研究人員通常使用複雜的實驗室方法來評估藥物開發和整個產品生命週期的關鍵品質屬性 (CQA)。 儀器具有用於獲取數據的驗證範圍，研究人員經常得到超出檢測極限 (LOD) 的結果。 如果您是運行預測模型的技術人員，其中包含對可以獲得的值範圍進行限制的回應，那麼這篇文章適合您。 JMP Pro 現在包含一種易於部署的技術，可適當處理統計模型中的偵測限制並降低錯誤風險。
使用 JMP Pro 中的新 LOD 控制有什麼實際價值？
讓我們考慮一個例子：我們正在計劃進行一組實驗，以確定可以使用三個輸入的實驗室方法提取和測量的固體雜質的最大量。 測量方法包括1個單位的檢測下限。 過去我們嘗試過不同的技術來處理 LOD，包括使用缺失值、創建一個非常小但不為零的值以允許使用對數、對受 LOD 影響的觀測值施加限制，以及使用 LOD 控件JMP Pro 16 。
我們使用具有對數常態分佈的廣義線性模型，利用前向選擇來模擬可提取和測量的雜質含量。 在沒有 LOD 控制的情況下運行模型會導致預測很可能包含重大錯誤。
使用缺失值的最大化模型提供的估計值為 137.8，這遠遠超出了實驗中實現的最高雜質含量 34.7。 請注意 95% 信賴區間限制的範圍極廣。
使用接近零的值的最大化模型提供了不切實際的估計值 472.4。
使用 1 單位下限的最大化模型似乎低估了 16.6 的最佳雜質含量，這大約是實驗期間實現的最大含量的一半。
我們在最終模型中使用 LOD 控制。 可測量的最佳雜質含量估計為 36.7。 請注意，實際估計來自包含所有三種方法輸入的模型。 三種方法輸入中的每一種都有局部最大值，這對主題專家來說是有意義的。
該比較清楚地說明了 LOD 控制如何減輕模型預測估計中的誤差。 在確定為最佳的輸入量周圍的空間中建立確認運行始終是最佳實踐。
檢測極限是什麼？
儀器通常從不含分析物的矩陣中產生值，稱為空白讀數。 一組空白讀數形成測量系統固有的「雜訊」分佈。 這種「雜訊」是隨機變異性，您可以透過對儀器測試的同質樣本進行多次讀數來預期這種變異性。
檢測極限是與空白讀數有統計差異的最小濃度/數量[1] 。
最小數量 = 空白測量的平均值 +（置信水準 x 空白測量的標準差）
使用 99% 的置信度時，檢測極限是最小訊號的平均值，該訊號比空白平均值高出約 3 個標準差（空白）。
量化限制通常用於減輕假陰性結果（即，當實際測量可用時，我們假設測量超出限制）。
有些測量有雙邊限制。 測量力的稱重感測器通常具有雙邊限制內的準確度區域。
科學家和工程師處理許多不同類型的檢測極限，包括：儀器檢測極限、方法檢測極限、定量極限和實際定量極限。 無論使用哪種限制類型，都由科學家或工程師確定 LOD 審查的截止值以滿足實驗目標。
為什麼檢測極限會影響模型估計？
參數估計通常使用累積分佈函數 (CDF) 進行。 在存在限制的情況下，結果是 CDF 改變並改變了參數。 下圖說明了 LOD 對對稱分佈的影響。
由於測量範圍內的限製而導致的 CDF 變化對於偏斜分佈來說尤其深刻，這在下面被視為未包含在 CDF 中的大量潛在數據，從而導致參數發生巨大變化。
當我們適當地使用檢測極限作為審查值時，可以根據機率密度函數進行估計。 PDF 的形狀減輕了參數的變化，因為遺失的部分可能會更準確，從而產生實際的模型估計。
如何利用 JMP Pro 中的 LOD 控制？
讓我們考慮一個類似的場景：我們正在計劃進行一組實驗，以找出我們可以使用實驗室方法提取和測量的固體雜質的最大含量。 我們使用 DOE> Custom Design 選單選項來設定實驗結構。 JMP 16包括在設計過程中加入檢測極限的能力，如下所示。
設定 LOD 控制項的另一種方法是將它們新增到列屬性中。
JMP Pro 將自動控制 LOD，而無需建立適當審查模型內限制所需的額外欄位。
利用 LOD 控制實現實用價值
在 JMP Pro 16 中使用此 LOD 控制可顯著提高模型估計的精度和準確度，從而增強設計品質 (QbD) 工作。 技術人員現在有了一個很棒的新工具來處理已知有限制的測量方法。
參考
[1]國際純粹和應用化學聯合會。 化學術語綱要，第二版。 （「金書」）。 由 AD McNaught 和 A. 威爾金森。 布萊克威爾科學出版社，牛津（1997）。 線上版本（2019-）由 SJ Chalk 創建。 ISBN 0-9678550-9-8。 https://doi.org/10.1351/goldbook 。
我將雜質資料集發佈到文章中，以便人們可以了解所提到的概念。
@statpharmar感謝您分享結果。 只是想知道您是否可以分享原始數據，以便我在我同事的 JMP Pro 中使用此功能，並可能證明我的應用程式升級是合理的。 我也對對數常態分佈感興趣。 JMP 如何處理那些指示 LOD 的零？謝謝。
當我插入 0.9 而不是 1 時，在其他條件相同的情況下，分析器繼續低估最佳結果。
@statpharmar說實話，我很喜歡這個功能，但只是覺得遺憾的是它是 JMP Pro 的一部分，而不是 JMP 的一部分。
@statpharmar作為微生物學家，計數低於 LOD 是很常見的。 如果LOD=10，我以前用9來代替<10，可以用log計算來轉換。 那麼我可以請你嘗試用 0.9 代替 1 的數據，並檢查預測配置文件與你分析的其他場景（即錯過、極低至 0、1、LOD）的最終差異是什麼？ 我只是 JMP v15 的用戶，無法嘗試。謝謝。
嗨格溫@格溫哈爾伯格，為了確保 Rob 收到此訊息（並確保您希望看到您添加的任何評論/問題的任何人都能快速看到它），請使用 @mention 標籤。在這種情況下，羅布@statpharmar ，格溫寫道：
好文章，羅布！當涉及低含量雜質時，這對我們來說無疑是一個有用的功能。我有一位同事問你如何製作圖形來顯示雙邊限制。我猜 JSL 也參與其中。您有機會分享該腳本嗎？謝謝！
好文章，羅布！當涉及低含量雜質時，這對我們來說無疑是一個有用的功能。我有一位同事問你如何製作圖形來顯示雙邊限制。我猜 JSL 也參與其中。您有機會分享該腳本嗎？謝謝！
