J'ai travaillé sur une analyse de régression linéaire mixte multivariée dans JMP et j'aimerais vérifier pour déterminer : QUESTION 1. est-ce que je suis ou non sur la bonne voie ?
Les données recueillies pour l'analyse décrite ci-dessous proviennent d'une expérience sur le terrain possédant une conception de blocs complets randomisés, avec 4 répétitions. L'expérience a une conception additive, dans laquelle la densité de culture est augmentée progressivement (200, 300, 400 et 500 plantes m^-2) sur deux espacements de rangs (12 et 20 cm). Je suis intéressé à évaluer comment la biomasse des cultures (gm^2) est affectée par la densité de culture variable continue (valeurs observées allant de 109 à 494 plantes m^-2) et les deux niveaux de la variable nominale, l'espacement des rangs (15 et 20 cm).
À l'aide de la plate-forme de modèle d'ajustement, la biomasse de l'orge est évaluée en fonction de l'espacement des rangs (nominal) de la densité de culture (continue) et d'une interaction entre l'espacement des rangs * la densité de culture. Le bloc est également inclus en tant qu'effet aléatoire.
Les variables non significatives sont supprimées du modèle ; dans ce cas, le terme d'interaction entre l'espacement des rangs * la densité de culture a été supprimé.
Après avoir vérifié les résidus par parcelle prédite, je sélectionne la liste déroulante> enregistrer les colonnes> forum de prédiction.
Voici ce qui est rapporté dans la plate-forme réduite de « modèle d'ajustement » :
Et lorsque je clique sur le symbole "+" dans la barre des colonnes de mon tableau de données pour afficher la "formule de prédiction" enregistrée, voici à quoi cela ressemble :
J'ai également créé une figure dans le générateur de graphiques pour accompagner cette analyse. Les lignes sont ajustées à = la formule prédite sur l'axe des y * la densité de culture variable continue sur l'axe des x ; les points sont ajustés à la biomasse d'orge variable continue sur l'axe des y * densité de culture moyenne dans les parcelles recevant les densités de plantation 200, 300, 400 et 500 (d'où les points 4X) à travers les blocs par espacement des rangs.
Je voudrais rapporter dans un tableau montrant les estimations des paramètres et les erreurs types associées pour la relation entre la densité des cultures (plantes m-2) et toute la biomasse des cultures (g m-2), f1 ( X ), évalué à l'aide du modèle linéaire mixte :
f1(x) = a(r) + b(r) * d r = 1,2
où une représente la biomasse des cultures lorsque la densité des cultures est égale à zéro, b est la pente à mesure que la densité des cultures augmente, d est la densité des cultures, et r 1 et r 2 sont respectivement RS15 et RS20.
La pente, le paramètre b est le même pour les deux espacements de lignes et est de 0,8479 (comme indiqué dans la formule prédite et le rapport d'estimation des paramètres), et l'erreur type est de 0,2066 (comme indiqué dans le rapport d'estimation des paramètres).
Pour calculer l'interception pour l'espacement des lignes de 15 cm, paramètre a(r1), je calcule 1436 - 233 = 1203 (en tirant les nombres de la formule prédite) et je tire l'erreur standard du rapport d'estimation des paramètres, qui est de 19. L'interception pour l'espacement des rangées de 20 cm, paramètre a(r2), est donc de 1436 + 233 = 1669, et maintenant je suppose que l'erreur standard dans ce cas est également de 19 ?
Par conséquent, comme lorsque la case « équation » est cochée dans la plate-forme de création de graphiques sous « ligne d'ajustement » Y (15) = 1203 + 0,8479 * X et Y (20) = 1670 + 0,8479 * X.
QUESTION 2.Est-ce la bonne façon de calculer/d'obtenir des estimations de paramètres et leurs erreurs types pour la déclaration ?
Voici un deuxième exemple où le terme d'interaction espacement des rangs * densité de culture est significatif et donc conservé dans le modèle.
Voici les estimations des paramètres du rapport du modèle d'ajustement :
Voici la formule de prédiction de la colonne enregistrée :
Et voici le chiffre :
QUESTION 3. Comment dois-je procéder pour extraire les estimations de paramètres et les erreurs standard dans ce cas ?
Il semble que vous ayez fait du bon travail ici.
Je suis désolé, mais j'ai du mal à dire si vous "faites bien" juste à partir des captures d'écran. Cela ne me donne pas une image complète.
Cela peut être assez compliqué lorsque vous avez un modèle mixte car vous dites qu'il y a différentes composantes de la variation. Le rapport de l'erreur standard est plus complexe à cause de cela.
Pouvez-vous joindre le tableau de données ? Ou une version anonymisée ?
Bien sûr, et merci pour votre retour.
J'ai joint un ensemble de données JMP « réduit » contenant des éléments applicables aux deux exemples donnés dans mon message initial.
Une « visite » rapide des éléments inclus :
- Le modèle enregistré dans le tableau de données intitulé : "CROP EFFECT ANALYSIS" est le modèle que j'ai utilisé pour effectuer une régression linéaire mixte multivariée effectuée ci-dessus pour les variables de réponse avec les titres de colonne "MP_BarleyBiomass_GM2" et "SP_BarleyBiomass_GM2".
- Des scripts supplémentaires enregistrés dans la table de données, intitulés "GRAPH1_MP_BarleyBiomass" et "GRAPH2_SP_BarleyBiomass" produiront les chiffres présentés dans mon message initial de visualisation des résultats.
- La colonne intitulée "TRT_RowSpacing_Cm" est une variable explicative nominale utilisée dans le modèle.
- "TRT_CropDensity_NoM2" est la densité de culture cible (c'est-à-dire le traitement) prescrite à chaque parcelle, 200, 300, 400 ou 500 plantes m^-2, tandis que "FP_CropDensity_NoM2" est la atteint densité de culture mesurée pour chaque parcelle. FP_CropDensity_NoM2 est utilisé comme variable continue dans le modèle.
- Enfin, la colonne intitulée « ACHIEVED_CropDensity_NoM2_AvgAcrossBlocksByTargetCropDensityByRowSpacing » = densité de culture atteinte (FP_CropDensity_NoM2) moyennée sur des parcelles ayant la même densité de culture cible (TRT_CropDensity_NoM2 graphe utilisé pour la construction de cette colonne.
S'il vous plaît laissez-moi savoir si vous avez des questions supplémentaires.
Comment identifier les estimations de paramètres (en particulier pour l'exemple SP_BarleyBiomass_GM2 montré dans mon article précédent) et leurs erreurs standard correspondantes sont ma principale question que je ne peux pas vraiment comprendre à ce stade.
Meilleurs vœux,
Marguerite
Merci, Marguerite. Cela aide vraiment.
Je suis intéressé par la raison pour laquelle vous avez un effet de blocage. Il semble que les observations (lignes) dans chaque bloc proviennent de parcelles distinctes et qu'il s'agit donc d'observations complètement indépendantes du même traitement. Mais vous en savez plus sur l'expérience que moi, donc vous savez probablement quelque chose que j'ai manqué.
En termes de rapport sur les estimations de paramètres, vous avez tout ce dont vous avez besoin dans le tableau des estimations de paramètres et j'espère que vous pouvez voir comment elles se rapportent à l'expression de prédiction dans JMP et à la forme d'équation que vous souhaitez utiliser.
Cependant, vous devez savoir que lorsque vous avez un effet nominal à 2 niveaux dans un modèle dans JMP, l'interception est la prédiction de la réponse pour la moyenne sur ces 2 niveaux. Mais, si vous en avez besoin, vous pouvez facilement calculer l'interception pour chaque niveau du nominal...
Pour votre exemple, l'interception est (environ) 1436 et l'effet pour l'espacement des lignes = 15 est -233.
L'interception pour l'espacement des lignes = 15 est donc 1436 - 233 = 1203.
L'interception pour l'espacement des lignes = 20 est donc 1436 + 233 = 1669.
Les erreurs standard sont les mêmes quelle que soit la façon dont vous définissez l'interception.
Je vous recommande d'utiliser le profileur de prédiction (menu triangle rouge en haut du rapport du modèle d'ajustement > Profilage des facteurs > Profileur). Je pense que c'est la meilleure façon de comprendre votre modèle. Vous pouvez définir les variables sur n'importe quelle valeur et voir la réponse prédite par le modèle. Par exemple, ici, vous pouvez clairement voir l'interception (lorsque la densité de culture = 0) est de 1203 avec un espacement des rangs = 15 :
Et vous pouvez voir comment l'augmentation de la densité des cultures d'une unité augmente la réponse prévue de 0,85 unité :
De même, je pense que cela devrait vous aider à comprendre comment l'effet d'interaction est paramétré.
J'espère que ça aide.
Phil
