名目 Logistic 與具有二項式分佈和 Logit 函數的 GLM大家，早安，
我希望得到您的答复，以免誤解我的結果。
我需要進行多變量分析，評估變數是否可以預測癌症的結果，因此是二元反應變數 (0/1)。 在我的模型中使用二分 Y 和多個預測變量，我首先嘗試使用名目邏輯迴歸，但在那種情況下我得到了“不穩定」 估計，因此不可靠；在同一個輸出中我得到了似然比檢驗對我感興趣的變數很重要。
之後，我嘗試安裝一個具有二項分佈和 logit 函數的 GLM 模型，選擇第五次調整（因為我收到了關於資料準完全分離的警告）。 透過這種方式，我確實得到了重要的估計值和 p 值。
現在，我知道用二項式分佈和 logit 連結函數來擬合 GLM 模型應該是邏輯迴歸，我錯了嗎？ 我不明白為什麼我沒有得到相同的結果，差異是什麼，最重要的是我可以根據這些結果推論出什麼：
- 我可以將該模型（GLM 模型）稱為邏輯迴歸或不？
- 我在 GLM 模型的參數估計表中看到了這一點LR 卡方與 LRT 一樣，GLM 模型（Firth 調整前）和 LRT 之間的 Prob>ChiSq 是相同的。 我應該如何解釋 GLM 模型的估計值，例如邏輯迴歸或 LRT 的估計值？ 不是對邏輯迴歸做了Firth調整嗎？
- 總之，僅從 GLM 模型中獲得顯著結果我可以推斷出什麼？
預先非常感謝
安東尼
附言。 兩種模型都可能不太合適，但這就是我可以用我的樣本量做的。 任何建議表示讚賞
數據探索和視覺化回覆：名目 Logistic 與具有二項式分佈和 Logit 函數的 GLM非常感謝！回覆：名目 Logistic 與具有二項式分佈和 Logit 函數的 GLM我剛剛搜尋“數據的準完全分離”，我發現這。 這解釋了這意味著什麼以及它如何導致不穩定的估計。 還有弗斯調整有何幫助。
我附上了他們用作資料表的範例，並將相同的 3 個模型（Logistic、GLM、GLM with Firth）儲存為腳本。
我希望這有幫助。
菲爾
回覆：名目 Logistic 與具有二項式分佈和 Logit 函數的 GLM你好，
首先，對我的範例進行一些澄清：
- 模型 1 和 2 對於似然比檢定具有相同的 p 值（和其他統計量）。 JMP 中的報告存在一些差異，但本質上是相同的模型。 邏輯迴歸和具有二項分佈和 logit 連結的 GLM 是等效的。 邏輯迴歸是 GLM 的一個特例。
- 你能將模型 3 稱為具有 Firth 調整的邏輯迴歸。
- 型號3才不是與其他模型具有相同的 p 值和統計資料。 透過使用 Firth 調整，可以調整估計值（毫不奇怪！）。
我不是弗斯調整的專家。 事實上，我並沒有真正理解它是如何運作的。
這樣您就可以報告您的模型 3 版本的結果。 你可以說它是帶有Firth調整的邏輯迴歸。 您可以以通常的方式報告 p 值以支持假設檢定。 但您可能還應該說，如果沒有 Firth 調整，模型是不穩定的。
再說一次，我無法說出為什麼模型不穩定。 但我可以說，這應該是一個問題。
我絕不會建議僅報告模型的 p 值作為確鑿的證據。 JMP 是一個視覺化探索環境。 在擬合統計模型之前，我總是使用繪圖來檢查資料的品質並理解資料中的行為。 在這種情況下，對資料的視覺化探索可能會幫助您理解為什麼某些模型不穩定。
回覆：名目 Logistic 與具有二項式分佈和 Logit 函數的 GLM你好，
感謝您的友善回复，並對義大利螢幕截圖表示歉意！
是的，我注意到模型 1 和 2 之間的效應似然比檢定是相同的。 我還注意到模型 2 中參數估計的 p 值與 Firth 調整之前完全相同。
調整後（我只能從模型 2 中做到這一點），我得到了相當可靠或可理解的估計值，而在模型 1 中卻沒有，其中估計值和 p 值很難理解。 但在模型 3 中，我們仍然得到相同的參數估計和效應似然比檢定的 p 值。 因此，如果有顯著的 p，我不知道如何評估模型 2 或 3 中的參數估計，也不知道模型 2 是否可以稱為 Firth 調整邏輯迴歸。
至於不穩定性，我想我得到的估計不穩定，因為與案例相比，我幾乎沒有控制，可能是這樣嗎？ 這是我目前無法糾正的。
所以我的最後一個問題是：根據模型 3 的輸出，我可以確認什麼？
我真的很感謝你，
安東尼
回覆：名目 Logistic 與具有二項式分佈和 Logit 函數的 GLM你好，
首先，我擔心你的估計不穩定。 您應該做一些工作來探索其中的原因。 僅憑螢幕截圖我很難理解（而且我不擅長英語以外的語言:( ）。
我附上了糖尿病資料集的一個版本，其中包含用於二進位回應模型的已儲存腳本，使用：
- 邏輯迴歸，
- GLM（帶有 Logit 連結的二項式），
- 以及有 Firth 偏差調整的 GLM。
您可以看到模型 1 和 2 的效應似然比檢定是相同的。 正如您所期望的那樣，Firth 偏差調整會更改統計數據。
您可以在 JMP 說明文件中找到此內容：
Firth 偏差調整估計
指定使用 Firth 偏差調整法來擬合模型。 事實證明，與不使用偏差校正的基於最大似然的模型相比，這種基於最大似然的方法可以產生更好的估計和測試。 此外，偏差校正 MLE 改善了邏輯類型模型中經常出現的分離問題。 有關邏輯回歸中分離問題的更多信息，請參閱 Firth (1993) 以及 Heinze 和 Schemper (2002)。
我希望這有幫助，
菲爾
