Estimación de la tasa de defectos real en la curva OCCreo que esta pregunta es un poco rara.
De todos modos, mis preguntas son;
-Tamaño del lote: 10.000
-Tamaño de la muestra ; 500
-AQL (fallo aceptable): 0
-tasa de defecto real para la muestra: 0% (0/500)
¿Hay alguna manera de estimar las tasas de defectos para los 9000 restantes? ?
¿Cómo estimar la tasa de defectos cuando la tasa de defectos de inspección es 0 en una inspección de muestreo?
Curva COSPCRe: Estimación de la tasa de defectos real en la curva OCHola Caleb,
Gracias por su amable y frecuente comentario.
Ahora parece un poco más claro.
prob = 0;
K = 9000;
alpha = 0.05; // change to your preference
While( prob < alpha,
prob = Hypergeometric Probability( 10000, K, 1000, 85 );
K--;
);
Print( K + 1 );
//
Re: Estimación de la tasa de defectos real en la curva OCEncontré otro error en mi código. Para un límite superior, debe mirar de arriba hacia abajo. La razón por la que funcionó para el caso de 0 y 1 defecto es solo una casualidad de la distribución. Actualicé el código en la publicación inicial y agregué otra nota.
Re: Estimación de la tasa de defectos real en la curva OCOye @IkjuShin !
Disculpas por la larga demora. Debe haber perdido una notificación en alguna parte.
Mirando hacia atrás en mi respuesta anterior, puedo confirmar que el error no está en el código, sino en el codificador (como es típico). En la fórmula, debería haber tenido "prob >=alpha" en lugar de "prob >=1-alpha". Mi intención era correcta, pero mi fórmula estaba mal. Regresé e hice las correcciones necesarias y agregué una nota para futuros lectores.
¡Lo lamento! ¡Buena captura!
Re: Estimación de la tasa de defectos real en la curva OChola calking
Gracias por tu amable comentario. Sé el significado de tu comentario.
Sin embargo, independientemente del valor de X (ya sea 0, 1 o 2), el resultado siempre es 0.
No sé qué tipo de error hay en el script.
Re: Estimación de la tasa de defectos real en la curva OCSi con su pregunta quiere decir que desea calcular un límite superior en la cantidad de defectos que podrían estar en las 9500 unidades restantes, dado que solo encontré 1 en mi muestra de 500, entonces esta es mi manera prolija de decir " ¡Sí!".
Re: Estimación de la tasa de defectos real en la curva OCHola calking,
Este es un comentario muy útil. Me gustaría hacer más preguntas con esto.
N=10,000 n=500, # de defecto real en n=1 (1/500),
En esta situación, ¿es correcto el script para estimar los 9500 defectos restantes?
Gracias
prob=1;
K=0;
alpha=0.05; // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,1)
);
Re: Estimación de la tasa de defectos real en la curva OCOye @IkjuShin !
¡Esa es realmente una muy buena pregunta! Uno que se pregunta con más frecuencia de lo que piensas.
Voy a dividir mi respuesta en dos partes. Primero, abordaré lo que la curva OC realmente te está diciendo. A continuación, responderé directamente a su pregunta.
Para empezar, la curva OC le indica las posibilidades de que se acepte un lote dado un cierto nivel de aceptación (en este caso, 0 defectos en la muestra) y un supuesto nivel de defectos reales (el % supuesto de defectos presentes en el lote). En otras palabras, estás jugando un juego de hipótesis con la curva. Por ejemplo, con la salida que tiene allí, si el % real de defectos fuera de aproximadamente 0,58 % (eso es 58 defectos en un lote de 10 000), entonces aceptaría el lote aproximadamente el 5 % de las veces. Eso parece razonable, dado que tiene un tamaño de muestra bastante grande de ese lote. Básicamente, una curva OC lo ayuda a tener una idea de la frecuencia con la que debe esperar aceptar lotes para una tasa de defectos determinada. Ayuda un poco a determinar cuántos defectos puede tener, pero no explícitamente.
Eso nos lleva a su pregunta: si veo 0 defectos, ¿cuál debería ser mi estimación de cuántos defectos podría haber? Obviamente, decir descaradamente "debe haber 0 defectos" parece demasiado arriesgado. Una forma de abordar esto es calcular un intervalo de confianza sobre la verdadera tasa de defectos. Suponiendo un modelo binomial y un nivel de confianza de 1-alfa, obtendría un intervalo que parece [0,1-alfa^(1/N)], donde N es el número de muestras (adjunto un breve artículo sobre esto como referencia). Para su ejemplo, si 1-alfa = 0,95 (95 % de confianza), entonces su límite superior sería 0,00597 (aproximadamente 0,6 %). Esta es solo una de las muchas formas de intentar estimar la tasa real cuando su estimación puntual es efectivamente 0, pero ciertamente es la más simple.
Ahora también tiene una pregunta sobre cuántos defectos pueden haber en las 9000 unidades restantes que no se tomaron como muestra. Esto requiere una respuesta diferente. Para esto, necesitaríamos operar bajo un modelo Hipergeométrico (aquí hay un enlace de wikipedia para más información). Técnicamente, eso es con lo que deberíamos haber estado trabajando todo el tiempo, pero con estos tamaños tan grandes con los que estamos trabajando, los resultados anteriores no serían significativamente diferentes. Parafraseando su pregunta, para un modelo Hipergeométrico con N=10,000 unidades totales de las cuales muestreamos n=500, estamos preguntando cuáles son los valores probables para K (el número de defectos en el lote) dado que tenemos k=0 defectos en nuestra muestra? Una forma rápida de responder eso sería hacer algo similar para K que hicimos para p cuando asumimos un modelo binomial: calcular un límite superior para una confianza dada 1-alfa. Aquí hay un fragmento de código JSL que puede hacer esto por nosotros:
prob=0;
K=9500;
alpha=0.05 // change to your preference
While(prob<ALPHA></ALPHA>Print(K+1);
Básicamente, busca el valor más alto de K tal que la probabilidad de observar 0 defectos en una muestra de 500 unidades no baje de alfa 1-alfa .Entonces, para su ejemplo, si 1-alfa = 0.95, entonces el límite superior de K es 1. Entonces, para su ejemplo, si 1-alfa = 0.95, entonces el límite superior de K es 58.
Nota: Corregido un error en la fórmula; debería estar buscando K donde Pr (0 defectos dado K total) = alfa.
Nota 2: Una solución más; la fórmula debe buscar K de arriba hacia abajo para el límite superior
¡Espero que ayude!
