OC 曲線中實際缺陷率的估計我覺得這個問題有點奇怪。
無論如何，我的問題是；
-批量：10,000
-樣本大小； 500
-AQL（可接受的失敗）：0
-樣品的實際缺陷率：0% (0/500)
有沒有辦法估算剩餘 9,000 個的缺陷率?
抽檢不合格率為0時，如何估算不合格率？
OC曲線SPC回复：OC 曲線中實際缺陷率的估計嘿@IkjuShin ！
這其實是一個很好的問題！ 一個比你想像的更頻繁被問到的問題。
我將把我的答案分成兩部分。 首先，我將說明 OC 曲線實際告訴您的內容。 接下來，我會直接回答你的問題。
首先，OC 曲線告訴您在給定某個驗收水平（在這種情況下，樣品中有 0 個缺陷）和假定的真實缺陷水平（假定的批次中存在的缺陷百分比）的情況下，批次被接受的機會。 換句話說，你正在玩一個關於曲線的假設遊戲。 例如，根據您在那裡的輸出，如果真實的缺陷百分比約為 0.58%（即 10,000 個批次中有 58 個缺陷），那麼您將在大約 5% 的時間內接受該批次。 這似乎是合理的，因為你有一個相當大的樣本量。 基本上，OC 曲線可以幫助您了解對於給定的缺陷率，您應該期望接受批次的頻率。 它有助於確定您可能有多少缺陷，但不是明確的。
所以這就引出了你的問題：如果我看到 0 個缺陷，我對可能有多少缺陷的估計應該是多少？ 顯然，明目張膽地說“必須有0個缺陷”似乎太冒險了。 解決這個問題的一種方法是計算真實缺陷率的置信區間。 假設一個二項式模型和 1-alpha 的置信水平，你會得到一個看起來像 [0,1-alpha^(1/N)] 的區間，其中 N 是樣本數（我附上了一個簡短的這篇文章供參考）。 對於您的示例，如果 1-alpha=0.95（95% 的置信度），那麼您的上限將為 0.00597（大約 0.6%）。 當您的點估計實際上為 0 時，這只是嘗試估計真實比率的眾多方法之一，但它肯定是最簡單的。
現在您還有一個問題，即剩餘的 9,000 個未抽樣單位中可能有多少缺陷。 這需要不同的答案。 為此，我們需要在超幾何模型下操作（這裡有一個維基百科鏈接了解更多信息）。 從技術上講，這就是我們一直以來應該研究的內容，但是對於我們正在使用的這些非常大的尺寸，之前的結果不會有太大的不同。 重新表述您的問題，對於 N=10,000 總單位的超幾何模型，我們對其中的樣本 n=500 進行抽樣，我們詢問 K（批次中的缺陷數）的可能值是多少，因為我們有 k=0 個缺陷我們的樣品？ 一個快速回答這個問題的方法是對 K 做一些類似於我們在假設二項式模型時對 p 做的事情：計算給定置信度 1-alpha 的上限。 這是可以為我們執行此操作的 JSL 代碼片段：
prob=1;
K=0;
alpha=0.05 // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,0)
);
基本上，它會尋找 K 的最高值，以便在 500 個單位的樣本中觀察到 0 個缺陷的概率不會低於 1-alpha。 因此，對於您的示例，如果 1-alpha=0.95，則 K 的上限為 1。
希望有幫助！
回复：OC 曲線中實際缺陷率的估計嗨卡金，
這是非常有幫助的評論。 我想問這個問題。
N=10,000 n = 500，n = 1 (1/500) 中的實際缺陷數量，
在這種情況下，估計剩餘 9500 個缺陷的腳本是否正確？
謝謝
prob=1;
K=0;
alpha=0.05; // change to your preference
While(prob>=1-alpha,
Print(K);
K++;
prob=Hypergeometric Probability(10000,K,500,1)
);
回复：OC 曲線中實際缺陷率的估計如果通過您的問題，您的意思是要計算剩餘 9500 個單位中可能存在的缺陷數量的上限，因為我在 500 個樣本中只發現了 1 個，那麼這就是我冗長的說法“是的！”。
回复：OC 曲線中實際缺陷率的估計嗨，卡爾金
感謝您的友好評論。 我知道你評論的意思。
但是，無論 X 的值如何（0、1 或 2），結果始終為 0。
我不知道腳本中有什麼樣的錯誤。
回复：OC 曲線中實際缺陷率的估計嘿@IkjuShin ！
為長時間的延遲道歉。 一定是在某處錯過了通知。
回顧我之前的回复，我可以確認錯誤不在代碼中，而是在編碼器中（這是典型的）。 在公式中，我應該有“prob>=alpha”而不是“prob>=1-alpha”。 我的意圖是正確的，但我的公式是錯誤的。 我已經回過頭來進行了必要的更正，並為未來的讀者添加了註釋。
對於那個很抱歉！ 不過好抓！
回复：OC 曲線中實際缺陷率的估計在我的代碼中發現了另一個錯誤。 對於上限，應該從上往下看。 它適用於 0 和 1 缺陷情況的原因只是分佈的僥倖。 我已經更新了初始帖子中的代碼並添加了另一個註釋。
