto de partida diferente, encontrará otra solución y encontrará la mejor solución que se le ocurra de 100 empieza.
	Nuestra prueba requirió 65, un tamaño de muestra de 65. En realidad, de donde viene eso es que hay 56,
	si los sumas, hay 56 coeficientes en este modelo, 56 incógnitas que tienen que ser
	calculado, por lo que debe tener al menos 56 ensayos independientes. Subimos eso a 65 solo para tener un poco más para ver los errores de repetibilidad y la bondad del ajuste e hicimos un diseño D óptimo.
	La forma en que comenzamos fue usar el diseñador personalizado para generar un diseño simple de mezcla de cuatro componentes.
	Y guardamos esa secuencia de comandos en la nueva ventana de secuencia de comandos y eso nos dio nuestra plantilla que podríamos usar para agregar nuestra secuencia de comandos de combinación no permitida... declaraciones de secuencia de comandos, y así es como se ve esa secuencia de comandos.
	Este guión se adjuntará a la presentación para que todos puedan entrar y echarle un vistazo.
	Cuando ejecutamos el script, una de las cosas que notamos, esta gráfica muestra que si elegimos el Aditivo 1, el script solicitó que saliera entre .5 y .6. así como hicimos eso,
	Efectivamente, los puntos rojos indican dónde está el
	los puntos de datos reales cayeron dentro de ese rango. Pero si nota aquí para Additive 2, no bajó del todo al .2 solicitado en el extremo inferior.
	Y en el Aditivo 3, no llegó a subir hasta 0,5.
	no lo entiendo Hizo un muy buen trabajo al cubrirlo, aunque realmente no entiendo por qué no cubrió todo el rango, y estoy trabajando con los desarrolladores para ver si podemos resolverlo, hacerlo un poco más sólido. .
	Este es nuestro...
	nuestra matriz de correlación y muestra que en su mayoría tenemos una correlación cruzada muy baja entre cualquiera de los términos del modelo. Hay algunos términos aquí arriba. Podemos abordar esto aumentando el número de pruebas, por ejemplo, y reduciéndolas un poco.
	Algunas otras observaciones, ocasionalmente un diseño no convergería. Todo lo que hice fue volver a ejecutarlo. Aparentemente, los puntos de partida no eran del todo correctos y, por lo tanto, a veces no convertía. Entonces
	simplemente reinicie el modelo y todo salió bien. ¿Cómo determiné que 56 intentos era nuestro mínimo?
	Bueno, realmente no sabía cuántos coeficientes había en el modelo, no quería tratar de escribirlo todo y sumarlo. Si configura las pruebas en 2 o en un valor muy bajo, JMP lo ignora y le da el número mínimo de pruebas, que resultó ser 56.
	Si hubiéramos hecho un diseño factorial completo, había ocho tipos diferentes de aditivos multiplicados por tres niveles de M1, de modo que obtuvimos un punto central,
	tres de M2, tres de M3 y tres de M4, son 648 ensayos, en lugar de los 65 que obtuvimos, por lo que fue muy eficiente en el diseño.
	Si está haciendo un diseño de mezcla, desea desactivar la intercepción. Y un truco del generador de perfiles, a veces si estos rangos de Aditivo 1 versus Aditivo 2 están demasiado separados,
	el generador de perfiles de predicción al final del análisis puede comenzar a tener algunos problemas, no le permite pasar de un tipo de aditivo al siguiente. Entonces, un truco fue usar el filtro de datos local en el tipo aditivo y luego podría ver los resultados con bastante facilidad.
	Ahora, con todo lo dicho, se nos ocurrió este guión complejo y el diseño complejo y luego la gente de Fuchs decidió que necesitaban reducir en gran medida la complejidad. Realmente solo estaban mirando, al final, a M1. Tenían siete aditivos diferentes que querían descubrir
	el efecto de. Querían filtrar a través de esos. Así que resultó ser una prueba mucho, mucho más simple. De hecho, podría haber hecho esto como siete pruebas independientes de dos ensayos,
	bajo y alto en cada... para cada aditivo, y luego tenía siete intersecciones de pendiente diferentes que usted determina. Así que son como siete experimentos diferentes, un total de 14 ensayos.
	O podría modelarse con técnicas de regresión. Resulta que todavía quedan 14 incógnitas por resolver, así que ahí es donde terminamos.
	Y en este punto, le daré la palabra a Ryan en Fuchs para hablar sobre los hallazgos.
Ryan.Bottos	Gracias, Jerry. Soy Ryan Bottoms. Soy técnico de investigación y desarrollo para Fuchs Lubricants Company y repasaré las pruebas y los hallazgos.
	Así que realizamos tres pruebas con el fin de determinar los tres factores más importantes para determinar la eficacia de cada aditivo, respectivamente. El primer factor que debía probarse era la fragilidad de la película, que se probó mediante la penetración de una aguja,
	donde la suavidad del aditivo puede ser determinada por la profundidad que penetra la aguja y que nos da una estimación de la fragilidad de la película.
	El segundo factor de prueba que debía investigarse era la estabilidad del producto, que se realizó centrifugando cada producto... cada producto con el aditivo
	y luego encontrar su índice de separación, que nos da un valor para la estabilidad. Siguiente diapositiva, por favor.
	El último factor que debía evaluarse era el coeficiente de fricción o CoF.
	Esto se realizó utilizando una máquina de prueba de lubricantes de estampado, donde cada producto se aplica a una tira de metal,
	que luego se presiona entre dos troqueles a una presión dada y luego se tira a través de la herramienta hidráulica. Se mide la cantidad de tracción que necesita el sistema hidráulico para pasarlo a través de los troqueles y esto da una medida de lubricidad,
	que muestra la cantidad de fuerza necesaria.
	La siguiente diapositiva.
	Ahora podemos ver los resultados de las pruebas tal como se presentaron en JMP. Se utilizó una regresión generalizada para habilitar la función de límite de detección.
	Esto nos permitió identificar las tendencias de cada aditivo en el producto en comparación con el porcentaje en peso de cada uno. Como puede ver, el índice de separación de cada aditivo aumentó con el aumento del porcentaje de peso de cada aditivo en el producto, lo que disminuyó la estabilidad del producto.
	Para la fragilidad de la película, la mayoría de los productos se volvieron más suaves con los aumentos en el porcentaje de peso del aditivo, y el Aditivo 3 mostró el cambio más significativo por porcentaje de peso.
	Sin embargo, los resultados del Aditivo 5 estaban fuera de las especificaciones y, por lo tanto, no se pudieron probar y, por esa razón, se eliminaron del modelo.
	El coeficiente de fricción mostró resultados análogos con las dos pruebas anteriores, aumentando el coeficiente como peso aditivo
	aumentó.
	Esto indica una pérdida de lubricidad a medida que aumenta el peso del aditivo. Como puede ver en el gráfico, el Aditivo 3 siguió siendo el más consistente en todos los porcentajes de peso.
	Siguiente diapositiva, por favor.
	Usando los resultados de las pruebas, junto con los datos de la regresión generalizada, pudimos acumular los datos en el generador de perfiles de predicción. Aquí pudimos ajustar la importancia de cada factor para evaluar mejor los aditivos en nuestro proyecto.
	En nuestro proyecto, la resiliencia de la película fue lo más valioso, por lo que los productos que funcionaron mejor en esta área fueron mejor valorados que aquellos que eran más estables o más lubricantes.
	Usando este modelo, pudimos determinar que el Aditivo 3 en una concentración de 5.7 % es más probable que nos brinde resultados óptimos.
	Finalmente, vamos a cargar estos archivos, junto con la grabación, en el sitio para usted. Y en nombre de Jerry, Na y yo, gracias por su tiempo.

 

FugarseExploración de datosGAMARe: Las restricciones personalizadas resuelven el problema del DOE de la mezcla en Fuchs Lubricants (2021-US-30MP-896)

Gracias @JerryFish por la contribución aquí con Na y Ryan de FUCHS LUBRICANTS CO!

 

Este proyecto destaca una consideración muy valiosa sobre la especificación de restricciones mediante el script de combinaciones no permitidas, y creo que vale la pena resaltarlo aquí para aumentar la visibilidad para nuestros usuarios. También demuestra cómo podemos especificar un modelo Sheffe Cubic y una restricción de mezcla con una herramienta más flexible (la función de combinaciones no permitidas), ¡si el usuario sabe cómo usarla!

 

Entonces, ejecutando el script que proporcionó ( 2021-US-30MP-896 - Final Script.jsl) en el adjunto para generar este diseño:

 

 

DOE(
 Custom Design,
 {
  Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
  Add Factor( Categorical, {"Additive 1", "Additive 2", "Additive 3", "Additive 4", "Additive 5", "Additive 6", “Additive 7”, “Additive 8” }, "Additive", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M1", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M2", 0 ),
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M3", 0 ), 
  Add Factor( Continuous, 0, 1, "M4", 0 ),
 
  // Manually enter all main effects
  Add Term( {1, 1} ), // Additive main effect
  Add Term( {2, 1} ), // M1 main effect
  Add Term( {3, 1} ), // M2 main effect
  Add Term( {4, 1} ), // M3 main effect
  Add Term( {5, 1} ), // M4 main effect
 
  // Manually enter all 2-way interactions between mixture components
  Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), // M1*M2 interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), // M1*M3 interaction
  Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), // M1*M4 interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), // M2*M3 interaction
  Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), // M2*M4 interaction
  Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), // M3*M4 interaction
 
  // Manually enter all interactions between Additive and mixture components
  Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), // Additive*M1 interaction
  Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), // Additive*M2 interaction
  Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), // Additive*M3 interaction
  Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), // Additive*M4 interaction
  
  // Manually enter all 3-way interactions
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {4, 1} ), // M1*M2*M3 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {3, 1}, {5, 1} ), // M1*M2*M4 3-way interaction
  Add Term( {2, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M1*M3*M4 3-way interaction
  Add Term( {3, 1}, {4, 1}, {5, 1} ), // M2*M3*M4 3-way interaction
  
  // Manually enter appropriate Scheffe Cubic interactions
  Add Term( {2, 2}, {3, 1} ), // M1^2*M2 interaction
  Add Term( {2, 2}, {4, 1} ), // M1^2*M3 interaction
  Add Term( {2, 2}, {5, 1} ), // M1^2*M4 interaction
  Add Term( {3, 2}, {4, 1} ), // M2^2*M3 interaction
  Add Term( {3, 2}, {5, 1} ), // M2^2*M4 interaction
  Add Term( {4, 2}, {5, 1} ), // M3^2*M4 interaction

  
  // Now add the disallowed combinations:
  Disallowed Combinations
   (
    (M1 + M2 + M3 + M4 > 1.01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0.99) | 
    (Additive == "Additive 1" & (M1 < 0.5 | M1 > 0.6)) | 
    (Additive == "Additive 2" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 3" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.5)) | 
    (Additive == "Additive 4" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.3)) | 
    (Additive == "Additive 5" & (M1 < 0.0 | M1 > 0.2)) | 
    (Additive == "Additive 6" & (M1 < 0.2 | M1 > 0.4)) |
    (Additive == "Additive 7" & (M1 < 0.3 | M1 > 0.5)) |
    (Additive == "Additive 8" & (M1 < 0.1 | M1 > 0.4))
   ), 

  Set Random Seed( 0 ), 
  Number of Starts(100 ),  
  Set Sample Size(65),
  Optimality Criterion( Name( "Make D-Optimal Design" ) ),
  Simulate Responses( 0 ), 
  Save X Matrix( 0 ), 
  Make Design}
);

 

Obtenemos lo siguiente:

El resultado confirma algunas cosas que creo que vale la pena destacar.

 

Para el script de combinaciones no permitidas, para que podamos especificar que "M1 + M2 + M3 + M4 = 1", primero tenemos que entender que el script es para Dis- combinaciones permitidas, lo que significa que la forma en que lo especificamos es usando lógica condicional (y/o símbolos de desigualdad) que es básicamente lo contrario de lo que queremos especificar.  

 

Entonces, lógicamente, eso implicaría:

M1 + M2 + M3 + M4 != 1

 

Pero no hemos terminado y, de hecho, esto no funcionará.  

 

Lo siguiente que debemos entender es que el diseñador personalizado no puede converger en un valor de exactamente 1 (o al menos no es probable que lo haga).Por esta razón, necesitamos agregar algo de "tolerancia" al objetivo de especificación de restricción de 1.00. Para hacer esto, tenemos que decir lógicamente que la suma de M1 a M4 debe ser igual a no menos de una cantidad (-delta) por debajo de uno, y no más de una cantidad (+delta) por encima de 1. Teniendo en cuenta lo que aprendido sobre la anulación, esto se vería así, donde supongamos que establecemos que delta = 0.01 (un número que nosotros elegimos y teniendo en cuenta que cuanto menor sea el delta, más difícil tendrá que buscar JMP en el espacio para encontrar una solución de diseño válida que converja). Entonces, esto convierte la restricción, a los efectos de la especificación de secuencia de comandos de Combinaciones no permitidas, en lo siguiente:

 

M1 + M2 + M3 + M4 > 1,01 | M1 + M2 + M3 + M4 < 0,99

 

"|" es el operador OR (que implica AND) y los símbolos de desigualdad se invierten para obtener lo que queremos debido a la denegación.

 

 

La otra cosa que creo que vale la pena mencionar aquí es que hay múltiples restricciones aquí, y cuando ese es el caso, la especificación en el script de combinaciones no permitidas puede ser bastante complicada.

Observe cómo, cuando los unimos aquí, estamos usando operadores "O" que lógicamente implican "Y".

Observe también que, por ejemplo, para la restricción:

 

(Aditivo == "Aditivo 1" & (M1 < 0,5 | M1 > 0,6))

 

De hecho, le estamos diciendo al diseñador personalizado que cuando se agrega es igual Aditivo 1 , Entonces M1 debe estar entre 0,5 y 0,6.En este caso, el operador AND (ampersand, es decir, "&") funciona como un entonces declaración, y el doble signo de igual para Additive == Additive 1 en realidad especifica el nivel de Additive igual l a 1 (lo que contradice un poco nuestro pensamiento con respecto a cómo especificamos la restricción anterior en M1 a M4 sumando a 1.

 

Entonces, los operadores lógicos pueden funcionar de manera bastante diferente en diferentes situaciones, y también depende de si las variables que estamos especificando son Categóricas o Continuas.

 

Por esta razón, me gusta adoptar el enfoque de especificar una restricción a la vez, generar el diseño, demostrar que funciona de la manera en que lo pretendo y luego unirlas de forma incremental (primero dos condiciones, luego tres, y así sucesivamente). en).