二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックと GLMみなさん、おはようございます
私の結果を誤解しないように、ご回答をいただきたいと思います。
多変量解析を実行して、変数が癌の転帰を予測できるかどうかを評価する必要があるため、二項応答変数 (0/1) を使用します。 モデルに二値 Y と複数の予測子を使用して、最初に名目ロジスティック回帰、しかしその場合、私は「不安定な」 推定値であるため、信頼性がありません。同じ出力で、私は得ました尤度比検定私の関心のある変数にとって重要です。
その後、代わりに、二項分布とロジット関数を備えた GLM モデルを選択して、一回目の調整(データの準完全な分離に関する警告が表示されたため)。 このようにして、有意な推定値と p 値を取得しました。
さて、GLM モデルを二項分布とロジット リンク関数で近似することはロジスティック回帰であることはわかっていますが、私は間違っていますか? 同じ結果が得られない理由、違いは何なのか、そして最も重要なのは、そのような結果に基づいて何が推測できるのかがわかりません。
- そのモデル（GLMモデル）を「GLMモデル」と呼んでいいでしょうか？ロジスティック回帰か否か？
- GLMモデルのパラメータ推定表でそれを見ましたLR カイ二乗LRT と同様に、Prob>ChiSq が GLM モデル (Firth 調整前) と LRT の間で同じであることが示されています。 ロジスティック回帰や LRT からの推定値など、GLM モデルの推定値をどのように解釈すればよいですか? Firth調整はロジスティック回帰のために行われたものではないでしょうか?
- 結論として、GLM モデルのみから有意な結果が得られることについて何を推測できますか?
事前にどうもありがとうございました
アントニー
PS. どちらのモデルも適合度が低い可能性がありますが、それが私のサンプル サイズでできることです。 あらゆる提案を歓迎します
データの探索と視覚化Re: 二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックと GLMどうもありがとうございます！Re: 二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックと GLM「準完全なデータ分離」を検索したところ、見つかりました。これ。 これが何を意味するのか、そしてそれがどのように推定値を不安定にするのかを説明します。 また、Firth 調整がどのように役立つかについても説明します。
同じ 3 つのモデル (ロジスティック、GLM、FIRTH を使用した GLM) をスクリプトとして保存し、データ テーブルとして使用する例を添付しました。
これがお役に立てば幸いです。
フィル
Re: 二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックと GLMこんにちは、
まず最初に、私の例についていくつか説明します。
- モデル 1 と 2 は、尤度比検定の p 値 (およびその他の統計) が同じです。 JMP のレポートにはいくつかの違いがありますが、本質的には同じモデルです。 ロジスティック回帰と、二項分布およびロジット リンクを使用した GLM は同等です。 ロジスティック回帰は GLM の特殊なケースです。
- あなたできるモデル 3 を Firth 調整を使用したロジスティック回帰と呼びます。
- モデル3ではない他のモデルと同じ p 値と統計量を持ちます。 Firth 調整を使用すると、推定値が調整されます (当然のことです)。
私はファース調整の専門家ではありません。 実際のところ、私はそれがどのように機能するのかまったく理解していません。
したがって、モデル 3 のバージョンの結果を報告できます。 Firth調整によるロジスティック回帰と言えます。 通常の方法で仮説検定をサポートするために p 値をレポートできます。 しかし、Firth 調整がなければモデルは不安定だったとも言うべきかもしれません。
繰り返しになりますが、モデルが不安定な理由を言うことはできません。 しかし、それは懸念すべきであると言えます。
モデルから p 値を報告するだけを決定的な証拠として報告することはお勧めしません。 JMP は視覚的な探索環境です。 統計モデルを当てはめる前に、私は常にプロットを使用してデータの品質をチェックし、データ内の動作を理解します。 この場合、データを視覚的に調べると、一部のモデルが不安定な理由を理解できる可能性があります。
Re: 二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックと GLMこんにちは、
親切な返信ありがとうございます。イタリア語のスクリーンショットについては申し訳ありません。
はい、効果尤度比検定がモデル 1 と 2 で同じであることに気付きました。 また、モデル 2 のパラメーター推定値の p 値が、Firth 調整前とまったく同じであることにも気付きました。
調整後 (モデル 2 のみでそれが可能)、かなり信頼性の高い、または理解可能な推定値が得られました。モデル 1 では推定値と p 値があまり理解できませんが、これは得られません。 しかし、モデル 3 では、パラメーター推定値と効果尤度比検定で同じ p 値が得られます。 したがって、有意な p がある場合のモデル 2 または 3 のパラメーター推定値について何を言えるのか、またモデル 2 が Firth 調整されたロジスティック回帰と呼べるのかどうかがわかりません。
不安定性に関しては、ケースに比べてコントロールが少ないため、推定値が不安定になるのではないかと思います。 それは現時点では修正できないことです。
最後の質問は、モデル 3 の出力に基づいて、何を断言できるでしょうか?
本当に感謝しています、
アントニー
Re: 二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックと GLMこんにちは、
まず第一に、見積もりが不安定であることを懸念します。 その理由を調査するためにいくつかの作業を行う必要があります。 スクリーンショットだけではわかりにくいです（そして英語以外の言語は苦手です:( ）。
以下を使用して、バイナリ応答モデル用の保存されたスクリプトを含むバージョンの糖尿病データ セットを添付しました。
- ロジスティック回帰、
- GLM (ロジットリンクを使用した二項)、
- Firthバイアス調整付きGLM。
モデル 1 と 2 の効果尤度比検定が同じであることがわかります。 Firth バイアス調整により、予想どおり統計が変化します。
これは、JMP ヘルプ ドキュメントで確認できます。
Firth バイアス調整済み推定値
モデルの適合に Firth バイアス調整法を使用することを指定します。 この最尤ベースの方法は、バイアス補正を使用しない最尤ベースのモデルよりも優れた推定値とテストを生成することが示されています。 さらに、バイアス補正された MLE は、ロジスティック型モデルで発生しがちな分離問題を改善します。 ロジスティック回帰における分離問題の詳細については、Firth (1993) および Heinze and Schemper (2002) を参照してください。
これがお役に立てば幸いです、
フィル
