Logistique nominale vs GLM avec distribution binomiale et fonction logitBonjour tout le monde,
J'aimerais avoir une réponse de votre part, afin de ne pas mal interpréter mes résultats.
Je dois effectuer une analyse multivariée, évaluant si les variables peuvent prédire l'issue du cancer, donc une variable de réponse binaire (0/1). Avec un Y dichotomique et plusieurs prédicteurs dans mon modèle, j'ai d'abord essayé d'utiliser un régression logistique nominale , mais dans ce cas, j'ai eu " instable » estimations, donc peu fiables ; dans la même sortie, j'ai eu un test du rapport de vraisemblance significatif pour ma variable d’intérêt.
Après cela, j'ai essayé d'installer un Modèle GLM avec distribution binomiale et fonction logit , en sélectionnant le Ajustement Firth (car j'ai reçu un avertissement concernant la séparation quasi-complète des données). De cette façon, J'AI OBTENU des estimations et des valeurs p significatives.
Maintenant, je sais que l'ajustement d'un modèle GLM avec une distribution binomiale et une fonction de lien logit devrait être une régression logistique, est-ce que je me trompe ? Je ne comprends pas pourquoi je n'ai pas les mêmes résultats, quelles sont les différences et surtout ce que je peux déduire sur la base de tels résultats :
- Puis-je appeler ce modèle (le modèle GLM) un régression logistique ou non?
- J'ai vu cela dans le tableau d'estimations des paramètres du modèle GLM Chicarré LR sont affichés, tout comme le LRT, et que Prob>ChiSq est le même entre le modèle GLM (avant ajustement de Firth) et le LRT. Comment interpréter les estimations de mon modèle GLM, comme celles d'une régression logistique ou d'un LRT ? L'ajustement Firth n'est-il pas effectué pour la régression logistique ?
- En conclusion, que puis-je déduire du fait d'avoir un résultat significatif uniquement à partir du modèle GLM ?
Merci beaucoup d'avance
Antoine
PS. Les deux modèles pourraient être mal adaptés, mais c'est ce que je peux faire avec la taille de mon échantillon. Toute suggestion appréciée
Exploration et visualisation des donnéesRe : Logistique nominale vs GLM avec distribution binomiale et fonction logitMerci beaucoup!Re : Logistique nominale vs GLM avec distribution binomiale et fonction logitJe viens de chercher "séparation quasi-complète des données" et j'ai trouvé ce . Cela explique ce que cela signifie et comment cela conduit à des estimations instables. Aussi comment l'ajustement Firth aide.
J'ai joint l'exemple qu'ils utilisent comme tableau de données avec les 3 mêmes modèles (Logistique, GLM, GLM avec Firth) enregistrés sous forme de scripts.
J'espère que ça aide.
Phil
Re : Logistique nominale vs GLM avec distribution binomiale et fonction logitSalut,
Tout d'abord, quelques précisions sur mon exemple :
- Les modèles 1 et 2 ont la même valeur p (et d'autres statistiques) pour les tests du rapport de vraisemblance. Il existe quelques différences dans les rapports dans JMP, mais il s'agit essentiellement du même modèle. La régression logistique et le GLM avec distribution binomiale et lien logit sont équivalents. La régression logistique est un cas particulier de GLM.
- Toi peut appelons le modèle 3 une régression logistique avec ajustement de Firth.
- Modèle 3 ne fait pas ont les mêmes valeurs p et statistiques que les autres modèles. En utilisant l’ajustement de Firth, les estimations sont ajustées (pas de surprise !).
Je ne suis pas un expert en ajustement Firth. En fait, je ne comprends pas vraiment comment cela fonctionne.
Vous pouvez donc rapporter les résultats de votre version du modèle 3. On peut dire qu'il s'agit d'une régression logistique avec ajustement de Firth. Vous pouvez signaler les valeurs p pour prendre en charge les tests d’hypothèses de la manière habituelle. Mais il faut probablement aussi dire que sans l’ajustement de Firth, le modèle était instable.
Encore une fois, il ne m’est pas possible de dire pourquoi le modèle est instable. Mais je peux dire que cela devrait être préoccupant.
Je ne recommanderais jamais de simplement rapporter les valeurs p des modèles comme étant des preuves concluantes. JMP est un environnement d'exploration visuelle. Avant d'ajuster des modèles statistiques, j'utilise toujours des graphiques pour vérifier la qualité des données et donner un sens aux comportements dans les données. Dans ce cas, une exploration visuelle des données peut vous aider à comprendre pourquoi certains modèles sont instables.
Re : Logistique nominale vs GLM avec distribution binomiale et fonction logitSalut,
Merci pour votre aimable réponse et désolé pour les captures d'écran en italien !
Oui, j'ai remarqué que les tests de rapport de vraisemblance des effets sont les mêmes entre les modèles 1 et 2. J'ai également remarqué que les valeurs p pour les estimations de paramètres dans le modèle 2 sont exactement les mêmes avant l'ajustement de Firth.
Après ajustement (je ne peux le faire qu'à partir du modèle 2), j'ai des estimations plutôt fiables ou compréhensibles, ce que je n'ai pas dans le modèle 1, où les estimations et les valeurs p sont mal compréhensibles. Mais dans le modèle 3, nous obtenons toujours les mêmes valeurs p pour les estimations des paramètres et les tests du rapport de vraisemblance des effets. Je ne comprends donc pas ce que l'on peut dire sur les estimations des paramètres dans le modèle 2 ou 3 s'il existe un p significatif, ni si le modèle 2 peut être qualifié de régression logistique ajustée par Firth.
Concernant l'instabilité, je suppose que j'obtiens des estimations instables car j'ai peu de contrôles par rapport aux cas, n'est-ce pas ? C'est quelque chose que je ne peux pas corriger pour le moment.
Ma dernière question est donc la suivante : que puis-je affirmer, sur la base des résultats du modèle 3 ?
Je te remercie vraiment,
Antoine
Re : Logistique nominale vs GLM avec distribution binomiale et fonction logitSalut,
Tout d’abord, je crains que vos estimations soient instables. Vous devriez faire un peu de travail pour comprendre pourquoi. Il m'est difficile de comprendre uniquement à partir de captures d'écran (et je ne suis pas doué pour les langues autres que l'anglais 
).
J'ai joint une version de l'ensemble de données sur le diabète avec des scripts enregistrés pour les modèles de réponse binaire utilisant :
- Régression logistique,
- GLM (binôme avec lien Logit),
- et GLM avec ajustement du biais de Firth.
Vous pouvez voir que les tests du rapport de vraisemblance des effets pour les modèles 1 et 2 sont les mêmes. L'ajustement du biais de Firth modifie les statistiques comme on peut s'y attendre.
Vous pouvez trouver ceci dans la documentation d'aide de JMP :
Estimations Firth corrigées du biais
Spécifie que la méthode Firth ajustée en fonction du biais est utilisée pour ajuster le modèle. Il a été démontré que cette méthode basée sur le maximum de vraisemblance produit de meilleures estimations et de meilleurs tests que les modèles basés sur le maximum de vraisemblance qui n'utilisent pas de correction de biais. De plus, les MLE corrigés des biais atténuent les problèmes de séparation qui ont tendance à survenir dans les modèles de type logistique. Pour plus d'informations sur le problème de séparation dans la régression logistique, voir Firth (1993) et Heinze et Schemper (2002).
J'espère que ça aide,
Phil
