我一直在 JMP 中进行多元线性混合回归分析，并想检查以确定：问题 1. 我是否在正确的轨道上？
为下述分析收集的数据源自具有随机完整区组设计的现场实验，重复 4 次。 该实验采用加法设计，其中作物密度在两个行距（12 和 20 厘米）上逐渐增加（200、300、400 和 500 株植物 m^-2）。 我有兴趣评估作物生物量 (gm^2) 如何受连续可变作物密度（观察值范围为 109 至 494 株植物 m^-2）和标称变量的两个水平、行距（15 和 20厘米）。
使用拟合模型平台，根据行距（标称）作物密度（连续）和行距 * 作物密度之间的相互作用来评估大麦生物量。 块也作为随机效果包含在内。
从模型中删除非显着变量；在这种情况下，行距 * 作物密度之间的交互项被删除。
通过预测图检查残差后，我选择下拉 > 保存列 > 预测公式。
以下是简化的“拟合模型”平台中报告的内容：
当我单击数据表列栏中的“+”符号以查看保存的“预测公式”时，它是这样的：
我还在图形构建器中制作了一个图形以进行此分析。 拟合线 = y 轴上的预测公式 * x 轴上的连续变量作物密度；点适合 y 轴上的连续可变大麦生物量 * 接受 200、300、400 和 500 种植密度（因此是 4X 点）的地块内按行间距跨块的平均作物密度。
我想在表格中报告作物密度（植物 m-2）和所有作物生物量（g m-2）之间关系的参数估计和相关标准误差， f1 ( X )，使用线性混合模型评估：
f1(x) = a(r) + b(r) * d r = 1,2
在哪里一种表示作物密度为零时的作物生物量，b 是作物密度增加时的斜率，d 是作物密度，和r 1 和r 2个分别是RS15和RS20。
两个行间距的斜率参数 b 相同，为 0.8479（如预测公式和参数估计报告中所示），标准误差为 0.2066（如参数估计报告中所示）。
为了计算 15 cm 行距的截距，参数 a(r1)，我计算了 1436 - 233 = 1203（从预测公式中提取数字）并从参数估计报告中提取标准误差，即 19。 因此，行间距 20 cm 的截距参数 a(r2) 是 1436 + 233 = 1669，现在我猜测这种情况下的标准误差也是 19？
因此，就像在“拟合线”Y (15) = 1203 + 0.8479 * X 和 Y (20) = 1670 + 0.8479 * X 下的图形构建器平台中选中“方程”框一样。
问题2。这是计算/获取参数估计值及其报告标准误差的正确方法吗？
这是第二个示例，其中交互项行间距 * 作物密度很重要，因此保留在模型中。
以下是拟合模型报告中的参数估计值：
这是来自已保存列的预测公式：
这是图：
问题 3。 在这种情况下，我如何提取参数估计和标准误差？
看起来你在这里做了一些很好的工作。
我很抱歉，但我发现仅从屏幕截图中很难判断您是否“做得对”。 它没有给我全貌。
当您有一个混合模型时，这可能会非常复杂，因为您说变异有不同的组成部分。 因此，报告标准错误更加复杂。
你能附上数据表吗？ 还是匿名版本？
当然可以，感谢您的反馈。
我附上了一个“简化”的 JMP 数据集，其中包含适用于我最初的帖子中给出的两个示例的元素。
快速“浏览”项目包括：
- 保存到标题为“CROP EFFECT ANALYSIS”的数据表的模型是我用来对列标题为“MP_BarleyBiomass_GM2”和“SP_BarleyBiomass_GM2”的响应变量执行多元混合线性回归的模型。
- 保存到数据表中的其他脚本，标题为“GRAPH1_MP_BarleyBiomass”和“GRAPH2_SP_BarleyBiomass”，将生成我最初的可视化结果中显示的数字。
- 标题为“TRT_RowSpacing_Cm”的列是模型中使用的名义解释变量。
- “TRT_CropDensity_NoM2”是规定给每个地块的目标作物密度（即处理），200、300、400 或 500 株 m^-2，而“FP_CropDensity_NoM2”是达到为每个地块测量作物密度。 FP_CropDensity_NoM2 用作模型中的连续变量。
- 最后，标题为“ACHIEVED_CropDensity_NoM2_AvgAcrossBlocksByTargetCropDensityByRowSpacing”的列 = 获得的作物密度 (FP_CropDensity_NoM2) 在具有相同目标作物密度 (TRT_CropDensity_NoM2) 和行间距 (TRT_RowSpacing) 的地块之间平均，此列用于构建图表。
如果您有任何其他问题，请告诉我。
如何确定参数估计值（尤其是我之前帖子中显示的 SP_BarleyBiomass_GM2 示例）及其相应的标准误差是我目前无法完全弄清楚的首要问题。
最好的祝愿，
玛格丽特
谢谢，玛格丽特。 这真的很有帮助。
我对你为什么有块效应感兴趣。 似乎每个块中的观察（行）来自不同的图，因此它们是相同处理的完全独立的观察。 但是你比我更了解这个实验，所以你可能知道我遗漏了一些东西。
在报告参数估计值方面，参数估计值表中有您需要的一切，我希望您能看到它们与 JMP 中的预测表达式和您希望使用的方程形式的关系。
但是，您需要知道，当您在 JMP 的模型中具有 2 个水平的名义效应时，截距是对这 2 个水平的平均值的响应的预测。 但是，如果需要，您可以轻松计算名义上每个级别的截距...
对于您的示例，截距为（大约）1436，行间距 = 15 的效果为 -233。
因此，行间距 = 15 的截距是 1436 - 233 = 1203。
因此，行间距 = 20 的截距为 1436 + 233 = 1669。
无论您如何定义截距，标准误差都是相同的。
我建议您使用 Prediction Profiler（拟合模型报告顶部的红色小三角菜单 > Factor Profiling > Profiler）。 我认为这是了解您的模型的最佳方式。 您可以将变量设置为任何值并查看模型预测的响应。 例如，在这里您可以清楚地看到截距（当作物密度 = 0 时）为 1203，行距 = 15：
您可以看到作物密度增加 1 个单位如何将预测响应增加 0.85 个单位：
同样，我认为这应该有助于您了解交互效果是如何参数化的。
我希望这有帮助。
菲尔
