具有二项分布和 logit 函数的名义逻辑与 GLM大家，早安，
我想得到你的答复，以免误解我的结果。
我需要进行多变量分析，评估变量是否可以预测癌症的结果，因此是二元响应变量 (0/1)。 我的模型中有一个二分 Y 和多个预测变量，我首先尝试使用名义逻辑回归，但在那种情况下，我得到了“不稳定”估计，因此不可靠；在同一个输出中，我得到了一个似然比检验对我感兴趣的变量很重要。
在那之后，我尝试改为拟合一个具有二项分布和 logit 函数的 GLM 模型，选择第一次调整（因为我收到了关于数据准完全分离的警告）。 通过这种方式，我确实获得了重要的估计值和 p 值。
现在，我知道用二项式分布和 logit 链接函数拟合 GLM 模型应该是逻辑回归，我错了吗？ 我不明白为什么我没有相同的结果，差异是什么，最重要的是我可以根据这些结果推断出什么：
- 我可以称该模型（GLM 模型）为逻辑回归或不？
- 我在 GLM 模型的参数估计表中看到了LR卡方如图所示，就像 LRT 一样，并且 Prob>ChiSq 在 GLM 模型（Firth 调整之前）和 LRT 之间是相同的。 我应该如何解释 GLM 模型的估计值，例如来自逻辑回归或 LRT 的估计值？ 不是对逻辑回归进行了 Firth 调整吗？
- 总之，仅从 GLM 模型中我可以推断出什么显着结果？
非常感谢您提前
安东尼
附注。 两种模型都可能不太适合，但这就是我可以用我的样本量做的事情。 任何建议表示赞赏
分析回复：具有二项分布和 logit 函数的名义逻辑与 GLM你好，
首先，我会担心您的估计值不稳定。 你应该做一些工作来探索为什么会这样。 仅从屏幕截图我很难理解（而且我不擅长英语以外的语言:( ）。
我已经附加了一个版本的糖尿病数据集，其中包含用于二进制响应模型的保存脚本，使用：
- 逻辑回归，
- GLM（带 Logit 链接的二项式），
- 和 GLM 与 Firth 偏差调整。
您可以看到模型 1 和模型 2 的效应似然比检验是相同的。 Firth 偏差调整会按照您的预期更改统计数据。
您可以在 JMP 帮助文档中找到它：
弗斯偏差调整估计
指定使用 Firth 偏差调整方法来拟合模型。 与不使用偏差校正的基于最大似然的模型相比，这种基于最大似然的方法已被证明可以产生更好的估计和测试。 此外，偏差校正的 MLE 改善了逻辑型模型中容易出现的分离问题。 有关逻辑回归中分离问题的更多信息，请参见 Firth (1993) 和 Heinze 和 Schemper (2002)。
我希望这有帮助，
菲尔
回复：具有二项分布和 logit 函数的名义逻辑与 GLM你好，
感谢您的友好回复，并为意大利语截图感到抱歉！
是的，我注意到模型 1 和模型 2 之间的效应似然比检验是相同的。 我还注意到模型 2 中参数估计的 p 值在 Firth 调整之前完全相同。
调整后（我只能从模型 2 中做到这一点）我有相当可靠或可理解的估计值，而模型 1 中没有，模型 1 中的估计值和 p 值很难理解。 但在模型 3 中，我们仍然得到相同的参数估计值和效应似然比检验的 p 值。 因此，如果存在显着 p，我不知道人们可以对模型 2 或 3 中的参数估计说什么，也不知道模型 2 是否可以称为 Firth 调整逻辑回归。
至于不稳定性，我想我得到的估计值不稳定，因为与案例相比，我的控制很少，可能吗？ 这是我目前无法纠正的。
所以我的最后一个问题是：基于模型 3 的输出，我可以确认什么？
我真的很感谢你
安东尼
回复：具有二项分布和 logit 函数的名义逻辑与 GLM你好，
首先，对我的示例进行一些说明：
- 对于似然比检验，模型 1 和 2 具有相同的 p 值（和其他统计量）。 JMP 中的报告存在一些差异，但它们本质上是相同的模型。 Logistic 回归和具有二项分布和 logit 链接的 GLM 是等效的。 逻辑回归是 GLM 的一个特例。
- 你能够将模型 3 称为具有 Firth 调整的逻辑回归。
- 模型 3才不是具有与其他模型相同的 p 值和统计数据。 通过使用 Firth 调整，估计值得到调整（毫不奇怪！）。
我不是 Firth Adjustment 的专家。 事实上，我并没有真正了解它是如何工作的。
所以你可以报告你的模型 3 版本的结果。 你可以说这是一个带有 Firth 调整的逻辑回归。 您可以报告 p 值以通常的方式支持假设检验。 但您可能还应该说，如果没有 Firth 调整，模型是不稳定的。
同样，我无法说明为什么模型不稳定。 但我可以说这应该是一个问题。
我永远不会建议仅将模型的 p 值报告为确凿的证据。 JMP 是一个视觉探索环境。 在拟合统计模型之前，我总是使用绘图来检查数据的质量并理解数据中的行为。 在这种情况下，对数据进行可视化探索可能会帮助您了解某些模型不稳定的原因。
