OC 曲线中实际缺陷率的估计我觉得这个问题有点奇怪。
无论如何，我的问题是；
-批量：10,000
-样本大小； 500
-AQL（可接受的失败）：0
-样品的实际缺陷率：0% (0/500)
有没有办法估算剩余 9,000 个的缺陷率?
抽检不合格率为0时，如何估算不合格率？
OC曲线SPC回复：OC 曲线中实际缺陷率的估计嘿@IkjuShin ！
这其实是一个很好的问题！ 一个比你想象的更频繁被问到的问题。
我将把我的答案分成两部分。 首先，我将说明 OC 曲线实际告诉您的内容。 接下来，我会直接回答你的问题。
首先，OC 曲线告诉您在给定某个验收水平（在这种情况下，样品中有 0 个缺陷）和假定的真实缺陷水平（假定的批次中存在的缺陷百分比）的情况下，批次被接受的机会。 换句话说，您正在玩一个关于曲线的假设游戏。 例如，根据您在那里的输出，如果真实的缺陷百分比约为 0.58%（即 10,000 个批次中有 58 个缺陷），那么您将在大约 5% 的时间内接受该批次。 这似乎是合理的，因为你有一个相当大的样本量。 基本上，OC 曲线可以帮助您了解对于给定的缺陷率，您应该期望接受批次的频率。 它有助于确定您可能有多少缺陷，但不是明确的。
所以这就引出了你的问题：如果我看到 0 个缺陷，我对可能有多少缺陷的估计应该是多少？ 显然，明目张胆地说“必须有0个缺陷”似乎太冒险了。 解决这个问题的一种方法是计算真实缺陷率的置信区间。 假设一个二项式模型和 1-alpha 的置信水平，你会得到一个看起来像 [0,1-alpha^(1/N)] 的区间，其中 N 是样本数（我附上了一个简短的这篇文章供参考）。 对于您的示例，如果 1-alpha=0.95（95% 的置信度），那么您的上限将为 0.00597（大约 0.6%）。 当您的点估计实际上为 0 时，这只是尝试估计真实比率的众多方法之一，但它肯定是最简单的。
现在您还有一个问题，即剩余的 9,000 个未抽样单位中可能有多少缺陷。 这需要不同的答案。 为此，我们需要在超几何模型下操作（这里有一个维基百科链接了解更多信息）。 从技术上讲，这就是我们一直以来应该研究的内容，但是对于我们正在使用的这些非常大的尺寸，之前的结果不会有太大的不同。 重新表述您的问题，对于 N=10,000 总单位的超几何模型，我们对其中的样本 n=500 进行抽样，我们询问 K（批次中的缺陷数）的可能值是多少，因为我们有 k=0 个缺陷我们的样品？ 一个快速回答这个问题的方法是对 K 做一些类似于我们在假设二项式模型时对 p 做的事情：计算给定置信度 1-alpha 的上限。 这是可以为我们执行此操作的 JSL 代码片段：
prob=1;
K=0;
alpha=0.05 // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,0)
);
基本上，它会寻找 K 的最高值，以便在 500 个单位的样本中观察到 0 个缺陷的概率不会低于 1-alpha。 因此，对于您的示例，如果 1-alpha=0.95，则 K 的上限为 1。
希望有帮助！
回复：OC 曲线中实际缺陷率的估计嗨卡金，
这是非常有帮助的评论。 我想问这个问题。
N=10,000 n = 500，n = 1 (1/500) 中的实际缺陷数量，
在这种情况下，估计剩余 9500 个缺陷的脚本是否正确？
谢谢
prob=1;
K=0;
alpha=0.05; // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,1)
);
回复：OC 曲线中实际缺陷率的估计如果通过您的问题，您的意思是要计算剩余 9500 个单位中可能存在的缺陷数量的上限，因为我在 500 个样本中只发现了 1 个，那么这就是我冗长的说法“是的！”。
回复：OC 曲线中实际缺陷率的估计嗨，卡尔金
感谢您的友好评论。 我知道你评论的意思。
但是，无论 X 的值如何（0、1 或 2），结果始终为 0。
我不知道脚本中有什么样的错误。
回复：OC 曲线中实际缺陷率的估计嘿@IkjuShin ！
为长时间的延迟道歉。 一定是在某处错过了通知。
回顾我之前的回复，我可以确认错误不在代码中，而是在编码器中（这是典型的）。 在公式中，我应该有“prob>=alpha”而不是“prob>=1-alpha”。 我的意图是正确的，但我的公式是错误的。 我已经回过头来进行了必要的更正，并为未来的读者添加了注释。
对于那个很抱歉！ 不过好抓！
回复：OC 曲线中实际缺陷率的估计在我的代码中发现了另一个错误。 对于上限，应该从上往下看。 它适用于 0 和 1 缺陷情况的原因只是分布的侥幸。 我已经更新了初始帖子中的代码并添加了另一个注释。
