名义 Logistic 与具有二项式分布和 Logit 函数的 GLM大家，早安，
我希望得到您的答复，以免误解我的结果。
我需要进行多变量分析，评估变量是否可以预测癌症的结果，因此是二元响应变量 (0/1)。 在我的模型中使用二分 Y 和多个预测变量，我首先尝试使用名义逻辑回归，但在那种情况下我得到了“不稳定” 估计，因此不可靠；在同一个输出中我得到了似然比检验对我感兴趣的变量很重要。
之后，我尝试安装一个具有二项分布和 logit 函数的 GLM 模型，选择第五次调整（因为我收到了关于数据准完全分离的警告）。 通过这种方式，我确实得到了重要的估计值和 p 值。
现在，我知道用二项式分布和 logit 链接函数拟合 GLM 模型应该是逻辑回归，我错了吗？ 我不明白为什么我没有得到相同的结果，差异是什么，最重要的是我可以根据这些结果推断出什么：
- 我可以将该模型（GLM 模型）称为逻辑回归或不？
- 我在 GLM 模型的参数估计表中看到了这一点LR 卡方与 LRT 一样，GLM 模型（Firth 调整之前）和 LRT 之间的 Prob>ChiSq 是相同的。 我应该如何解释 GLM 模型的估计值，例如逻辑回归或 LRT 的估计值？ 不是对逻辑回归做了Firth调整吗？
- 总之，仅从 GLM 模型中获得显着结果我可以推断出什么？
预先非常感谢
安东尼
附言。 两种模型都可能不太合适，但这就是我可以用我的样本量做的。 任何建议表示赞赏
数据探索和可视化回复：名义 Logistic 与具有二项式分布和 Logit 函数的 GLM非常感谢！回复：名义 Logistic 与具有二项式分布和 Logit 函数的 GLM我刚刚搜索“数据的准完全分离”，我发现这。 这解释了这意味着什么以及它如何导致不稳定的估计。 还有弗斯调整有何帮助。
我附上了他们用作数据表的示例，并将相同的 3 个模型（Logistic、GLM、GLM with Firth）保存为脚本。
我希望这有帮助。
菲尔
回复：名义 Logistic 与具有二项式分布和 Logit 函数的 GLM你好，
首先，对我的示例进行一些澄清：
- 模型 1 和 2 对于似然比检验具有相同的 p 值（和其他统计量）。 JMP 中的报告存在一些差异，但本质上是相同的模型。 逻辑回归和具有二项分布和 logit 链接的 GLM 是等效的。 逻辑回归是 GLM 的一个特例。
- 你能将模型 3 称为带有 Firth 调整的逻辑回归。
- 型号3才不是与其他模型具有相同的 p 值和统计数据。 通过使用 Firth 调整，可以调整估计值（毫不奇怪！）。
我不是弗斯调整方面的专家。 事实上，我并没有真正理解它是如何工作的。
这样您就可以报告您的模型 3 版本的结果。 你可以说它是带有Firth调整的逻辑回归。 您可以以通常的方式报告 p 值以支持假设检验。 但您可能还应该说，如果没有 Firth 调整，模型是不稳定的。
再说一次，我无法说出为什么模型不稳定。 但我可以说，这应该是一个问题。
我绝不会建议仅报告模型的 p 值作为确凿的证据。 JMP 是一个可视化探索环境。 在拟合统计模型之前，我总是使用绘图来检查数据的质量并理解数据中的行为。 在这种情况下，对数据的可视化探索可能会帮助您理解为什么某些模型不稳定。
回复：名义 Logistic 与具有二项式分布和 Logit 函数的 GLM你好，
感谢您的友好回复，并对意大利屏幕截图表示歉意！
是的，我注意到模型 1 和 2 之间的效应似然比检验是相同的。 我还注意到模型 2 中参数估计的 p 值与 Firth 调整之前完全相同。
调整后（我只能从模型 2 中做到这一点），我得到了相当可靠或可理解的估计值，而在模型 1 中却没有，其中估计值和 p 值很难理解。 但在模型 3 中，我们仍然得到相同的参数估计和效应似然比检验的 p 值。 因此，如果存在显着的 p，我不知道如何评价模型 2 或 3 中的参数估计，也不知道模型 2 是否可以称为 Firth 调整逻辑回归。
至于不稳定性，我想我得到的估计不稳定，因为与案例相比，我几乎没有控制，可能是这样吗？ 这是我目前无法纠正的。
所以我的最后一个问题是：根据模型 3 的输出，我可以确认什么？
我真的很感谢你，
安东尼
回复：名义 Logistic 与具有二项式分布和 Logit 函数的 GLM你好，
首先，我担心你的估计不稳定。 您应该做一些工作来探索其中的原因。 仅凭屏幕截图我很难理解（而且我不擅长英语以外的语言:( ）。
我附上了糖尿病数据集的一个版本，其中包含用于二进制响应模型的已保存脚本，使用：
- 逻辑回归，
- GLM（带有 Logit 链接的二项式），
- 以及带有 Firth 偏差调整的 GLM。
您可以看到模型 1 和 2 的效应似然比检验是相同的。 正如您所期望的那样，Firth 偏差调整会更改统计数据。
您可以在 JMP 帮助文档中找到此内容：
Firth 偏差调整估计
指定使用 Firth 偏差调整方法来拟合模型。 事实证明，与不使用偏差校正的基于最大似然的模型相比，这种基于最大似然的方法可以产生更好的估计和测试。 此外，偏差校正 MLE 改善了逻辑类型模型中经常出现的分离问题。 有关逻辑回归中分离问题的更多信息，请参阅 Firth (1993) 以及 Heinze 和 Schemper (2002)。
我希望这有帮助，
菲尔
