研究人员通常使用复杂的实验室方法来评估开发中和整个产品生命周期中药物的关键质量属性 (CQA)。 仪器已经验证了获取数据的范围，研究人员经常会得到超出检测限 (LOD) 的结果。 如果您是运行预测模型的技术人员，其中包括对可获得的值范围有限制的响应，那么这篇文章适合您。 JMP Pro 现在包含一种易于部署的技术，可适当处理统计模型中的检测限并降低出错风险。
在 JMP Pro 中使用新的 LOD 控件有什么实用价值？
让我们考虑一个例子：我们正在计划一组实验，以确定可以使用三个输入的实验室方法提取和测量的固体杂质的最大量。 测量方法包括 1 个单位的检测下限。 过去我们尝试了不同的技术来处理 LOD，包括使用缺失值、创建一个非常小但不为零的值以允许使用对数、对受 LOD 影响的观察施加限制，以及使用包含在JMP 专业版 16 .
我们使用具有对数正态分布的广义线性模型，利用前向选择对可以提取和测量的杂质量进行建模。 在没有 LOD 控制的情况下运行模型会导致高度怀疑包含重大错误的预测。
使用缺失值的最大化模型提供了 137.8 的估计值，这大大超出了实验中实现的最高杂质量 34.7。 请注意 95% 置信区间范围的极广范围。
使用接近于零的值的最大化模型提供了不切实际的估计值 472.4。
使用 1 单位下限的最大化模型似乎低估了 16.6 的最佳杂质量，这大约是实验期间实现的最大量的一半。
我们在最终模型中使用 LOD 控件。 可测量的最佳杂质量估计为 36.7。 请注意，实际估计来自包含所有三个方法输入的模型。 三个方法输入中的每一个都有局部最大值，这对主题专家来说很有意义。
该比较清楚地说明了 LOD 控制如何减轻模型预测估计中的错误。 在确定为最佳输入的数量周围的空间中创建确认运行始终是最佳实践。
什么是检测限？
仪器通常从没有分析物的矩阵中产生值，这被称为空白读数。 一组空白读数形成测量系统固有的“噪声”分布。 这种“噪音”是您从仪器测试的同质样品的多次读数中可以预期的随机变异性。
检测限是与空白读数有统计学差异的最小浓度/数量[1] .
最小数量 = 空白测量的平均值 +（置信水平 x 空白测量的标准偏差）
使用 99% 的置信水平，检测限是最小信号的平均值，该信号比空白平均值高大约 3 个标准偏差（空白）。
量化限制通常用于减轻假阴性结果（即，当实际测量可用时，我们假设该测量超出限制）。
一些测量具有双边限制。 测量力的称重传感器通常具有在双边限制内的精度区域。
科学家和工程师处理许多不同类型的检测限，包括：仪器检测限、方法检测限、定量限和实际定量限。 无论使用哪种类型的限制，科学家或工程师都需要确定使用 LOD 进行删失的截止值以满足实验目标。
为什么检测限会影响模型估计？
参数估计通常使用累积分布函数 (CDF) 进行。 在存在限制的情况下，结果是 CDF 偏移和参数改变。 下图说明了 LOD 对对称分布的影响。
由于测量范围内的限制而导致的 CDF 偏移对于偏态分布尤其严重，下面将其视为大量潜在数据未包含在 CDF 中，从而导致参数发生重大变化。
当我们适当地使用检测限作为审查值时，估计是根据概率密度函数进行的。 PDF 的形状减轻了参数的变化，因为缺失的部分可以是参数更准确，产生现实的模型估计。
如何在 JMP Pro 中使用 LOD 控件？
让我们考虑一个类似的场景：我们正在计划一组实验，以找出我们可以使用实验室方法提取和测量的固体杂质的最大量。 我们使用 DOE> Custom Design 菜单选项来设置实验的结构。 JMP 16包括在设计过程中添加检测限的能力，如下所示。
设置 LOD 控件的另一种方法是将它们添加到列属性中。
JMP Pro 将自动控制 LOD，而无需创建额外的列来对模型内的限制进行适当的审查。
利用 LOD 控件实现实用价值
在 JMP Pro 16 中使用此 LOD 控件可显着提高模型估计的精度和准确度，从而提高设计质量 (QbD) 工作。 技术人员现在有了一个很好的新工具来处理已知有局限性的测量方法。
参考
[1]国际联盟。 化学术语纲要，第 2 版。 （“金书”）。 由 AD McNaught 和 A. 威尔金森。 Blackwell Scientific Publications，牛津（1997 年）。 由 SJ Chalk 创建的在线版本 (2019-)。 ISBN 0-9678550-9-8。 https://doi.org/10.1351/goldbook .
好文章，罗伯！在涉及低含量杂质的情况下，这对我们来说肯定是一个有用的功能。我有一个同事问你是如何制作图形来展示双边限制的。我认为 JSL 参与了。你有机会分享那个脚本吗？谢谢！
嗨格温@gwenhallberg , 为确保 Rob 获得此信息（并确保您想查看您添加的任何评论/问题的任何人都能快速查看），请使用 @mention 标签。在这种情况下，罗@statpharmer ，格温写道：
好文章，罗伯！在涉及低含量杂质的情况下，这对我们来说肯定是一个有用的功能。我有一个同事问你是如何制作图形来展示双边限制的。我认为 JSL 参与了。你有机会分享那个脚本吗？谢谢！
@statpharmer作为微生物学家，计数小于 LOD 是很常见的。 如果LOD=10，我以前用9代替<10，可以用对数计算转化。 所以我可以请您尝试用 0.9 替换 1 的数据，并检查预测配置文件与您分析的其他场景的最终差异，即错过，极低至 0、1、LOD？ 我只是 JMP v15 的用户，无法尝试。谢谢你。
@statpharmer老实说，我喜欢这个功能，但只是因为它是 JMP Pro 而不是 JMP 的一部分而感到难过。
当我插入 0.9 而不是 1 时，在其他所有条件相同的情况下，分析器继续低估最佳结果。
@statpharmer感谢您分享结果。 只是想知道您是否可以共享原始数据让我在我同事的 JMP Pro 中使用此功能，并可能证明我的应用程序升级是合理的。 我也对对数正态分布感兴趣。 JMP 如何处理那些零指示 LOD？谢谢你。
我将杂质数据集发布到了文章中，让人们可以使用所提到的概念。
