OC Curve에서 실제 불량률 추정이 질문이 좀 이상하다고 생각합니다.
어쨌든 내 질문은 다음과 같습니다.
-로트 크기 : 10,000
-표본의 크기 ; 500
-AQL (허용 실패) : 0
-샘플의 실제 불량률 : 0 % (0/500)
나머지 9,000 개의 불량률을 추정하는 방법이 있습니까? ?
샘플링 검사에서 검사 불량률이 0 일 때 불량률을 어떻게 추정합니까?
OC 곡선SPCRe : OC Curve에서 실제 결함률 추정야 뿡 빵뀨 !
사실 아주 좋은 질문입니다! 생각보다 자주 묻는 질문입니다.
내 대답을 두 부분으로 나눌 것입니다. 먼저 OC 곡선이 실제로 무엇을 말하는지 설명하겠습니다. 다음으로 귀하의 질문에 직접 답변하겠습니다.
시작하기 위해 OC 곡선은 특정 합격 수준 (이 경우 샘플의 0 개 결함)과 가정 된 실제 결함 수준 (로트에 존재하는 가정 된 결함 비율)이 주어지면 로트가 승인 될 가능성을 알려줍니다. 즉, 커브로 가상 게임을하고 있습니다. 예를 들어, 출력 결과에서 실제 결함 비율이 약 0.58 % (즉, 10,000 개 중 58 개 결함)이면 대략 5 %의 시간을 수용 할 수 있습니다. 그 정도에서 꽤 큰 표본 크기를 가지고 있다는 점을 감안할 때 합리적으로 보입니다. 기본적으로 OC 곡선은 주어진 결함률에 대해 얼마나 자주 로트를 받아 들여야 하는지를 파악하는 데 도움이됩니다. 얼마나 많은 결함이 있는지 결정하는 데 도움이되지만 명시 적으로는 아닙니다.
그래서 우리는 당신의 질문에 우리를 데려갑니다. 만약 제가 0 개의 결함을 발견한다면, 얼마나 많은 결함이 있을지에 대한 나의 추정치가되어야합니까? 당연히 "결함이 없어야한다"고 노골적으로 말하는 것은 너무 위험 해 보입니다. 이를 해결하는 한 가지 방법은 실제 결함률에 대한 신뢰 구간을 계산하는 것입니다. 이항 모델과 1- 알파의 신뢰 수준을 가정하면 [0,1-alpha ^ (1 / N)]과 같은 구간을 얻게됩니다. 여기서 N은 샘플 수입니다 (짧은 참고로 이에 대한 기사). 예를 들어 1-alpha = 0.95 (95 % 신뢰도)이면 상한은 0.00597 (대략 0.6 %)이됩니다. 이는 포인트 추정치가 사실상 0 일 때 실제 비율을 추정하는 여러 방법 중 하나 일 뿐이지 만 확실히 가장 간단합니다.
이제 샘플링되지 않은 나머지 9,000 개 단위에 몇 개의 결점이있을 수 있는지에 대한 질문도 있습니다. 이것은 다른 대답이 필요합니다. 이를 위해 우리는 Hypergeometric 모델 (여기에 Wikipedia 링크 더 많은 정보를 위해서). 기술적으로는 그것이 우리가 계속해서 작업 했어야하는 것이지만, 우리가 작업하는 매우 큰 크기로 이전 결과는 크게 다르지 않을 것입니다. 질문을 다시 표현하면 N = 10,000 총 단위가 n = 500 인 초기 하 모델의 경우 k = 0 결함이있을 때 K (로트의 결함 수)에 대한 가능한 값이 무엇인지 묻습니다. 우리 샘플? 이에 대한 빠른 답변 방법은 우리가 이항 모델을 가정했을 때 p에 대해 수행 한 것과 유사한 K에 대해 유사한 작업을 수행하는 것입니다. 주어진 신뢰도 1- 알파에 대한 상한을 계산합니다. 이 작업을 수행 할 수있는 JSL 코드 스 니펫은 다음과 같습니다.
prob=1;
K=0;
alpha=0.05 // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,0)
);
기본적으로 500 개 단위의 샘플에서 0 개의 결함을 관찰 할 확률이 1- 알파 미만으로 떨어지지 않도록 K의 가장 높은 값을 찾습니다. 따라서 예를 들어 1-alpha = 0.95이면 K의 상한은 1입니다.
도움이 되었기를 바랍니다.
Re : OC Curve에서 실제 결함률 추정안녕 Calking,
이것은 매우 유용한 의견입니다. 이것에 대해 더 많은 질문을하고 싶습니다.
N = 10,000 n = 500, n = 1 (1/500)의 실제 결함 수,
이 상황에서 나머지 9500 개의 결함을 추정하는 스크립트가 맞습니까?
감사
prob=1;
K=0;
alpha=0.05; // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,1)
);
Re : OC Curve에서 실제 결함률 추정질문에 따르면 500 개 표본에서 1 개만 찾았다는 점을 감안할 때 나머지 9500 개 단위에있을 수있는 결점 수에 대한 상한을 계산하려는 경우, 이것이 제가 오랫동안 " 네!".
Re : OC Curve에서 실제 결함률 추정안녕, Calking
당신의 친절한 의견에 감사드립니다. 나는 당신의 코멘트의 의미를 알고 있습니다.
그러나 X 값 (0, 1 또는 2)에 관계없이 결과는 항상 0입니다.
스크립트에 어떤 종류의 오류가 있는지 모르겠습니다.
Re : OC Curve에서 실제 결함률 추정야 @익주신 !
긴 지연에 대해 사과드립니다. 어딘가에 알림을 놓쳤을 것입니다.
이전 답변을 되돌아보면 오류가 코드에 있는 것이 아니라 코더에 있음을 확인할 수 있습니다(일반적으로). 수식에서 "prob >=1-alpha" 대신 "prob>=alpha"가 있어야 했습니다. 내 의도는 맞았지만 내 공식은 빗나갔다. 나는 돌아가서 필요한 수정을 했고 미래의 독자들을 위한 메모를 추가했습니다.
미안합니다! 그래도 잘 잡아!
Re : OC Curve에서 실제 결함률 추정내 코드에서 또 다른 버그를 찾았습니다. 상한선의 경우 위에서 아래로 봐야 합니다. 0과 1 결함의 경우에 효과가 있었던 이유는 분포의 우연에 불과합니다. 초기 게시물에서 코드를 업데이트하고 다른 메모를 추가했습니다.
