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Ottimizzazione robusta: massimizzare la desiderabilità in base al feedback della simulazione?

Si consideri un sistema in cui un punto ottimale si trova al limite di un inviluppo operativo accettabile.Se si tenta di eseguire lì, piccoli cambiamenti nelle variabili controllate possono portare a risultati scadenti in alcune frazioni delle esecuzioni totali.È possibile utilizzare l'ottimizzazione integrata nel profiler per trovare condizioni ottimali e utilizzare la simulazione per trovare condizioni operative target più robuste, ma possono essere utilizzate insieme?

 

Vedo diversi articoli che descrivono l'uso della sola simulazione per trovare punti ottimali robusti, inclusa la simulazione per i punti in una griglia e la scelta del meglio.Invece, posso specificare una simulazione da fare in ogni punto e alcuni criteri di passaggio e fare in modo che l'ottimizzatore lo usi per trovare soluzioni ottimali senza dover calcolare una griglia attraverso l'intero potenziale spazio operativo?C'è un metodo migliore?

 

Oggi di solito uso prima l'ottimizzatore e poi faccio simulazioni intorno a quei punti per trovare intervalli operativi più robusti. Questo è un processo piuttosto manuale e può richiedere molto tempo per funzioni di desiderabilità complesse in molte dimensioni.

 

Esempio

Qui sono state identificate le condizioni ottimali per un sistema, ma la simulazione in quei punti mostra un numero elevato di risultati a bassa desiderabilità.Qui la deviazione standard 0,05 ha lo scopo di rappresentare l'accuratezza con cui X1 e X2 possono essere controllati.

 

Spostando manualmente X2 lontano dalla "scogliera", la maggior parte dei risultati è buona, anche se la desiderabilità mediana è inferiore:

 

Visualizzati in un diagramma di contorno, ecco gli intervalli operativi intorno alla soluzione ottimale e alla soluzione robusta:

 

Script per ricreare dati di esempio e profiler:

Visualizza di più...

Names default to here(1);

dt = New Table( "Robust Simulation Example",
 Add Rows( 1000 ),
 New Column( "x1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( Random Uniform( -1, 1 ) )
 ),
 New Column( "x2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( Random Uniform( -1, 1 ) )
 ),
 New Column( "y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( -(:x1 ^ 2 + :x2 ^ 2) )
 ),
 New Column( "Feasible Solution",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( If( :x2 > 0.1, 1, 0 ) ),
  Set Selected
 ),
 New Column( "Desirability",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( If( If( :x2 > 0.1, 1, 0 ) == 1, -(:x1 ^ 2 + :x2 ^ 2), -2 ) )
 )

);


New Window("Finding robust solution",
 (
  H List Box(
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.100000001061837, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch( {}, "Profiler", OutlineBox, {Set Title( "Optimized Solution" )} )
    )
   ),
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.100000001061837, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     ),
     Simulator(
      1,
      Factors(
       x1 << Random( Normal( -0.0000000003269293581, 0.05 ) ),
       x2 << Random( Normal( 0.100000001061837, 0.05 ) )
      ),
      Responses( y << No Noise, Feasible Solution << No Noise ),
      Resimulate
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch(
      {},
      "Profiler",
      OutlineBox,
      {Set Title(
       "Simulation of optimized solution if only able to control each x to have standard deviation of 0.05, note the large number of infeasible solution"
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox,
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 2 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "",
      Border Box( 21 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Lots of Low
 Desirability
 Results" ),
       Fixed Size( 0 ),
       Text Box( {-104, 38, -15, 133} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      ), Add Line Annotation(
       Line( {-8, 68}, {-22, 65} ),
       Color( "Medium Dark Magenta" ),
       Thick( 1 )
      )}
     )
    )
   ),
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.203, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     ),
     Simulator(
      1,
      Factors(
       x1 << Random( Normal( -0.0000000003269293581, 0.05 ) ),
       x2 << Random( Normal( 0.203, 0.05 ) )
      ),
      Responses( y << No Noise, Feasible Solution << No Noise ),
      Resimulate
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch(
      {},
      "Profiler",
      OutlineBox,
      {Set Title(
       "Solution moved away from the 'edge' so an acceptable fraction of simulated solutions are infeasible"
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox,
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 2 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "",
      Border Box( 21 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Acceptable
 fraction of low
 Desirability
 Results" ),
       Fixed Size( 0 ),
       Text Box( {-111, 25, 8, 108} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      ), Add Line Annotation(
       Line( {-8, 68}, {-22, 65} ),
       Color( "Medium Dark Magenta" ),
       Thick( 1 )
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profiler",
      FrameBox( 6 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Moved from 0.1 to 0.2" ),
       Fixed Size( 1 ),
       Text Box( {7, 20, 72, 89} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     )
    )
   )
  )
 )
);

AnalisiRe: Ottimizzazione robusta: massimizzare la desiderabilità in base al feedback della simulazione?

JMP Pro ha alcuni buoni strumenti per aiutarti qui.

 

In particolare, puoi costruire il tuo modello in una qualsiasi delle piattaforme di modellazione. Poi, nel Profiler puoi (come hai descritto) usare a Esperimento di simulazione per eseguire più simulazioni Monte Carlo nello spazio dei fattori. Nella tabella risultante avrai una colonna del tasso di difetto (fuori specifica) per ogni simulazione. C'è uno script allegato a quella tabella che utilizzerà il Processo gaussiano piattaforma per modellare quel tasso di difettosità. È possibile utilizzare quel modello per ottimizzare e ottenere il tasso minimo di difetti previsto.

 

Dai un'occhiata a queste risorse per saperne di più e vederlo in azione:

Ottimizzazione robusta di processi e prodotti utilizzando esperimenti di simulazione Monte Carlo

Esempio di ottimizzazione stocastica

 

Questo ti indica la direzione giusta o c'è un dettaglio che mi è sfuggito nella tua domanda originale?

 

Re: Ottimizzazione robusta: massimizzare la desiderabilità in base al feedback della simulazione?

Il dettaglio che stavo cercando era simulare ogni punto richiesto dall'ottimizzatore invece di dover simulare l'intero spazio del modello e quindi rappresentare i risultati della simulazione utilizzando un altro modello.Per piccoli problemi questo non ha importanza, ma man mano che vengono aggiunte più dimensioni, l'esperimento di simulazione inizia ad agire come il metodo della forza bruta.Sono arrivato alla conclusione che questo non è possibile però.