研究者は通常、複雑な実験室手法を使用して、開発中および製品ライフサイクル全体を通じて医薬品の重要な品質特性 (CQA) を評価します。 機器はデータを取得する範囲を検証しており、研究者は検出限界 (LOD) を超える結果を得ることがよくあります。 あなたが、取得できる値の範囲に制限がある応答を含む予測モデルを実行している技術者であれば、この投稿はあなたのためのものです。 JMP Pro には、統計モデル内の検出限界に適切に対処し、エラーのリスクを軽減するための、簡単に導入できる技術が含まれています。
JMP Pro で新しい LOD コントロールを利用する実際的な価値は何ですか?
例を考えてみましょう。3 つの入力を利用した実験室の方法で抽出および測定できる固体不純物の最大量を決定する一連の実験を計画しています。 測定方法には検出下限 1 単位が含まれています。 私たちはこれまでに、欠損値を使用すること、対数を使用できるように非常に小さいがゼロではない値を作成すること、LOD の影響を受ける観測値に制限を課すことなど、LOD に対処するさまざまな手法を試してきました。に含まれる LOD コントロールを使用するJMPプロ16 。
前方選択を利用した対数正規分布を持つ一般化線形モデルを使用して、抽出および測定できる不純物の量をモデル化します。 LOD 制御なしでモデルを実行すると、重大な誤差が含まれる可能性が非常に高い予測が行われます。
欠損値を使用して最大化されたモデルでは、137.8 という推定値が得られますが、これは実験で実現された最高の不純物量 34.7 を大幅に超えています。 95% 信頼区間の限界が非常に広い範囲にあることに注意してください。
ゼロに近い値を使用した最大化モデルでは、472.4 という非現実的な推定値が得られます。
1 単位の下限を使用した最大化モデルは、不純物の最適量を 16.6 と過小評価しているようです。これは、実験中に実現された最大量のおよそ半分です。
最終モデルでは LOD コントロールを使用します。 測定可能な不純物の最適量は 36.7 と推定されます。 現実的な推定値は、3 つのメソッド入力すべてを含むモデルから得られることに注意してください。 3 つのメソッド入力のそれぞれに極大値があり、これは主題の専門家にとっては理にかなっています。
この比較は、LOD 制御がモデルの予測推定誤差をどのように軽減するかを明確に示しています。 最適であると特定された入力の量の周囲の空間で確認実行を作成することが常にベスト プラクティスです。
検出限界とは何ですか?
機器は通常、分析対象物を含まないマトリックスから値を生成します。これはブランク測定値として知られています。 空白の読み取り値のグループは、測定システムに固有の「ノイズ」の分布を形成します。 この「ノイズ」は、機器でテストされた均質なサンプルの複数の読み取り値から予想されるランダムな変動です。
検出限界は、ブランクの読み取り値と統計的に異なる最小の濃度/量です。 [1] 。
最小数量 = ブランク メジャーの平均 + (信頼水準 x ブランク メジャーの標準偏差)
99% の信頼レベルを使用すると、検出限界は、ブランクの平均よりおよそ 3 標準偏差 (ブランク) 大きい最小シグナルの平均となります。
定量化の限界は、偽陰性の結果を軽減するためによく利用されます (つまり、実際の測定値が利用可能な場合、測定値が限界値の外側にあると想定します)。
一部の測定には両側の制限があります。 力を測定するロードセルは通常、両側の限界内の精度ゾーンを持っています。
科学者や技術者は、機器の検出限界、メソッドの検出限界、定量限界、実際の定量限界など、さまざまな種類の検出限界を扱います。 使用される制限の種類に関係なく、実験の目標を達成するために LOD による打ち切りのカットオフ値を特定するのは科学者またはエンジニアの責任です。
検出限界がモデルの推定値に影響を与えるのはなぜですか?
パラメータ推定は通常、累積分布関数 (CDF) を使用して行われます。 制限が存在すると、結果として CDF がシフトされ、パラメーターが変更されます。 以下のプロットは、対称分布に対する LOD の影響を示しています。
測定値内の制限による CDF のシフトは、歪んだ分布の場合に特に深刻です。これは、CDF に含まれていない大量の潜在的なデータとしてパラメーターに大きなシフトが生じるものとして以下に示されています。
検出限界をセンサー値として適切に使用する場合、推定は確率密度関数から行われます。 PDF の形状により、欠落部分のパラメータがより正確になり、現実的なモデル推定値が得られるため、パラメータのシフトが軽減されます。
JMP Pro で LOD コントロールを利用するにはどうすればよいですか?
同様のシナリオを考えてみましょう。実験室の方法を使用して抽出および測定できる固体不純物の最大量を見つけるための一連の実験を計画しています。 [実験計画] > [カスタム設計] メニュー オプションを使用して、実験の構造を設定します。 JMP16以下に示すように、設計プロセスの一部として検出限界を追加する機能が含まれています。
LOD コントロールを設定するもう 1 つの方法は、LOD コントロールを列プロパティに追加することです。
JMP Pro は LOD を自動的に制御します。モデル内の制限を適切に検閲するために必要な追加の列を作成する必要はありません。
LOD制御を活用して実用価値を実現
JMP Pro 16 でこの LOD コントロールを使用すると、モデル推定の精度と精度が大幅に向上し、設計による品質 (QbD) の取り組みが強化されます。 技術者は、限界があることが知られている測定方法に対処するための優れた新しいツールを手に入れることができました。
参照
[1] IUPAC。 化学用語大要、第 2 版（「ゴールドブック」）。 AD マクノートと A. ウィルキンソン。 Blackwell Scientific Publications、オックスフォード (1997)。 オンライン版（2019-）はSJ Chalkによって作成されました。 ISBN 0-9678550-9-8。 https://doi.org/10.1351/goldbook 。
人々がここで述べた概念を使って遊べるように、不純物データセットを記事に投稿しました。
@statpharma結果を共有していただきありがとうございます。 同僚の JMP Pro でこの機能を使用するための生データを共有していただければ、アプリケーションのアップグレードが正当化されるかもしれません。 対数正規分布にも興味があります。 JMP は LOD を示すゼロをどのように処理しているのでしょうか?ありがとう。
他のすべてを同じにして、1 の代わりに 0.9 を入力すると、プロファイラーは最適な結果を過小評価し続けます。
@statpharma正直に言うと、私はこの機能が大好きですが、それが JMP ではなく JMP Pro の一部であることが残念に感じます。
@statpharma微生物学者にとって、カウントが LOD 未満であることは非常に一般的です。 LOD=10 の場合、以前は <10 を 9 に置き換えていましたが、対数計算で変換できます。 そこで、データを 1 を 0.9 に置き換えて試して、分析した他のシナリオとの予測プロファイルの最終的な違い、つまり、0、1、LOD に非常に低いミスが何であるかを確認していただいてもよろしいでしょうか。 私は JMP v15 のみのユーザーなので、試すことができませんでした。ありがとう。
こんにちは、グウェン@グウェンホールバーグ、Rob がこれを確実に理解できるようにするには (そして、追加したコメントや質問を見たい人にすぐにそれが表示されるようにするには)、@mention タグを使用してください。この場合、ロブは@statpharma 、グウェンはこう書いています。
素晴らしい記事です、ロブ！これは、低レベルの不純物が懸念される場合に、確かに有用な機能となるでしょう。同僚が、二国間制限を示す図をどのように作成したか尋ねています。JSLが関与していたと思われます。そのスクリプトを共有していただけますか?ありがとう！
素晴らしい記事です、ロブ！これは、低レベルの不純物が懸念される場合に、確かに有用な機能となるでしょう。同僚が、二国間制限を示す図をどのように作成したか尋ねています。JSLが関与していたと思われます。そのスクリプトを共有していただけますか?ありがとう！
