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Optimisation robuste - maximiser la désirabilité en fonction des retours d'expérience de la simulation ?

Considérons un système où un point optimal se situe à la limite d'une enveloppe de fonctionnement acceptable.Si vous essayez d'y exécuter, de petits changements dans les variables contrôlées peuvent conduire à de mauvais résultats dans une certaine fraction des exécutions totales.Il est possible d'utiliser l'optimisation intégrée au profileur pour trouver des conditions optimales, et d'utiliser la simulation pour trouver des conditions de fonctionnement cibles plus robustes, mais peuvent-elles être utilisées ensemble ?

 

Je vois plusieurs articles décrivant l'utilisation de la simulation seule pour trouver des points optimaux robustes, y compris la simulation de points dans une grille et la sélection des meilleurs.Au lieu de cela, puis-je spécifier une simulation à faire à chaque point et certains critères de réussite, et demander à l'optimiseur de l'utiliser pour trouver des solutions optimales sans avoir à calculer une grille sur tout l'espace de fonctionnement potentiel ?Existe-t-il une meilleure méthode ?

 

Aujourd'hui, j'utilise généralement d'abord l'optimiseur, puis je fais des simulations autour de ces points pour trouver des plages de fonctionnement plus robustes. Il s'agit d'un processus assez manuel qui peut prendre beaucoup de temps pour des fonctions de désirabilité complexes dans de nombreuses dimensions.

 

Exemple

Ici, les conditions optimales pour un système ont été identifiées, mais la simulation à ces points montre un nombre élevé de résultats de faible désirabilité.Ici, l'écart type de 0,05 est censé représenter avec quelle précision X1 et X2 peuvent être contrôlés.

 

En éloignant manuellement X2 de la « falaise », la majorité des résultats sont bons, même si la désirabilité médiane est plus faible :

 

Visualisées dans un tracé de contour, voici des plages de fonctionnement autour de la solution optimale et de la solution robuste :

 

Script pour recréer des exemples de données et de profileurs :

Voir plus...

Names default to here(1);

dt = New Table( "Robust Simulation Example",
 Add Rows( 1000 ),
 New Column( "x1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( Random Uniform( -1, 1 ) )
 ),
 New Column( "x2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( Random Uniform( -1, 1 ) )
 ),
 New Column( "y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( -(:x1 ^ 2 + :x2 ^ 2) )
 ),
 New Column( "Feasible Solution",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( If( :x2 > 0.1, 1, 0 ) ),
  Set Selected
 ),
 New Column( "Desirability",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( If( If( :x2 > 0.1, 1, 0 ) == 1, -(:x1 ^ 2 + :x2 ^ 2), -2 ) )
 )

);


New Window("Finding robust solution",
 (
  H List Box(
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.100000001061837, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch( {}, "Profiler", OutlineBox, {Set Title( "Optimized Solution" )} )
    )
   ),
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.100000001061837, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     ),
     Simulator(
      1,
      Factors(
       x1 << Random( Normal( -0.0000000003269293581, 0.05 ) ),
       x2 << Random( Normal( 0.100000001061837, 0.05 ) )
      ),
      Responses( y << No Noise, Feasible Solution << No Noise ),
      Resimulate
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch(
      {},
      "Profiler",
      OutlineBox,
      {Set Title(
       "Simulation of optimized solution if only able to control each x to have standard deviation of 0.05, note the large number of infeasible solution"
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox,
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 2 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "",
      Border Box( 21 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Lots of Low
 Desirability
 Results" ),
       Fixed Size( 0 ),
       Text Box( {-104, 38, -15, 133} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      ), Add Line Annotation(
       Line( {-8, 68}, {-22, 65} ),
       Color( "Medium Dark Magenta" ),
       Thick( 1 )
      )}
     )
    )
   ),
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.203, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     ),
     Simulator(
      1,
      Factors(
       x1 << Random( Normal( -0.0000000003269293581, 0.05 ) ),
       x2 << Random( Normal( 0.203, 0.05 ) )
      ),
      Responses( y << No Noise, Feasible Solution << No Noise ),
      Resimulate
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch(
      {},
      "Profiler",
      OutlineBox,
      {Set Title(
       "Solution moved away from the 'edge' so an acceptable fraction of simulated solutions are infeasible"
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox,
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 2 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "",
      Border Box( 21 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Acceptable
 fraction of low
 Desirability
 Results" ),
       Fixed Size( 0 ),
       Text Box( {-111, 25, 8, 108} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      ), Add Line Annotation(
       Line( {-8, 68}, {-22, 65} ),
       Color( "Medium Dark Magenta" ),
       Thick( 1 )
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profiler",
      FrameBox( 6 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Moved from 0.1 to 0.2" ),
       Fixed Size( 1 ),
       Text Box( {7, 20, 72, 89} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     )
    )
   )
  )
 )
);

AnalytiqueRe : Optimisation robuste - maximiser la désirabilité basée sur les retours de la simulation ?

JMP Pro a quelques bons outils pour vous aider ici.

 

Plus précisément, vous pouvez créer votre modèle sur n'importe quelle plate-forme de modélisation. Ensuite, dans le Profileur vous pouvez (comme vous l'avez décrit) utiliser un Expérience de simulation pour exécuter plusieurs simulations de Monte Carlo dans l'espace des facteurs. Dans le tableau résultant, vous aurez une colonne de taux de défauts (hors spécifications) pour chaque simulation. Il y a un script attaché à cette table qui utilisera le Processus gaussien plate-forme pour modéliser ce taux de défauts. Vous pouvez utiliser ce modèle pour optimiser et obtenir le taux de défaut minimal attendu.

 

Consultez ces ressources pour en savoir plus et le voir en action :

Optimisation robuste des processus et des produits à l'aide d'expériences de simulation Monte Carlo

Exemple d'optimisation stochastique

 

Cela vous oriente-t-il dans la bonne direction ou y a-t-il un détail que j'ai manqué dans votre question initiale ?

 

Re : Optimisation robuste - maximiser la désirabilité basée sur les retours de la simulation ?

Le détail que je cherchais était de simuler chaque point demandé par l'optimiseur au lieu d'avoir à simuler l'ensemble de l'espace modèle, puis de représenter les résultats de la simulation à l'aide d'un autre modèle.Pour les petits problèmes, cela n'a pas d'importance, mais à mesure que de nouvelles dimensions sont ajoutées, l'expérience de simulation commence à agir comme une méthode de force brute.Je suis arrivé à la conclusion que ce n'est pas possible cependant.