研究人员通常使用复杂的实验室方法来评估药物开发和整个产品生命周期的关键质量属性 (CQA)。 仪器具有用于获取数据的验证范围，研究人员经常得到超出检测限 (LOD) 的结果。 如果您是运行预测模型的技术人员，其中包含对可以获得的值范围进行限制的响应，那么这篇文章适合您。 JMP Pro 现在包含一种易于部署的技术，可以适当处理统计模型中的检测限制并降低错误风险。
使用 JMP Pro 中的新 LOD 控件有什么实际价值？
让我们考虑一个例子：我们正在计划进行一组实验，以确定可以使用三个输入的实验室方法提取和测量的固体杂质的最大量。 测量方法包括1个单位的检测下限。 过去我们尝试过不同的技术来处理 LOD，包括使用缺失值、创建一个非常小但不为零的值以允许使用对数、对受 LOD 影响的观测值施加限制，以及使用 LOD 控件JMP Pro 16 。
我们使用具有对数正态分布的广义线性模型，利用前向选择来模拟可提取和测量的杂质含量。 在没有 LOD 控制的情况下运行模型会导致预测很可能包含重大错误。
使用缺失值的最大化模型提供的估计值为 137.8，这远远超出了实验中实现的最高杂质含量 34.7。 请注意 95% 置信区间限制的范围极广。
使用接近于零的值的最大化模型提供了不切实际的估计值 472.4。
使用 1 单位下限的最大化模型似乎低估了 16.6 的最佳杂质含量，这大约是实验期间实现的最大含量的一半。
我们在最终模型中使用 LOD 控件。 可测量的最佳杂质含量估计为 36.7。 请注意，实际估计来自包含所有三种方法输入的模型。 三种方法输入中的每一种都有局部最大值，这对于主题专家来说是有意义的。
该比较清楚地说明了 LOD 控制如何减轻模型预测估计中的误差。 在确定为最佳的输入量周围的空间中创建确认运行始终是最佳实践。
检测限是什么？
仪器通常从不含分析物的矩阵中产生值，这称为空白读数。 一组空白读数形成测量系统固有的“噪声”分布。 这种“噪声”是随机变异性，您可以通过对仪器测试的同质样品进行多次读数来预期这种变异性。
检测限是与空白读数有统计差异的最小浓度/数量[1] 。
最小数量 = 空白测量的平均值 +（置信水平 x 空白测量的标准差）
使用 99% 的置信度时，检测限是最小信号的平均值，该信号比空白平均值高出大约 3 个标准差（空白）。
量化限制通常用于减轻假阴性结果（即，当实际测量可用时，我们假设测量超出限制）。
一些测量有双边限制。 测量力的称重传感器通常具有双边限制内的准确度区域。
科学家和工程师处理许多不同类型的检测限，包括：仪器检测限、方法检测限、定量限和实际定量限。 无论使用哪种限制类型，都由科学家或工程师确定 LOD 审查的截止值以满足实验目标。
为什么检测限会影响模型估计？
参数估计通常使用累积分布函数 (CDF) 进行。 在存在限制的情况下，结果是 CDF 发生变化并改变了参数。 下图说明了 LOD 对对称分布的影响。
由于测量范围内的限制而导致的 CDF 变化对于偏斜分布来说尤其深刻，这在下面被视为未包含在 CDF 中的大量潜在数据，从而导致参数发生巨大变化。
当我们适当地使用检测限作为审查值时，可以根据概率密度函数进行估计。 PDF 的形状减轻了参数的变化，因为丢失的部分可能会更准确，从而产生实际的模型估计。
如何利用 JMP Pro 中的 LOD 控件？
让我们考虑一个类似的场景：我们正在计划进行一组实验，以找出我们可以使用实验室方法提取和测量的固体杂质的最大含量。 我们使用 DOE> Custom Design 菜单选项来设置实验结构。 JMP 16包括在设计过程中添加检测限的能力，如下所示。
设置 LOD 控件的另一种方法是将它们添加到列属性中。
JMP Pro 将自动控制 LOD，而无需创建适当审查模型内限制所需的额外列。
利用 LOD 控件实现实用价值
在 JMP Pro 16 中使用此 LOD 控件可显着提高模型估计的精度和准确度，从而增强设计质量 (QbD) 工作。 技术人员现在有了一个很棒的新工具来处理已知有局限性的测量方法。
参考
[1]国际纯粹和应用化学联合会。 化学术语纲要，第二版。 （“金书”）。 由 AD McNaught 和 A. 威尔金森。 布莱克威尔科学出版社，牛津（1997）。 在线版本（2019-）由 SJ Chalk 创建。 ISBN 0-9678550-9-8。 https://doi.org/10.1351/goldbook 。
我将杂质数据集发布到文章中，以便人们可以了解所提到的概念。
@statpharmar感谢您分享结果。 只是想知道您是否可以分享原始数据，以便我在我同事的 JMP Pro 中使用此功能，并可能证明我的应用程序升级是合理的。 我也对对数正态分布感兴趣。 JMP 如何处理那些指示 LOD 的零？谢谢。
当我插入 0.9 而不是 1 时，在其他条件相同的情况下，分析器继续低估最佳结果。
@statpharmar说实话，我喜欢这个功能，但只是觉得遗憾的是它是 JMP Pro 的一部分，而不是 JMP 的一部分。
@statpharmar作为微生物学家，计数低于 LOD 是很常见的。 如果LOD=10，我以前采用9来代替<10，可以用log计算来转化。 那么我可以请你尝试用 0.9 替换 1 的数据，并检查预测配置文件与你分析的其他场景（即错过、极低至 0、1、LOD）的最终差异是什么？ 我只是 JMP v15 的用户，无法尝试。谢谢。
嗨格温@格温哈尔伯格，为了确保 Rob 收到此消息（并确保您希望看到您添加的任何评论/问题的任何人都能快速看到它），请使用 @mention 标签。在这种情况下，罗布@statpharmar ，格温写道：
好文章，罗布！当涉及低含量杂质时，这对于我们来说无疑是一个有用的功能。我有一位同事问你如何制作图形来展示双边限制。我猜想 JSL 也参与其中。您有机会分享该脚本吗？谢谢！
好文章，罗布！当涉及低含量杂质时，这对于我们来说无疑是一个有用的功能。我有一位同事问你如何制作图形来展示双边限制。我猜想 JSL 也参与其中。您有机会分享该脚本吗？谢谢！
