Creo que esta pregunta es un poco extraña.
De todos modos, mis preguntas son;
-Tamaño del lote: 10,000
-Tamaño de la muestra ; 500
-AQL (Fallo aceptable): 0
-tasa de defectos real para la muestra: 0% (0/500)
¿Hay alguna forma de estimar las tasas de defectos para los 9.000 restantes? ?
¿Cómo estimar la tasa de defectos cuando la tasa de defectos de inspección es 0 en una inspección por muestreo?
Oye @IkjuShin !
¡Esa es realmente una muy buena pregunta! Uno que se pregunta con más frecuencia de lo que piensa.
Voy a dividir mi respuesta en dos partes. Primero, abordaré lo que realmente le dice la curva OC. A continuación, abordaré tu pregunta directamente.
Para empezar, la curva OC le indica las posibilidades de que un lote sea aceptado dado un cierto nivel de aceptación (en este caso, 0 defectos en la muestra) y un nivel supuesto de defectos verdaderos (el porcentaje supuesto de defectos presentes en el lote). En otras palabras, estás jugando un juego de hipótesis con la curva. Por ejemplo, con la salida que tiene allí, si el% real de defectos fuera aproximadamente 0.58% (eso es 58 defectos en un lote de 10,000), entonces aceptaría el lote aproximadamente el 5% del tiempo. Eso parece razonable, dado que tiene un tamaño de muestra bastante grande de ese lote. Básicamente, una curva OC le ayuda a tener una idea de la frecuencia con la que debe esperar aceptar lotes para una tasa de defectos determinada. Ayuda un poco a determinar cuántos defectos puede tener, pero no explícitamente.
Entonces eso nos lleva a su pregunta: si veo 0 defectos, ¿cuál debería ser mi estimación de cuántos defectos podría haber? Obviamente, decir descaradamente "debe haber 0 defectos" parece demasiado arriesgado. Una forma de abordar esto es calcular un intervalo de confianza sobre la tasa de defectos verdadera. Suponiendo un modelo binomial y un nivel de confianza de 1-alfa, obtendría un intervalo que se parece a [0,1-alfa ^ (1 / N)], donde N es el número de muestras (he adjuntado un breve artículo sobre esto como referencia). Para su ejemplo, si 1-alfa = 0,95 (95% de confianza), entonces su límite superior sería 0,00597 (aproximadamente 0,6%). Esta es solo una de las muchas formas de intentar estimar la tasa real cuando su estimación puntual es efectivamente 0, pero ciertamente es la más simple.
Ahora también tiene una pregunta sobre cuántos defectos podrían haber en las 9.000 unidades restantes que no se muestrearon. Esto requiere una respuesta diferente. Para esto, necesitaríamos operar bajo un modelo hipergeométrico (aquí hay un Enlace de Wikipedia para más información). Técnicamente, eso es en lo que deberíamos haber estado trabajando todo el tiempo, pero con estos tamaños tan grandes con los que estamos trabajando, los resultados anteriores no serían significativamente diferentes. Parafraseando su pregunta, para un modelo hipergeométrico con N = 10,000 unidades totales de las cuales muestreamos n = 500, estamos preguntando cuáles son los valores probables para K (el número de defectos en el lote) dado que tenemos k = 0 defectos en nuestra muestra? Una forma rápida de responder eso sería hacer algo similar para K que hicimos para p cuando asumimos un modelo Binomial: calcular un límite superior para una confianza dada 1-alfa. Aquí hay un fragmento de código JSL que puede hacer esto por nosotros:
prob=1;
K=0;
alpha=0.05 // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,0)
);
Básicamente, busca el valor más alto de K de manera que la probabilidad de observar 0 defectos en una muestra de 500 unidades no caiga por debajo de 1-alfa. Entonces, para su ejemplo, si 1-alpha = 0.95, entonces el límite superior de K es 1.
¡Espero que ayude!
Hola Calking,
Este es un comentario muy útil. Me gustaría hacer más preguntas con esto.
N = 10,000 n = 500, # de defecto real en n = 1 (1/500),
En esta situación, ¿es correcto el script para estimar los 9500 defectos restantes?
Gracias
prob=1;
K=0;
alpha=0.05; // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,1)
);
Si con su pregunta quiere decir que desea calcular un límite superior en la cantidad de defectos que podrían estar en las 9500 unidades restantes, dado que encontré solo 1 en mi muestra de 500, entonces esta es mi forma larga de decir " ¡Sí!".
Hola calking
Gracias por tu amable comentario. Sé el significado de tu comentario.
Sin embargo, independientemente del valor de X (ya sea 0, 1 o 2), el resultado siempre es 0.
No sé qué tipo de error hay en el guión.
Oye @IkjuShin !
Disculpas por la larga demora. Debe haber perdido una notificación en alguna parte.
Mirando hacia atrás en mi respuesta anterior, puedo confirmar que el error no está en el código, sino en el codificador (como es típico). En la fórmula, debería haber tenido "prob> = alpha" en lugar de "prob> = 1-alpha". Mi intención era correcta, pero mi fórmula estaba equivocada. Regresé, hice las correcciones necesarias y agregué una nota para futuros lectores.
¡Lo siento por eso! ¡Buen partido!
