Stima del tasso effettivo di difetti nella curva OCPenso che questa domanda sia un po' strana.
Comunque, le mie domande sono ;
-Dimensione del lotto: 10.000
-Misura di prova ; 500
-AQL (errore accettabile): 0
-tasso effettivo di difetti per il campione: 0% (0/500)
C'è un modo per stimare i tassi difettosi per i restanti 9.000 ?
Come stimare il tasso di difettosità quando il tasso di difetto di ispezione è 0 in un'ispezione di campionamento?
Curva OCSPCRe: Stima del tasso effettivo di difetto nella curva OCHey @IkjuShin !
Questa è davvero un'ottima domanda! Uno che viene chiesto più spesso di quanto si possa pensare.
Suddivido la mia risposta in due parti. Innanzitutto, affronterò ciò che la curva OC ti sta effettivamente dicendo. Successivamente, arriverò direttamente alla tua domanda.
Per iniziare, la curva OC indica le possibilità di accettazione di un lotto dato un certo livello di accettazione (in questo caso, 0 difetti nel campione) e un livello di difetti veri presunti (la % presunta di difetti presenti nel lotto). In altre parole, stai giocando a un gioco ipotetico con la curva. Ad esempio, con l'output che hai lì, se la vera % di difetti fosse di circa lo 0,58% (ovvero 58 difetti in un lotto di 10.000), allora accetteresti il lotto circa il 5% delle volte. Sembra ragionevole, dato che hai una dimensione del campione piuttosto grande da quel lotto. Fondamentalmente, una curva OC ti aiuta a farti un'idea di quanto spesso dovresti aspettarti di accettare lotti per un dato tasso di difettosità. In qualche modo aiuta a determinare quanti difetti potresti avere, ma non esplicitamente.
Quindi questo ci porta alla tua domanda: se vedo 0 difetti, quale dovrebbe essere la mia stima di quanti difetti potrebbero esserci? Ovviamente, dire sfacciatamente "ci devono essere 0 difetti" sembra troppo rischioso. Un modo per risolvere questo problema è calcolare un intervallo di confidenza sul tasso di vero difetto. Supponendo un modello binomiale e un livello di confidenza di 1-alfa, otterresti un intervallo simile a [0,1-alfa^(1/N)], dove N è il numero di campioni (ho allegato un breve articolo su questo per riferimento). Per il tuo esempio, se 1-alpha = 0,95 (confidenza al 95%), il limite superiore sarebbe 0,00597 (approssimativamente 0,6%). Questo è solo uno dei tanti modi per provare a stimare il tasso reale quando la tua stima puntuale è effettivamente 0, ma è sicuramente il più semplice.
Ora hai anche una domanda su quanti difetti potrebbero esserci nelle restanti 9.000 unità non campionate. Ciò richiede una risposta diversa. Per questo, dovremmo operare sotto un modello ipergeometrico (ecco un Collegamento a Wikipedia per maggiori informazioni). Tecnicamente, questo è ciò su cui avremmo dovuto lavorare per tutto il tempo, ma con queste dimensioni molto grandi con cui stiamo lavorando, i risultati precedenti non sarebbero stati significativamente diversi. Riformulando la tua domanda, per un modello Ipergeometrico con N=10.000 unità totali di cui campioniamo n=500, ci chiediamo quali sono i probabili valori di K (il numero di difetti nel lotto) dato che abbiamo k=0 difetti in il nostro campione? Un modo rapido per rispondere sarebbe fare qualcosa di simile per K che abbiamo fatto per p quando abbiamo assunto un modello binomiale: calcolare un limite superiore per una data confidenza 1-alfa. Ecco un frammento di codice JSL che può farlo per noi:
prob=1;
K=0;
alpha=0.05 // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,0)
);
In sostanza, cerca il valore più alto di K tale che la probabilità di osservare 0 difetti in un campione di 500 unità non scenda al di sotto di 1-alfa. Quindi, per il tuo esempio, se 1-alpha=0.95, il limite superiore di K è 1.
Spero che aiuti!
Re: Stima del tasso effettivo di difetto nella curva OCCiao Calking,
Questo è un commento molto utile. Vorrei fare un'ulteriore domanda con questo.
N=10.000 n = 500, # di difetto reale in n = 1 (1/500),
In questa situazione, lo script per stimare i restanti 9500 difetti è corretto?
Grazie
prob=1;
K=0;
alpha=0.05; // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,1)
);
Re: Stima del tasso effettivo di difetto nella curva OCSe con la tua domanda intendi dire che vuoi calcolare un limite superiore sul numero di difetti che potrebbero essere nelle restanti 9500 unità dato che ne ho trovato solo 1 nel mio campione di 500, allora questo è il mio modo prolisso per dire " Sì!".
Re: Stima del tasso effettivo di difetti nella curva OCCiao, Calking
Grazie per il tuo gentile commento. Conosco il significato del tuo commento.
Tuttavia, indipendentemente dal valore di X (se 0, 1 o 2), il risultato è sempre 0.
Non so che tipo di errore ci sia nello script.
Re: Stima del tasso effettivo di difetti nella curva OCHey @IkjuShin !
Ci scusiamo per il lungo ritardo. Deve aver perso una notifica da qualche parte.
Ripensando alla mia risposta precedente, posso confermare che l'errore non è nel codice, ma piuttosto nel codificatore (come è tipico). Nella formula, avrei dovuto avere "prob>=alpha" invece di "prob>=1-alpha". Il mio intento era corretto, ma la mia formula era sbagliata. Sono tornato indietro e ho apportato le correzioni necessarie e ho aggiunto una nota per i futuri lettori.
Mi dispiace per quello! Buona cattura però!
Re: Stima del tasso effettivo di difetti nella curva OCHo trovato un altro bug nel mio codice. Per un limite superiore, dovrebbe guardare dall'alto verso il basso. Il motivo per cui ha funzionato per il caso di difetto 0 e 1 è solo un colpo di fortuna della distribuzione. Ho aggiornato il codice nel post iniziale e aggiunto un'altra nota.
