Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logitBuongiorno a tutti,
Vorrei ricevere una risposta da te, per non interpretare male i miei risultati.
Devo eseguire un'analisi multivariata, valutando se le variabili possono predire l'esito del cancro, quindi una variabile di risposta binaria (0/1). Con una Y dicotomica e più predittori nel mio modello, ho provato innanzitutto a utilizzare a regressione logistica nominale , ma in quel caso ho ottenuto " instabile ” stime, quindi non attendibili; nello stesso output ho ottenuto a test del rapporto di verosimiglianza significativo per la mia variabile di interesse.
Dopodiché, ho provato invece ad adattare a Modello GLM con distribuzione binomiale e funzione logit , selezionando il Quinto aggiustamento (poiché ho ricevuto un avviso sulla separazione quasi completa dei dati). In questo modo, HO OTTENUTO stime e valori p significativi.
Ora, so che l'adattamento di un modello GLM con distribuzione binomiale e funzione di collegamento logit dovrebbe essere una regressione logistica, sbaglio? Non capisco perché non ho gli stessi risultati, quali siano le differenze e, cosa più importante, cosa posso dedurre sulla base di tali risultati:
- Posso chiamare quel modello (il modello GLM) a regressione logistica o no?
- L'ho visto nella tabella delle stime dei parametri dal modello GLM LR ChiSquare sono mostrati, proprio come l'LRT, e che Prob>ChiSq è lo stesso tra il modello GLM (prima dell'aggiustamento di Firth) e LRT. Come dovrei interpretare le stime del mio modello GLM, come quelle di una regressione logistica o di un LRT? L'aggiustamento di Firth non è stato effettuato per la regressione logistica?
- In conclusione, cosa posso dedurre dall'avere un risultato significativo solo dal modello GLM?
Grazie mille in anticipo
Antonio
PS. Entrambi i modelli potrebbero non adattarsi bene, ma è quello che posso fare con la dimensione del mio campione. Qualsiasi suggerimento apprezzato
Esplorazione e visualizzazione dei datiRi: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logitGrazie mille!Ri: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logitHo appena cercato "separazione quasi completa dei dati" e ho trovato Questo . Questo spiega cosa significa e come porta a stime instabili. Anche come aiuta l'aggiustamento del Firth.
Ho allegato l'esempio che utilizzano come tabella dati con gli stessi 3 modelli (Logistic, GLM, GLM con Firth) salvati come script.
Spero che aiuti.
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Ri: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logitCIAO,
Prima di tutto, alcuni chiarimenti sul mio esempio:
- I modelli 1 e 2 hanno lo stesso valore p (e altre statistiche) per i test del rapporto di verosimiglianza. Esistono alcune differenze nei report di JMP, ma si tratta essenzialmente dello stesso modello. La regressione logistica e il GLM con distribuzione binomiale e collegamento logit sono equivalenti. La regressione logistica è un caso speciale di GLM.
- Voi Potere chiamiamo il modello 3 una regressione logistica con aggiustamento di Firth.
- Modello 3 non hanno gli stessi valori p e statistiche degli altri modelli. Utilizzando l'aggiustamento di Firth, le stime vengono corrette (nessuna sorpresa!).
Non sono un esperto di Firth Adjustment. In effetti, non ho una vera comprensione di come funzioni.
Quindi puoi segnalare i risultati della tua versione del modello 3. Si può dire che si tratta di una regressione logistica con aggiustamento di Firth. È possibile segnalare i valori p per supportare il test delle ipotesi nel modo consueto. Ma probabilmente bisognerebbe anche dire che senza l’aggiustamento del Firth il modello era instabile.
Ancora una volta, non mi è possibile spiegare il motivo per cui il modello è instabile. Ma posso dire che dovrebbe essere una preoccupazione.
Non consiglierei mai di riportare semplicemente i valori p dei modelli come prova conclusiva. JMP è un ambiente di esplorazione visiva. Prima di adattare i modelli statistici utilizzo sempre i grafici per verificare la qualità dei dati e dare un senso ai comportamenti nei dati. In questo caso, un'esplorazione visiva dei dati potrebbe aiutarti a capire perché alcuni modelli sono instabili.
Ri: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logitCIAO,
Grazie per la gentile risposta e scusa per gli screenshot in italiano!
Sì, ho notato che i test del rapporto di verosimiglianza degli effetti sono gli stessi tra i modelli 1 e 2. Ho anche notato che i valori p per le stime dei parametri nel modello 2 sono esattamente gli stessi prima dell'aggiustamento di Firth.
Dopo l'aggiustamento (posso farlo solo dal modello 2) ho stime piuttosto affidabili o comprensibili, cosa che non faccio nel modello 1, dove stime e valori p sono scarsamente comprensibili. Ma nel modello 3 otteniamo ancora gli stessi valori p per le stime dei parametri e i test del rapporto di probabilità dell’effetto. Quindi non capisco cosa si possa dire sulle stime dei parametri nel modello 2 o 3 se c'è un p significativo, né se il modello 2 possa essere definito una regressione logistica aggiustata per Firth.
Per quanto riguarda l'instabilità, suppongo di avere stime instabili perché ho pochi controlli rispetto ai casi, potrebbe essere? Questo è qualcosa che non posso correggere al momento.
Quindi la mia ultima domanda è: cosa posso affermare, in base ai risultati del modello 3?
ti ringrazio davvero,
Antonio
Ri: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logitCIAO,
Prima di tutto, mi preoccuperei che tu abbia stime instabili. Dovresti lavorare un po' per esplorare il motivo per cui è così. È difficile per me capire solo dagli screenshot (e non sono bravo in lingue diverse dall'inglese 
).
Ho allegato una versione del set di dati sul diabete con script salvati per i modelli della risposta binaria utilizzando:
- Regressione logistica,
- GLM (binomio con collegamento Logit),
- e GLM con aggiustamento del bias Firth.
Puoi vedere che i test del rapporto di verosimiglianza dell'effetto per i modelli 1 e 2 sono gli stessi. L'aggiustamento del bias di Firth modifica le statistiche come previsto.
Puoi trovarlo nella documentazione della guida di JMP:
Stime corrette per il bias di Firth
Specifica che per adattare il modello viene utilizzato il metodo corretto per la distorsione Firth. Questo metodo basato sulla massima verosimiglianza ha dimostrato di produrre stime e test migliori rispetto ai modelli basati sulla massima verosimiglianza che non utilizzano la correzione dei bias. Inoltre, gli MLE corretti per bias migliorano i problemi di separazione che tendono a verificarsi nei modelli di tipo logistico. Per ulteriori informazioni sul problema della separazione nella regressione logistica, vedere Firth (1993) e Heinze e Schemper (2002).
Spero che aiuti,
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