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Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logit

Buongiorno a tutti,

Vorrei avere una risposta da voi, per non fraintendere i miei risultati.

 

Ho bisogno di eseguire un'analisi multivariata, valutando se le variabili possono predire l'esito cancro, quindi una variabile di risposta binaria (0/1). Con una Y dicotomica e più predittori nel mio modello, ho prima provato a utilizzare a regressione logistica nominale , ma in quel caso ho ottenuto " instabile ” stime, quindi non attendibili; nella stessa uscita ho ottenuto un test del rapporto di probabilità significativo per la mia variabile di interesse.

Dopo di che, ho provato invece a montare un Modello GLM con distribuzione binomiale e funzione logit , selezionando il Quinta regolazione (poiché ho ricevuto un avviso sulla separazione quasi completa dei dati). In questo modo, HO OTTENUTO stime e p-value significativi.

Ora, so che l'adattamento di un modello GLM con distribuzione binomiale e funzione di collegamento logit dovrebbe essere una regressione logistica, sbaglio? Non capisco perché non ho gli stessi risultati, quali sono le differenze e, soprattutto, cosa posso dedurre sulla base di tali risultati:

 

1. Posso chiamare quel modello (il modello GLM) a regressione logistica o no?
2. L'ho visto nella tabella delle stime dei parametri del modello GLM LR ChiSquare vengono mostrati, proprio come l'LRT, e che Prob>ChiSq è lo stesso tra il modello GLM (prima della regolazione Firth) e LRT. Come devo interpretare le stime del mio modello GLM, come quelle di una regressione logistica o di un LRT? Non è stato effettuato un aggiustamento di Firth per la regressione logistica?
3. In conclusione, cosa posso dedurre dall'avere un risultato significativo solo dal modello GLM?

 

Grazie mille in anticipo

 

Antonio

 

PS. Entrambi i modelli potrebbero non adattarsi bene, ma è quello che posso fare con la mia taglia del campione. Qualsiasi suggerimento apprezzato

AnalisiRe: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logit

Ciao,

 

Prima di tutto, sarei preoccupato che tu abbia ottenuto stime instabili. Dovresti fare un po' di lavoro per esplorare il motivo. È difficile per me capire solo dagli screenshot (e non sono bravo in lingue diverse dall'inglese ).

 

Ho allegato una versione del set di dati sul diabete con script salvati per i modelli della risposta binaria utilizzando:

1. Regressione logistica,
2. GLM (binomio con collegamento Logit),
3. e GLM con correzione del bias di Firth.

 

Puoi vedere che i test del rapporto di verosimiglianza degli effetti per i modelli 1 e 2 sono gli stessi. Il Firth bias aggiusta le statistiche come ci si aspetterebbe.

 

È possibile trovare questo nella documentazione della guida di JMP:

 

Stime aggiustate per la distorsione del quinto

Specifica che viene utilizzato il metodo Firth corretto per il bias per adattare il modello. È stato dimostrato che questo metodo basato sulla massima verosimiglianza produce stime e test migliori rispetto ai modelli basati sulla massima verosimiglianza che non utilizzano la correzione del bias. Inoltre, gli MLE corretti per il bias migliorano i problemi di separazione che tendono a verificarsi nei modelli di tipo logistico. Per ulteriori informazioni sul problema della separazione nella regressione logistica, vedere Firth (1993) e Heinze e Schemper (2002).

 

Spero che aiuti,

Phil

 

Re: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logit

Ciao,

 

Grazie per la gentile risposta e scusate per gli screenshot italiani!

Sì, ho notato che gli Effect Likelihoodratio Test sono gli stessi tra i modelli 1 e 2. Ho anche notato che i valori p per le stime dei parametri nel modello 2 sono esattamente gli stessi prima della regolazione del Firth.

 

Dopo la regolazione (posso farlo solo dal modello 2) ho stime piuttosto affidabili o comprensibili, cosa che non ho nel modello 1, dove le stime e i valori p sono scarsamente comprensibili. Ma nel modello 3 otteniamo ancora gli stessi valori p per le stime dei parametri e i test del rapporto di verosimiglianza dell'effetto. Quindi non capisco cosa si può dire sulle stime dei parametri nel modello 2 o 3 se c'è una p significativa, né se il modello 2 può essere chiamato una regressione logistica aggiustata per Firth.

 

Per quanto riguarda l'instabilità, suppongo di ottenere stime instabili perché ho pochi controlli rispetto ai casi, potrebbe essere? Questo è qualcosa che non posso correggere al momento.

 

Quindi la mia ultima domanda è: cosa posso affermare, in base all'output del modello 3?

 

ti ringrazio davvero,

Antonio

Re: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logit

Ciao,

 

Prima di tutto, alcune precisazioni sul mio esempio:

• I modelli 1 e 2 hanno lo stesso p-value (e altre statistiche) per i test del rapporto di verosimiglianza. Ci sono alcune differenze nei report in JMP, ma si tratta essenzialmente dello stesso modello. La regressione logistica e il GLM con distribuzione binomiale e collegamento logit sono equivalenti. La regressione logistica è un caso speciale di GLM.
• voi può chiamare il modello 3 una regressione logistica con aggiustamento di Firth.
• Modello 3 non hanno gli stessi p-value e statistica degli altri modelli. Utilizzando l'adeguamento Firth, le stime vengono adeguate (nessuna sorpresa!).

 

Non sono un esperto di Firth Adjustment. In realtà, non ho una reale comprensione di come funzioni.

 

Quindi puoi riportare i risultati della tua versione del modello 3. Si può dire che si tratta di una regressione logistica con aggiustamento di Firth. Puoi riportare i valori p per supportare il test di ipotesi nel solito modo. Ma probabilmente dovresti anche dire che senza la regolazione del Firth il modello era instabile.

 

Ancora una volta, non è possibile per me dire perché il modello è instabile. Ma posso dire che dovrebbe essere una preoccupazione.

 

Non consiglierei mai di riportare solo i valori p dei modelli come prove conclusive. JMP è un ambiente di esplorazione visuale. Prima di adattare i modelli statistici, utilizzo sempre i grafici per verificare la qualità dei dati e dare un senso ai comportamenti nei dati. In questo caso, un'esplorazione visiva dei dati potrebbe aiutarti a capire perché alcuni modelli sono instabili.

Re: Logistica nominale vs GLM con distribuzione binomiale e funzione logit

Ho appena cercato "separazione quasi completa dei dati" e ho trovato Questo . Questo spiega cosa significa e come porta a stime instabili. Anche come aiuta la regolazione del Firth.

 

Ho allegato l'esempio che usano come tabella dati con gli stessi 3 modelli (Logistic, GLM, GLM con Firth) salvati come script.

 

Spero che aiuti.

 

Phil