Ho lavorato su un'analisi di regressione mista lineare multivariata in JMP e vorrei fare il check-in per determinare: DOMANDA 1. se sono sulla strada giusta o no?
I dati raccolti per l'analisi descritta di seguito derivano da un esperimento sul campo che possiede un design a blocco completo randomizzato, con 4 repliche. L'esperimento ha un design additivo, in cui la densità delle colture viene aumentata in modo incrementale (200, 300, 400 e 500 piante m^-2) attraverso due spazi tra le file (12 e 20 cm). Mi interessa valutare come la biomassa colturale (gm^2) sia influenzata dalla densità colturale variabile continua (valori osservati che vanno da 109 a 494 piante m^-2) e dai due livelli della variabile nominale, interfila (15 e 20 cm).
Utilizzando la piattaforma del modello fit, la biomassa dell'orzo viene valutata in funzione della spaziatura delle file (nominale) della densità delle colture (continua) e dell'interazione tra la spaziatura delle file * densità delle colture. Il blocco è incluso anche come effetto casuale.
Le variabili non significative vengono rimosse dal modello; in questo caso è stato rimosso il termine di interazione tra interfila * densità colturale.
Dopo aver controllato i residui per trama prevista, seleziono menu a discesa> salva colonne> forum di previsione.
Ecco quanto riportato nella piattaforma ridotta 'fit model':
E quando faccio clic sul simbolo "+" nella barra delle colonne della mia tabella dati per visualizzare la "formula di previsione" salvata, ecco come appare:
Ho anche creato una figura nel generatore di grafici per accompagnare questa analisi. Le linee sono adatte a = la formula prevista sull'asse y * la densità di raccolto variabile continua sull'asse x; i punti si adattano alla biomassa dell'orzo variabile continua sull'asse y * densità media delle colture all'interno di appezzamenti che ricevono le densità di impianto di 200, 300, 400 e 500 (da qui i punti 4X) attraverso i blocchi per spaziatura tra le file.
Vorrei riportare in una tabella che mostri le stime dei parametri e gli errori standard associati per la relazione tra densità colturale (piante m-2) e tutta la biomassa colturale (g m-2), f1 ( X ), valutato utilizzando il modello misto lineare:
f1(x) = a(r) + b(r) * d r = 1,2
dove un rappresenta la biomassa del raccolto quando la densità del raccolto è uguale a zero, b è la pendenza all'aumentare della densità del raccolto, d è la densità del raccolto e r 1 e r 2 sono rispettivamente RS15 e RS20.
La pendenza, parametro b è la stessa per entrambe le spaziature tra le righe ed è 0,8479 (come mostrato nella formula prevista e nel report delle stime dei parametri) e l'errore standard è 0,2066 (come mostrato nel report delle stime dei parametri).
Per calcolare l'intercetta per la distanza tra le righe di 15 cm, parametro a(r1), calcolo 1436 - 233 = 1203 (estraendo i numeri dalla formula prevista) e tiro l'errore standard dal rapporto di stima dei parametri, che è 19. L'intercetta per interfila 20 cm, parametro a(r2), è quindi 1436 + 233 = 1669, e ora suppongo che anche l'errore standard in questo caso sia 19?
Pertanto, come quando la casella "equazione" è selezionata nella piattaforma di creazione di grafici sotto "linea di adattamento" Y (15) = 1203 + 0,8479 * X e Y (20) = 1670 + 0,8479 * X.
DOMANDA 2.È questo il modo corretto per calcolare/ottenere le stime dei parametri e i loro errori standard per la segnalazione?
Ecco un secondo esempio in cui il termine di interazione spaziatura tra le file * densità del raccolto è significativo e quindi viene mantenuto nel modello.
Ecco le stime dei parametri dal report del modello di adattamento:
Ecco la formula di previsione dalla colonna salvata:
Ed ecco la figura:
DOMANDA 3. Come posso estrarre le stime dei parametri e gli errori standard in questo caso?
Sembra che tu abbia fatto un buon lavoro qui.
Mi dispiace ma trovo difficile dire se lo stai "facendo bene" solo dagli screenshot. Non mi dà il quadro completo.
Può essere piuttosto complicato quando hai un modello misto poiché stai dicendo che ci sono diversi componenti della variazione. Per questo motivo la segnalazione dell'errore standard è più complessa.
Riesci ad allegare la tabella dati? O una versione anonima?
Certo, e grazie per il tuo feedback.
Ho allegato un set di dati JMP "ridotto" contenente elementi applicabili ai due esempi forniti nel mio post iniziale.
Un rapido 'tour' di articoli inclusi:
- Il modello salvato nella tabella dati intitolata: "ANALISI EFFETTO COLTURA" è il modello che ho utilizzato per eseguire la regressione lineare mista multivariata eseguita sopra per le variabili di risposta con titoli di colonna "MP_BarleyBiomass_GM2" e "SP_BarleyBiomass_GM2".
- Script aggiuntivi salvati nella tabella dati, intitolati "GRAPH1_MP_BarleyBiomass" e "GRAPH2_SP_BarleyBiomass" produrranno le figure presentate nel mio post iniziale visualizzando i risultati.
- La colonna intitolata "TRT_RowSpacing_Cm" è una variabile esplicativa nominale utilizzata nel modello.
- "TRT_CropDensity_NoM2" è la densità di coltura target (cioè il trattamento) prescritta a ciascun appezzamento, 200, 300, 400 o 500 piante m^-2, mentre "FP_CropDensity_NoM2" è la raggiunto densità di raccolto misurata per ogni appezzamento. FP_CropDensity_NoM2 viene utilizzato come variabile continua nel modello.
- Infine, la colonna intitolata "ACHIEVED_CropDensity_NoM2_AvgAcrossBlocksByTargetCropDensityByRowSpacing" = densità di coltura ottenuta (FP_CropDensity_NoM2) media tra parcelle aventi la stessa densità di coltura target (TRT_CropDensity_NoMRT).
Per favore fatemi sapere se avete ulteriori domande.
Come identificare le stime dei parametri (specialmente per l'esempio SP_BarleyBiomass_GM2 mostrato nel mio post precedente) e i loro corrispondenti errori standard sono la mia domanda principale che non riesco a capire a questo punto.
Auguri,
Margherita
Grazie, Margherita. Questo aiuta davvero.
Mi interessa il motivo per cui hai un effetto di blocco. Sembra che le osservazioni (righe) in ciascun blocco provengano da grafici separati e quindi siano osservazioni completamente indipendenti dello stesso trattamento. Ma tu ne sai più di me sull'esperimento, quindi probabilmente sai qualcosa che mi sono perso.
In termini di report delle stime dei parametri, hai tutto ciò di cui hai bisogno nella tabella delle stime dei parametri e spero che tu possa vedere come si riferiscono all'espressione di previsione in JMP e al modulo di equazione che desideri utilizzare.
Tuttavia, è necessario sapere che quando si ha un effetto nominale con 2 livelli in un modello in JMP, l'intercetta è la previsione della risposta per la media su quei 2 livelli. Ma, se necessario, puoi facilmente calcolare l'intercetta per ogni livello del nominale...
Per il tuo esempio l'intercetta è (approssimativamente) 1436 e l'effetto per l'interlinea = 15 è -233.
L'intercetta per interfila = 15 è quindi 1436 - 233 = 1203.
L'intercetta per interfila = 20 è quindi 1436 + 233 = 1669.
Gli errori standard sono gli stessi indipendentemente da come si definisce l'intercetta.
Ti consiglio di utilizzare Prediction Profiler (menu triangolo rosso nella parte superiore del report del modello di adattamento > Factor Profiling > Profiler). Penso che questo sia il modo migliore per capire il tuo modello. Puoi impostare le variabili su qualsiasi valore e vedere la risposta prevista dal modello. Ad esempio, qui puoi vedere chiaramente che l'intercetta (quando la densità del raccolto = 0) è 1203 con interfila = 15:
E puoi vedere come l'aumento della densità del raccolto di 1 unità aumenta la risposta prevista di 0,85 unità:
Allo stesso modo penso che questo dovrebbe aiutarti a capire come è parametrizzato l'effetto di interazione.
Spero che aiuti.
Phil
