Regression mit einem multivariaten linearen gemischten Modell - Mache ich das richtig? und wie kann ich Parameterschätzungen und deren Standardfehler extrahieren?Ich habe an einer multivariaten linearen gemischten Regressionsanalyse in JMP gearbeitet und würde gerne einchecken, um Folgendes festzustellen: FRAGE 1. Bin ich auf dem richtigen Weg?
Die für die unten beschriebene Analyse gesammelten Daten stammen aus einem Feldexperiment mit einem randomisierten vollständigen Blockdesign mit 4 Replikationen. Der Versuch ist additiv angelegt, bei dem die Pflanzendichte schrittweise (200, 300, 400 und 500 Pflanzen m^-2) über zwei Reihenabstände (12 und 20 cm) erhöht wird. Ich bin daran interessiert zu bewerten, wie die Pflanzenbiomasse (gm^2) von der kontinuierlichen Variablen Pflanzendichte (beobachtete Werte im Bereich von 109 bis 494 Pflanzen m^-2) und den beiden Ebenen der nominalen Variablen Reihenabstand (15 und 20 .) beeinflusst wird cm).
Unter Verwendung der Fit-Modellplattform wird die Gerstenbiomasse als Funktion des Reihenabstands (nominal) der Pflanzendichte (kontinuierlich) und einer Interaktion zwischen Reihenabstand * Pflanzendichte bewertet. Block ist auch als Zufallseffekt enthalten.
Nicht signifikante Variablen werden aus dem Modell entfernt; in diesem Fall wurde der Interaktionsterm zwischen Reihenabstand * Pflanzendichte entfernt.
Nachdem ich die Residuen anhand des vorhergesagten Diagramms überprüft habe, wähle ich Dropdown> Spalten speichern> Vorhersageforumula aus.
Hier ist, was in der reduzierten "Fit-Modell"-Plattform berichtet wird:
Und wenn ich auf das "+"-Symbol in der Spaltenleiste meiner Datentabelle klicke, um die gespeicherte "Vorhersageformel" anzuzeigen, sieht sie so aus:
Ich habe auch eine Figur im Graph Builder erstellt, um diese Analyse zu begleiten. Linien werden angepasst an = die vorhergesagte Formel auf der y-Achse * die kontinuierliche variable Erntedichte auf der x-Achse; Punkte werden an die kontinuierliche variable Gerstenbiomasse auf der y-Achse * durchschnittliche Erntedichte innerhalb von Parzellen mit 200, 300, 400 und 500 Pflanzdichten (daher die 4X Punkte) über Blöcke nach Reihenabstand angepasst.
Ich möchte in einer Tabelle berichten, die die Parameterschätzungen und die zugehörigen Standardfehler für das Verhältnis zwischen der Pflanzendichte (Pflanzen m-2) und der gesamten Pflanzen-Biomasse (g m-2) zeigt, f1 ( x ), ausgewertet mit dem linearen gemischten Modell:
f1(x) = a(r) + b(r) * d r = 1,2
wo ein stellt die Pflanzenbiomasse dar, wenn die Pflanzendichte gleich Null ist, b ist die Steigung bei zunehmender Pflanzendichte, d ist die Pflanzendichte und r 1 und r 2 sind RS15 bzw. RS20.
Die Steigung, Parameter b, ist für beide Zeilenabstände gleich und beträgt 0,8479 (wie in der vorhergesagten Formel und im Parameterschätzungsbericht ersichtlich) und der Standardfehler beträgt 0,2066 (wie im Parameterschätzungsbericht ersichtlich).
Um den Achsenabschnitt für den Reihenabstand von 15 cm, Parameter a(r1), zu berechnen, berechne ich 1436 - 233 = 1203 (ziehe Zahlen aus der vorhergesagten Formel) und ziehe den Standardfehler aus dem Parameterschätzungsbericht, der 19 ist. Der Achsenabschnitt für Reihenabstand 20 cm, Parameter a(r2), ist also 1436 + 233 = 1669, und nun vermute ich, dass auch hier der Standardfehler 19?
Daher, wie wenn das Kästchen 'Gleichung' in der Graph-Builder-Plattform unter 'Anpassungslinie' aktiviert ist Y (15) = 1203 + 0,8479 * X und Y (20) = 1670 + 0,8479 * X.
FRAGE 2.Ist dies der richtige Weg, um Parameterschätzungen und deren Standardfehler für die Berichterstattung zu berechnen/zu erhalten?
Hier ist ein zweites Beispiel, bei dem der Interaktionsterm Reihenabstand * Pflanzendichte signifikant ist und daher im Modell beibehalten wird.
Hier sind die Parameterschätzungen aus dem Anpassungsmodellbericht:
Hier ist die Vorhersageformel aus der gespeicherten Spalte:
Und hier ist die Figur:
FRAGE 3. Wie kann ich in diesem Fall Parameterschätzungen und Standardfehler extrahieren?
AnalytikRe: Regression mit einem multivariaten linearen gemischten Modell - Mache ich das richtig? und wie kann ich Parameterschätzungen und deren Standardfehler extrahieren?Es sieht so aus, als ob Sie hier gute Arbeit geleistet haben.
Es tut mir leid, aber es fällt mir schwer zu sagen, ob Sie das "richtig" machen, nur von den Screenshots. Es gibt mir kein vollständiges Bild.
Es kann ziemlich kompliziert sein, wenn Sie ein gemischtes Modell haben, da Sie sagen, dass es verschiedene Komponenten der Variation gibt. Aus diesem Grund ist die Meldung des Standardfehlers komplexer.
Kannst du die Datentabelle anhängen? Oder eine anonymisierte Version?
Re: Regression mit einem multivariaten linearen gemischten Modell - Mache ich das richtig? und wie kann ich Parameterschätzungen und deren Standardfehler extrahieren?Klar und danke für dein Feedback.
Ich habe einen „reduzierten“ JMP-Datensatz angehängt, der Elemente enthält, die auf die beiden Beispiele in meinem ersten Beitrag anwendbar sind.
Eine kurze "Tour" der enthaltenen Elemente:
- Das in der Datentabelle mit dem Titel "CROP EFFECT ANALYSIS" gespeicherte Modell ist das Modell, das ich verwendet habe, um die oben durchgeführte multivariate gemischte lineare Regression für Antwortvariablen mit den Spaltentiteln "MP_BarleyBiomass_GM2" und "SP_BarleyBiomass_GM2" durchzuführen.
- Zusätzliche Skripte, die in der Datentabelle mit dem Titel "GRAPH1_MP_BarleyBiomass" und "GRAPH2_SP_BarleyBiomass" gespeichert sind, erzeugen die in meinem ersten Beitrag präsentierten Zahlen zur Visualisierung der Ergebnisse.
- Die Spalte mit dem Titel "TRT_RowSpacing_Cm" ist eine nominale erklärende Variable, die im Modell verwendet wird.
- "TRT_CropDensity_NoM2" ist die Zielkulturdichte (dh die Behandlung), die für jede Parzelle vorgeschrieben ist, 200, 300, 400 oder 500 Pflanzen m^-2, während "FP_CropDensity_NoM2" die erreicht Erntedichte für jede Parzelle gemessen. FP_CropDensity_NoM2 wird als kontinuierliche Variable im Modell verwendet.
- Schließlich wird die Spalte mit dem Titel "ACHIEVED_CropDensity_NoM2_AvgAcrossBlocksByTargetCropDensityByRowSpacing" = erreichte Pflanzendichte (FP_CropDensity_NoM2) gemittelt über Parzellen mit derselben Zielkulturdichte (TRT_CropDensity_NoM2) und Zeilenabstand (TRT_CropDensity_NoM2) verwendet.
Bitte lassen Sie mich wissen, wenn Sie weitere Fragen haben.
Wie man Parameterschätzungen identifiziert (insbesondere für das SP_BarleyBiomass_GM2-Beispiel, das in meinem vorherigen Beitrag gezeigt wurde) und ihre entsprechenden Standardfehler sind meine wichtigste Frage, die ich zu diesem Zeitpunkt nicht ganz herausfinden kann.
Schöne Grüße,
Margarete
Re: Regression mit einem multivariaten linearen gemischten Modell - Mache ich das richtig? und wie kann ich Parameterschätzungen und deren Standardfehler extrahieren?Danke, Margret. Das hilft wirklich.
Mich interessiert, warum Sie einen Blockeffekt haben. Es scheint, als ob die Beobachtungen (Reihen) in jedem Block von separaten Plots stammen und daher völlig unabhängige Beobachtungen derselben Behandlung sind. Aber Sie wissen mehr über das Experiment als ich, also wissen Sie wahrscheinlich etwas, das ich übersehen habe.
In Bezug auf die Berichterstellung der Parameterschätzungen finden Sie in der Tabelle mit den Parameterschätzungen alles, was Sie benötigen, und ich hoffe, Sie können sehen, wie sie sich auf den Vorhersageausdruck in JMP und das gewünschte Gleichungsformular beziehen.
Sie müssen jedoch wissen, dass bei einem nominalen Effekt mit 2 Ebenen in einem Modell in JMP der Achsenabschnitt die Vorhersage der Antwort für den Durchschnitt über diese 2 Ebenen ist. Aber wenn es sein muss, können Sie den Achsenabschnitt für jede Ebene des Nominals leicht berechnen ...
In Ihrem Beispiel beträgt der Achsenabschnitt (ungefähr) 1436 und der Effekt für den Zeilenabstand = 15 beträgt -233.
Der Achsenabschnitt für Reihenabstand = 15 beträgt daher 1436 - 233 = 1203.
Der Achsenabschnitt für Reihenabstand = 20 beträgt daher 1436 + 233 = 1669.
Die Standardfehler sind unabhängig davon, wie Sie den Abschnitt definieren, gleich.
Ich empfehle Ihnen, den Prediction Profiler zu verwenden (rotes Dreieckmenü oben im Anpassungsmodellbericht > Factor Profiling > Profiler). Ich denke, das ist der beste Weg, um Ihr Modell zu verstehen. Sie können die Variablen auf einen beliebigen Wert setzen und die vom Modell vorhergesagte Antwort anzeigen. Hier können Sie zum Beispiel deutlich sehen, dass der Schnittpunkt (bei Bestandsdichte = 0) 1203 mit Reihenabstand = 15 beträgt:
Und Sie können sehen, wie eine Erhöhung der Pflanzendichte um 1 Einheit die vorhergesagte Reaktion um 0,85 Einheiten erhöht:
Ebenso denke ich, dass dies Ihnen helfen sollte zu verstehen, wie der Interaktionseffekt parametrisiert wird.
Ich hoffe das hilft.
Phil
