我一直在 JMP 中進行多元線性混合回歸分析，並想檢查以確定：問題 1. 我是否在正確的軌道上？
為下述分析收集的數據源自具有隨機完整區組設計的現場實驗，重複 4 次。 該實驗採用加法設計，其中作物密度在兩個行距（12 和 20 厘米）上逐漸增加（200、300、400 和 500 株植物 m^-2）。 我有興趣評估作物生物量 (gm^2) 如何受連續可變作物密度（觀察值範圍為 109 至 494 株植物 m^-2）和標稱變量的兩個水平、行距（15 和 20厘米）。
使用擬合模型平台，根據行距（標稱）作物密度（連續）和行距 * 作物密度之間的相互作用來評估大麥生物量。 塊也作為隨機效果包含在內。
從模型中刪除非顯著變量；在這種情況下，行距 * 作物密度之間的交互項被刪除。
通過預測圖檢查殘差後，我選擇下拉 > 保存列 > 預測公式。
以下是簡化的“擬合模型”平台中報告的內容：
當我單擊數據表列欄中的“+”符號以查看保存的“預測公式”時，它是這樣的：
我還在圖形構建器中製作了一個圖形以進行此分析。 擬合線 = y 軸上的預測公式 * x 軸上的連續變量作物密度；點適合 y 軸上的連續可變大麥生物量 * 接受 200、300、400 和 500 種植密度（因此是 4X 點）的地塊內按行間距跨塊的平均作物密度。
我想在表格中報告作物密度（植物 m-2）和所有作物生物量（g m-2）之間關係的參數估計和相關標準誤差， f1 ( X )，使用線性混合模型評估：
f1(x) = a(r) + b(r) * d r = 1,2
在哪裡一種表示作物密度為零時的作物生物量，b 是作物密度增加時的斜率，d 是作物密度，以及r 1 和r 2個分別是RS15和RS20。
兩個行間距的斜率參數 b 相同，為 0.8479（如預測公式和參數估計報告中所示），標準誤差為 0.2066（如參數估計報告中所示）。
為了計算 15 cm 行距的截距，參數 a(r1)，我計算了 1436 - 233 = 1203（從預測公式中提取數字）並從參數估計報告中提取標準誤差，即 19。 因此，行間距 20 cm 的截距參數 a(r2) 是 1436 + 233 = 1669，現在我猜測這種情況下的標準誤差也是 19？
因此，就像在“擬合線”Y (15) = 1203 + 0.8479 * X 和 Y (20) = 1670 + 0.8479 * X 下的圖形構建器平台中選中“方程”框一樣。
問題2。這是計算/獲取參數估計值及其報告標準誤差的正確方法嗎？
這是第二個示例，其中交互項行間距 * 作物密度很重要，因此保留在模型中。
以下是擬合模型報告中的參數估計值：
這是來自已保存列的預測公式：
這是圖：
問題 3。 在這種情況下，我如何提取參數估計和標準誤差？
看起來你在這裡做了一些很好的工作。
我很抱歉，但我發現僅從屏幕截圖中很難判斷您是否“做得對”。 它沒有給我全貌。
當您有一個混合模型時，這可能會非常複雜，因為您說變異有不同的組成部分。 因此，報告標準錯誤更加複雜。
你能附上數據表嗎？ 還是匿名版本？
當然可以，感謝您的反饋。
我附上了一個“簡化”的 JMP 數據集，其中包含適用於我最初的帖子中給出的兩個示例的元素。
快速“瀏覽”項目包括：
- 保存到標題為“CROP EFFECT ANALYSIS”的數據表的模型是我用來對列標題為“MP_BarleyBiomass_GM2”和“SP_BarleyBiomass_GM2”的響應變量執行多元混合線性回歸的模型。
- 保存到數據表中的其他腳本，標題為“GRAPH1_MP_BarleyBiomass”和“GRAPH2_SP_BarleyBiomass”，將生成我最初的可視化結果中顯示的數字。
- 標題為“TRT_RowSpacing_Cm”的列是模型中使用的名義解釋變量。
- “TRT_CropDensity_NoM2”是規定給每個地塊的目標作物密度（即處理），200、300、400 或 500 株 m^-2，而“FP_CropDensity_NoM2”是達到為每個地塊測量作物密度。 FP_CropDensity_NoM2 用作模型中的連續變量。
- 最後，標題為“ACHIEVED_CropDensity_NoM2_AvgAcrossBlocksByTargetCropDensityByRowSpacing”的列 = 獲得的作物密度 (FP_CropDensity_NoM2) 在具有相同目標作物密度 (TRT_CropDensity_NoM2) 和行間距 (TRT_RowSpacing) 的地塊之間平均，此列用於構建圖表。
如果您有任何其他問題，請告訴我。
如何確定參數估計值（尤其是我之前帖子中顯示的 SP_BarleyBiomass_GM2 示例）及其相應的標準誤差是我目前無法完全弄清楚的首要問題。
最好的祝愿，
瑪格麗特
謝謝，瑪格麗特。 這真的很有幫助。
我對你為什麼有塊效應感興趣。 似乎每個塊中的觀察（行）來自不同的圖，因此它們是相同處理的完全獨立的觀察。 但是你比我更了解這個實驗，所以你可能知道我錯過了一些東西。
在報告參數估計值方面，參數估計值表中有您需要的一切，我希望您能看到它們與 JMP 中的預測表達式和您希望使用的方程形式的關係。
但是，您需要知道，當您在 JMP 的模型中具有 2 個水平的名義效應時，截距是對這 2 個水平的平均值的響應的預測。 但是，如果需要，您可以輕鬆計算名義上每個級別的截距...
對於您的示例，截距為（大約）1436，行間距 = 15 的效果為 -233。
因此，行間距 = 15 的截距是 1436 - 233 = 1203。
因此，行間距 = 20 的截距為 1436 + 233 = 1669。
無論您如何定義截距，標準誤差都是相同的。
我建議您使用 Prediction Profiler（擬合模型報告頂部的紅色小三角菜單 > Factor Profiling > Profiler）。 我認為這是了解您的模型的最佳方式。 您可以將變量設置為任何值並查看模型預測的響應。 例如，在這裡您可以清楚地看到截距（當作物密度 = 0 時）為 1203，行距 = 15：
您可以看到作物密度增加 1 個單位如何將預測響應增加 0.85 個單位：
同樣，我認為這應該有助於您了解交互效果是如何參數化的。
我希望這有幫助。
菲爾
