Ich finde diese Frage etwas seltsam.
Wie auch immer, meine Fragen sind;
- Losgröße: 10.000
-Stichprobengröße; 500
-AQL (akzeptabler Fehler): 0
- tatsächliche Fehlerrate für Probe: 0 % (0/500)
Gibt es eine Möglichkeit, die Fehlerquote für die verbleibenden 9.000 zu schätzen? ?
Wie kann die Fehlerrate geschätzt werden, wenn die Inspektionsfehlerrate bei einer Stichprobenprüfung 0 ist?
Hallo Kaleb,
Vielen Dank für Ihren freundlichen und häufigen Kommentar.
Jetzt scheint es etwas klarer.
prob = 0;
K = 9000;
alpha = 0.05; // change to your preference
While( prob < alpha,
prob = Hypergeometric Probability( 10000, K, 1000, 85 );
K--;
);
Print( K + 1 );
//
Ich habe einen weiteren Fehler in meinem Code gefunden. Für eine Obergrenze sollte von oben nach unten gesucht werden. Der Grund, warum es für den 0- und 1-Fehlerfall funktioniert hat, ist nur ein Zufall der Verteilung. Ich habe den Code im ersten Beitrag aktualisiert und einen weiteren Hinweis hinzugefügt.
Hey @IkjuShin !
Entschuldigung für die lange Verzögerung. Muss irgendwo eine Benachrichtigung übersehen haben.
Wenn ich auf meine vorherige Antwort zurückblicke, kann ich bestätigen, dass der Fehler nicht im Code liegt, sondern eher im Codierer (wie es typisch ist). In der Formel hätte ich "prob>=alpha" statt "prob>=1-alpha" haben sollen. Meine Absicht war richtig, aber meine Formel war falsch. Ich bin zurückgegangen und habe die notwendigen Korrekturen vorgenommen und einen Hinweis für zukünftige Leser hinzugefügt.
Das tut mir leid! Aber guter Fang!
Hallo Kalking
Vielen Dank für Ihren freundlichen Kommentar. Ich kenne die Bedeutung deines Kommentars.
Unabhängig vom Wert von X (ob 0, 1 oder 2) ist das Ergebnis jedoch immer 0.
Ich weiß nicht, was für ein Fehler im Skript ist.
Wenn Sie mit Ihrer Frage meinen, Sie möchten eine Obergrenze für die Anzahl der Fehler berechnen, die in den verbleibenden 9500 Einheiten enthalten sein könnten, da ich in meiner Stichprobe von 500 nur 1 gefunden habe, dann ist dies meine langatmige Art zu sagen: Ja!".
Hallo Kalking,
Dies ist ein sehr hilfreicher Kommentar. Ich möchte hiermit eine weitere Frage stellen.
N = 10.000 n = 500, Anzahl echter Fehler in n = 1 (1/500),
Ist in dieser Situation das Skript zur Schätzung der verbleibenden 9500 Fehler korrekt?
Vielen Dank
prob=1;
K=0;
alpha=0.05; // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,1)
);
Hey @IkjuShin !
Das ist eigentlich eine sehr gute Frage! Eine Frage, die öfter gestellt wird, als man denkt.
Ich werde meine Antwort in zwei Teile aufteilen. Zuerst werde ich darauf eingehen, was Ihnen die OC-Kurve eigentlich sagt. Als nächstes komme ich direkt auf Ihre Frage.
Zunächst gibt Ihnen die OC-Kurve die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Los bei einem bestimmten Akzeptanzniveau (in diesem Fall 0 Fehler in der Stichprobe) und einem angenommenen wahren Fehlerniveau (der angenommene Prozentsatz der im Los vorhandenen Fehler) akzeptiert wird. Mit anderen Worten, Sie spielen ein Was-wäre-wenn-Spiel mit der Kurve. Wenn zum Beispiel bei der dortigen Ausgabe der wahre Prozentsatz der Fehler etwa 0,58 % beträgt (das sind 58 Fehler in einem Los von 10.000), dann würden Sie das Los in etwa 5 % der Fälle akzeptieren. Das erscheint vernünftig, wenn man bedenkt, dass Sie eine ziemlich große Stichprobengröße aus diesem Los haben. Grundsätzlich hilft Ihnen eine OC-Kurve dabei, ein Gefühl dafür zu bekommen, wie oft Sie mit der Annahme von Losen für eine bestimmte Fehlerrate rechnen sollten. Es hilft irgendwie bei der Bestimmung, wie viele Fehler Sie haben könnten, aber nicht explizit.
Das bringt uns zu Ihrer Frage: Wenn ich 0 Fehler sehe, wie hoch sollte meine Schätzung sein, wie viele Fehler es geben könnte? Offensichtlich scheint es zu riskant zu sein, offen zu sagen, dass es 0 Fehler geben muss. Eine Möglichkeit, dies anzugehen, besteht darin, ein Konfidenzintervall für die tatsächliche Fehlerrate zu berechnen. Unter der Annahme eines Binomialmodells und eines Konfidenzniveaus von 1-Alpha erhalten Sie ein Intervall, das wie folgt aussieht [0,1-Alpha^(1/N)], wobei N die Anzahl der Stichproben ist (ich habe eine kurze Artikel dazu als Referenz). Wenn für Ihr Beispiel 1-Alpha = 0,95 (95 % Konfidenz) ist, dann wäre Ihre Obergrenze 0,00597 (ungefähr 0,6 %). Dies ist nur eine von vielen Möglichkeiten, um zu versuchen, die wahre Rate zu schätzen, wenn Ihre Punktschätzung effektiv 0 ist, aber es ist sicherlich die einfachste.
Jetzt haben Sie auch noch die Frage, wie viele Fehler die verbleibenden 9.000 nicht bemusterten Einheiten enthalten könnten. Dies erfordert eine andere Antwort. Dazu müssten wir mit einem hypergeometrischen Modell arbeiten (hier ist a Wikipedia-Link Für mehr Information). Technisch gesehen hätten wir die ganze Zeit damit arbeiten sollen, aber mit diesen sehr großen Größen, mit denen wir arbeiten, wären die vorherigen Ergebnisse nicht wesentlich anders. Um Ihre Frage neu zu formulieren, fragen wir für ein hypergeometrisches Modell mit N = 10.000 Gesamteinheiten, von denen wir n = 500 Stichproben nehmen, was die wahrscheinlichen Werte für K (die Anzahl der Fehler in der Charge) sind, vorausgesetzt, wir haben k = 0 Fehler unsere Probe? Eine schnelle Möglichkeit, dies zu beantworten, wäre, etwas Ähnliches für K zu tun, was wir für p getan haben, als wir ein binomiales Modell angenommen haben: Berechnen Sie eine Obergrenze für ein gegebenes Vertrauen 1-Alpha. Hier ist ein Ausschnitt aus JSL-Code, der dies für uns erledigen kann:
prob=0;
K=9500;
alpha=0.05 // change to your preference
While(prob<ALPHA></ALPHA>Print(K+1);
Grundsätzlich wird nach dem höchsten Wert von K gesucht, sodass die Wahrscheinlichkeit, 0 Fehler in einer Stichprobe von 500 Einheiten zu beobachten, nicht unter Alpha fällt 1-Alpha .Also für Ihr Beispiel, wenn 1-Alpha = 0,95, dann ist die Obergrenze für K 1. Also für Ihr Beispiel, wenn 1-Alpha = 0,95, dann ist die Obergrenze für K 58.
Hinweis: Fehler in der Formel korrigiert; sollte nach K suchen, wobei Pr(0 Defekte gegeben K total)=alpha.
Hinweis 2: Eine weitere Lösung; Formel sollte nach K von oben nach unten für die Obergrenze suchen
Ich hoffe, das hilft!
