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Robuste Optimierung – Maximierung der Erwünschtheit basierend auf Feedback aus der Simulation?

Betrachten Sie ein System, bei dem ein optimaler Punkt am Rand eines akzeptablen Betriebsbereichs liegt.Wenn Sie versuchen, dort zu laufen, können kleine Änderungen der kontrollierten Variablen bei einem Teil der Gesamtläufe zu schlechten Ergebnissen führen.Es ist möglich, die in den Profiler integrierte Optimierung zu verwenden, um optimale Bedingungen zu finden, und die Simulation zu verwenden, um robustere Soll-Betriebsbedingungen zu finden, aber können sie zusammen verwendet werden?

 

Ich sehe mehrere Veröffentlichungen, in denen die alleinige Verwendung von Simulation beschrieben wird, um robuste optimale Punkte zu finden, einschließlich der Simulation für Punkte in einem Raster und der Auswahl der besten.Kann ich stattdessen eine Simulation für jeden Punkt und einige Durchgangskriterien angeben und den Optimierer verwenden lassen, um optimale Lösungen zu finden, ohne ein Raster über den gesamten potenziellen Betriebsraum berechnen zu müssen?Gibt es eine bessere Methode?

 

Heute verwende ich normalerweise zuerst den Optimierer und führe dann Simulationen um diese Punkte herum durch, um robustere Betriebsbereiche zu finden. Dies ist ein ziemlich manueller Prozess und kann für komplexe Erwünschtheitsfunktionen in vielen Dimensionen zeitintensiv sein.

 

Beispiel

Hier wurden die optimalen Bedingungen für ein System identifiziert, aber die Simulation an diesen Punkten zeigt eine hohe Anzahl von Ergebnissen mit geringer Erwünschtheit.Hier soll die Standardabweichung von 0,05 darstellen, wie genau X1 und X2 gesteuert werden können.

 

Durch manuelles Verschieben von X2 von der „Klippe“ sind die meisten Ergebnisse gut, obwohl die mediane Erwünschtheit geringer ist:

 

In einem Konturdiagramm visualisiert sind hier Betriebsbereiche um die optimale Lösung und die robuste Lösung:

 

Skript zum Neuerstellen von Beispieldaten und Profilern:

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Names default to here(1);

dt = New Table( "Robust Simulation Example",
 Add Rows( 1000 ),
 New Column( "x1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( Random Uniform( -1, 1 ) )
 ),
 New Column( "x2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( Random Uniform( -1, 1 ) )
 ),
 New Column( "y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( -(:x1 ^ 2 + :x2 ^ 2) )
 ),
 New Column( "Feasible Solution",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( If( :x2 > 0.1, 1, 0 ) ),
  Set Selected
 ),
 New Column( "Desirability",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Formula( If( If( :x2 > 0.1, 1, 0 ) == 1, -(:x1 ^ 2 + :x2 ^ 2), -2 ) )
 )

);


New Window("Finding robust solution",
 (
  H List Box(
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.100000001061837, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch( {}, "Profiler", OutlineBox, {Set Title( "Optimized Solution" )} )
    )
   ),
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.100000001061837, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     ),
     Simulator(
      1,
      Factors(
       x1 << Random( Normal( -0.0000000003269293581, 0.05 ) ),
       x2 << Random( Normal( 0.100000001061837, 0.05 ) )
      ),
      Responses( y << No Noise, Feasible Solution << No Noise ),
      Resimulate
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch(
      {},
      "Profiler",
      OutlineBox,
      {Set Title(
       "Simulation of optimized solution if only able to control each x to have standard deviation of 0.05, note the large number of infeasible solution"
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox,
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 2 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "",
      Border Box( 21 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Lots of Low
 Desirability
 Results" ),
       Fixed Size( 0 ),
       Text Box( {-104, 38, -15, 133} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      ), Add Line Annotation(
       Line( {-8, 68}, {-22, 65} ),
       Color( "Medium Dark Magenta" ),
       Thick( 1 )
      )}
     )
    )
   ),
   dt << Profiler(
    Y( :y, :Feasible Solution ),
    Profiler(
     1,
     Desirability Functions( 1 ),
     Term Value(
      x1( -0.0000000003269293581, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
      x2( 0.203, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
     ),
     Simulator(
      1,
      Factors(
       x1 << Random( Normal( -0.0000000003269293581, 0.05 ) ),
       x2 << Random( Normal( 0.203, 0.05 ) )
      ),
      Responses( y << No Noise, Feasible Solution << No Noise ),
      Resimulate
     )
    ),
    SendToReport(
     Dispatch(
      {},
      "Profiler",
      OutlineBox,
      {Set Title(
       "Solution moved away from the 'edge' so an acceptable fraction of simulated solutions are infeasible"
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox,
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 2 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "",
      Border Box( 21 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Acceptable
 fraction of low
 Desirability
 Results" ),
       Fixed Size( 0 ),
       Text Box( {-111, 25, 8, 108} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profile Simulator Histogram",
      FrameBox( 3 ),
      {DispatchSeg(
       Hist Seg( 1 ),
       {Line Color( {65, 104, 68} ), Fill Color( "Green" ),
       Bin Span( 2, 0 )}
      ), Add Line Annotation(
       Line( {-8, 68}, {-22, 65} ),
       Color( "Medium Dark Magenta" ),
       Thick( 1 )
      )}
     ),
     Dispatch(
      {"Prediction Profiler"},
      "Profiler",
      FrameBox( 6 ),
      Add Text Annotation(
       Text( "Moved from 0.1 to 0.2" ),
       Fixed Size( 1 ),
       Text Box( {7, 20, 72, 89} ),
       Filled( 0 ),
       Text Color( "Medium Dark Magenta" ),
       "Font"("Segoe UI", 10, "Bold")
      )
     )
    )
   )
  )
 )
);

AnalytikBetreff: Robuste Optimierung – Maximierung der Erwünschtheit basierend auf Feedback aus der Simulation?

JMP Pro hat einige gute Tools, die Ihnen hier helfen.

 

Insbesondere können Sie Ihr Modell auf jeder der Modellierungsplattformen erstellen. Dann im Profiler du kannst (wie du beschrieben hast) a . verwenden Simulationsexperiment um mehrere Monte-Carlo-Simulationen im Faktorraum durchzuführen. In der resultierenden Tabelle sehen Sie für jede Simulation eine Spalte für die Fehlerrate (außerhalb der Spezifikation). An diese Tabelle ist ein Skript angehängt, das die Gaußscher Prozess Plattform, um diese Fehlerrate zu modellieren. Sie können dieses Modell verwenden, um die minimal erwartete Fehlerrate zu optimieren und zu erhalten.

 

Sehen Sie sich diese Ressourcen an, um mehr zu erfahren und sie in Aktion zu sehen:

Robuste Optimierung von Prozessen und Produkten durch Monte-Carlo-Simulationsexperimente

Beispiel für stochastische Optimierung

 

Weist Sie das in die richtige Richtung oder gibt es ein Detail, das ich in Ihrer ursprünglichen Frage übersehen habe?

 

Betreff: Robuste Optimierung – Maximierung der Erwünschtheit basierend auf Feedback aus der Simulation?

Das Detail, nach dem ich suchte, bestand darin, jeden vom Optimierer angeforderten Punkt zu simulieren, anstatt den gesamten Modellraum simulieren zu müssen und dann die Simulationsergebnisse mit einem anderen Modell darzustellen.Bei kleinen Problemen spielt dies keine Rolle, aber wenn weitere Dimensionen hinzugefügt werden, beginnt das Simulationsexperiment, sich wie eine Brute-Force-Methode zu verhalten.Ich bin jedoch zu dem Schluss gekommen, dass dies nicht möglich ist.