二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックvsGLMみなさん、おはようございます。
私の結果を誤解しないように、あなたから答えをもらいたいと思います。
多変量解析を実行して、変数が癌の転帰を予測できるかどうかを評価する必要があるため、バイナリ応答変数（0/1）。 モデルに二分法のYと複数の予測子があるので、最初に名目ロジスティック回帰、しかしその場合、私は「不安定」の見積もり、したがって信頼性がありません。同じ出力で私は尤度比検定私の興味のある変数にとって重要です。
その後、代わりにフィッティングしてみました二項分布とロジット関数を備えたGLMモデル、を選択します第5調整（データの準完全な分離についての警告が表示されたため）。 このようにして、私は有意な推定値とp値を取得しました。
二項分布とロジットリンク関数を使用してGLMモデルを近似することは、ロジスティック回帰である必要があることを今私は知っています、私は間違っていますか？ 同じ結果が得られない理由、違いは何か、そしてそのような結果に基づいて推測できる最も重要なことはわかりません。
- そのモデル（GLMモデル）をロジスティック回帰か否か？
- GLMモデルのパラメーター推定値の表でそれを見ましたLRカイ二乗LRTと同じように表示され、Prob> ChiSqはGLMモデル（Firth調整前）とLRTの間で同じです。 ロジスティック回帰やLRTからの推定など、GLMモデルの推定をどのように解釈する必要がありますか？ ロジスティック回帰に対してFirth調整が行われていませんか？
- 結論として、GLMモデルのみから有意な結果が得られることについて何を推測できますか？
事前にどうもありがとうございました
アントニー
PS。 どちらのモデルも適合性が低い可能性がありますが、それが私のサンプルサイズでできることです。 どんな提案もありがたい
分析Re：二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックvsGLMこんにちは、
まず第一に、あなたが不安定な見積もりを得たのではないかと心配します。 それがなぜであるかを調査するためにいくつかの作業を行う必要があります。 スクリーンショットだけでは理解しにくいです（英語以外の言語は苦手です:( ）。
以下を使用して、バイナリ応答のモデル用に保存されたスクリプトを含むバージョンの糖尿病データセットを添付しました。
- ロジスティック回帰、
- GLM（ロジットリンク付き二項）、
- Firthバイアス調整付きのGLM。
モデル1と2の効果尤度比検定が同じであることがわかります。 Firthバイアス調整は、予想どおりに統計を変更します。
これは、JMPヘルプドキュメントにあります。
FirthBias-調整済み推定値
モデルの適合にFirthバイアス調整法を使用することを指定します。 この最尤法は、バイアス補正を使用しない最尤法よりも優れた推定と検定を生成することが示されています。 さらに、バイアス補正されたMLEは、ロジスティックタイプのモデルで発生する傾向のある分離の問題を改善します。 ロジスティック回帰の分離問題の詳細については、Firth（1993）およびHeinze and Schemper（2002）を参照してください。
これがお役に立てば幸いです。
フィル
Re：二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックvsGLMこんにちは、
親切な返信をありがとう、イタリアのスクリーンショットをお詫びします！
はい、効果尤度比テストがモデル1と2で同じであることに気づきました。 また、モデル2のパラメーター推定値のp値は、Firth調整前とまったく同じであることに気付きました。
調整後（モデル2からのみ実行できます）、推定値とp値がよく理解できないモデル1にはない、かなり信頼性の高い、または理解しやすい推定値が得られます。 ただし、モデル3でも、パラメーター推定値と効果尤度比検定で同じp値が得られます。 したがって、有意なpがある場合、またはモデル2をFirth調整ロジスティック回帰と呼ぶことができる場合、モデル2または3のパラメーター推定値について何が言えるかわかりません。
不安定性に関しては、ケースに比べてコントロールが少ないため、推定が不安定になると思いますが、そうでしょうか。 それは私が現時点で修正できないものです。
だから私の最後の質問は、モデル3の出力に基づいて何を確認できるかということです。
本当にありがとうございます、
アントニー
Re：二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックvsGLMこんにちは、
まず第一に、私の例に関するいくつかの説明：
- モデル1と2は、尤度比検定で同じp値（およびその他の統計）を持っています。 JMPのレポートにはいくつかの違いがありますが、これらは基本的に同じモデルです。 ロジスティック回帰と、二項分布とロジットリンクを使用したGLMは同等です。 ロジスティック回帰はGLMの特殊なケースです。
- 君はできるモデル3をFirth調整付きのロジスティック回帰と呼びます。
- モデル3ではない他のモデルと同じp値と統計を持っています。 Firth調整を使用することにより、見積もりが調整されます（当然です！）。
私はファースアジャストメントの専門家ではありません。 実際、私はそれがどのように機能するかについて本当の理解がありません。
したがって、モデル3のバージョンの結果を報告できます。 これは、ファース調整を伴うロジスティック回帰であると言えます。 通常の方法で仮説検定をサポートするためにp値を報告できます。 しかし、おそらく、Firthの調整がないと、モデルは不安定だったとも言えます。
繰り返しになりますが、モデルが不安定である理由を私が言うことはできません。 しかし、それは懸念事項であると言えます。
モデルからのp値を決定的な証拠として報告することは決してお勧めしません。 JMPは視覚的な探索環境です。 統計モデルをフィッティングする前に、私は常にプロットを使用してデータの品質をチェックし、データの動作を理解します。 この場合、データを視覚的に調べると、一部のモデルが不安定である理由を理解するのに役立つ場合があります。
Re：二項分布とロジット関数を使用した名目ロジスティックvsGLM「データの準完全分離」を検索したところ、この。 これは、これが何を意味し、それがどのように不安定な見積もりにつながるかを説明しています。 また、Firth調整がどのように役立つか。
スクリプトとして保存された同じ3つのモデル（ロジスティック、GLM、GLM with Firth）を使用してデータテーブルとして使用する例を添付しました。
これがお役に立てば幸いです。
フィル
