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한 실험에서 두 개의 고정 크기 랜덤 노이즈 요인을 고려하는 방법

쉐이크 플라스크에서 중간 최적화 실험을 실행하고 싶지만 보정해야 할 두 가지 노이즈 요인이 있습니다.

• 플라스크 4 개만 담을 수있는 4 개의 인큐베이터 (인큐베이터 소음)
• 실험은 24 시간이 걸리며 인큐베이터를 2 일 동안 예약했습니다 (일 / 배치 소음).

실험에서 최대한의 정보를 얻고 싶으므로 다음을 수행하려고합니다.

인큐베이터 4 개 X 플라스크 4 개 X 2 일 = 32 회 실행

 

이상적으로는 4 ~ 5 개의 연속적인 중간 요인을 테스트하고 싶지만 더 신뢰할 수있는 결과를 얻을 수 있다면 더 적은 것으로 만족할 것입니다 (일부 상호 작용과 2 차 항이있을 가능성이 있음). 우리는 날이나 인큐베이터 사이의 차이에 대해 신경 쓰지 않고 단지 그들이 가져올 수있는 소음을 설명하고 싶습니다. 경험을 통해 우리는 인큐베이터와 당일이 결과에 영향을 미친다는 것을 알고 있습니다.

 

그래서 우리의 질문은 JMP에서 이것을 어떻게 설계하여 소음을 고려할 수 있고 하루에 16 회 실행하고 인큐베이터 당 2 X 4 회 실행 (일 X 인큐베이터 용량)하는 것입니까?

 

분할도 설계입니까? 어떻게 든 두 가지 무작위 차단 요소를 추가 할 수 있습니까? 이것을 시도 할 때 우리는 두 한계를 모두 올바로 잡을 수없는 것 같습니다 (인큐베이터 당 2 일에 걸쳐 8 회 실행).

암사슴Re : 한 실험에서 두 개의 고정 크기 랜덤 노이즈 요인을 설명하는 방법

커뮤니티에 오신 것을 환영합니다 뿡뿡 . 나는 상황에 약간 혼란스러워 ... 그래서 여기 내 생각이 있습니다.

1. "중간 최적화 실험"을 원한다고 제안합니다. 이것은 무엇입니까? 이해가 안 돼 매질 ? 4-5 개의 변수는 최적화를위한 상당히 많은 수의 변수입니다. 이미 첫 주문 모델이 있습니까? 4-5 개 요인에 대해 1 차, 2 차 및 2 차 효과를 원하는 경우 할당 한 것보다 훨씬 더 많은 런이 필요합니다. "은 무엇을 의미합니까? 더 신뢰할 수있는 결과 "?

2. 인큐베이터 사이와 며칠 사이의 소음을 설명하고 싶을 때 이것이 영향을 미친다는 것을 알고 있습니까? 요인 별 상호 작용은 어떻습니까? 얼마나 유용합니까 최적화 incubator-to-incubator 및 Day-to-day를 변경하는 경우 모델?

3. 인큐베이터에서 인큐베이터로 변경하는 것은 무엇입니까? 측정 할 수 있습니까? 매일 바뀌는 것은 무엇입니까? 측정 할 수 있습니까? 그렇다면 공변량이 유용 할 수 있습니다.

4. 모델 효과의 예상 순위 순서는 무엇입니까? 주 효과, 2 차 선형 및 2 차 2 차를 포함합니다. 이는 설계에 적합한 해상도와 다항식을 결정하는 데 도움이됩니다.

5. 차단이 유용 할 수 있습니다. 먼저 Day와 Block (1 자유도)을 혼동 한 다음 하루 안에 인큐베이터 블록 (3DF)을 실행하여 블록 효과를 할당 할 수 있지만 이것은 설계 요인의 수를 제한합니다. "함께 플레이"할 27 개의 DF가 있습니다.

6. 설계 요소를 사용하여 파티션 노이즈를 분할 플롯하므로 이것이 제안하는 내용이 아닙니다. 소음을 소음으로 분할하려고합니다. 이것은 차단 아이디어입니다.

Re : 한 실험에서 두 개의 고정 크기 랜덤 노이즈 요인을 설명하는 방법

안녕하세요,

 

문제에 대한 설명과 제안한 해결책을 고려하십시오. @statman 포인트 # 5에서이 디자인을 만들었습니다 (아래 표 스크립트).Custom Design을 사용하여 5 개의 연속 요인이있는 32 실행 반응 표면을 만든 다음 크기 4의 무작위 블록으로 그룹화했습니다 (일일 인큐베이터 당 플라스크 수에 해당).표에서 수동으로 "Day"변수를 추가하고 "incubator"를 조정하여 두 날에 1-4 번 반복되도록했습니다.그런 다음 그림과 같이 모델을 설정하여 무작위 변동을 설명 할 수 있습니다.

 

나는 매우 관심이 있습니다 @statman 또는 다른 사람이이 접근 방식에 대해 의견이 있습니다.

 

 

New Table( "day and incubator block design",
 Add Rows( 32 ),
 New Table Variable( "Design", "Custom Design" ),
 New Table Variable( "Criterion", "I Optimal" ),
 New Script(
  "Model",
  Fit Model(
   Effects(
    :incubator & Random, :X1 & RS, :X2 & RS, :X3 & RS, :X4 & RS,
    :X5 & RS, :X1 * :X1, :X1 * :X2, :X2 * :X2, :X1 * :X3, :X2 * :X3,
    :X3 * :X3, :X1 * :X4, :X2 * :X4, :X3 * :X4, :X4 * :X4, :X1 * :X5,
    :X2 * :X5, :X3 * :X5, :X4 * :X5, :X5 * :X5
   ),
   Y( :Y )
  )
 ),
 New Script(
  "Evaluate Design",
  DOE( Evaluate Design, X( Random Block, :X1, :X2, :X3, :X4, :X5 ) )
 ),
 New Script(
  "Fit Mixed",
  Fit Model(
   Y( :Y ),
   Random Effects( :incubator ),
   Effects(
    :X1 & RS, :X2 & RS, :X3 & RS, :X4 & RS, :X5 & RS, :X1 * :X1,
    :X1 * :X2, :X2 * :X2, :X1 * :X3, :X2 * :X3, :X3 * :X3, :X1 * :X4,
    :X2 * :X4, :X3 * :X4, :X4 * :X4, :X1 * :X5, :X2 * :X5, :X3 * :X5,
    :X4 * :X5, :X5 * :X5
   ),
   NoBounds( 1 ),
   Personality( "Mixed Model" ),
   Run
  )
 ),
 New Script(
  "DOE Dialog",
  DOE(
   Custom Design,
   {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 1910031543 ),
   Number of Starts( 105 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
   Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
   Add Term( {5, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
   Add Term( {2, 2} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
   Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {3, 2} ),
   Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {4, 2} ),
   Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {5, 2} ), Set Runs Per Random Block( 4 ),
   Set Sample Size( 32 ), Optimality Criterion( 2 ),
   Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
  )
 ),
 New Column( "Day",
  Character,
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", Design Role( "Random Block" ) ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1",
   "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2",
   "2", "2", "2", "2"}
  )
 ),
 New Column( "incubator",
  Character,
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Random Block ) ),
  Set Property(
   "Value Order",
   {Custom Order( {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"} )}
  ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4",
   "4", "4", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3",
   "4", "4", "4", "4"}
  )
 ),
 New Column( "X1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, -1, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 1,
   -1, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1]
  )
 ),
 New Column( "X2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1,
   1, -1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 1]
  )
 ),
 New Column( "X3",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 0, 1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 0, 0, 1,
   -1, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1]
  )
 ),
 New Column( "X4",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, -1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 0, 1, 1, -1, -1, 0, -1, 1,
   -1, -1, 0, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1]
  )
 ),
 New Column( "X5",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1,
   1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 1]
  )
 ),
 New Column( "Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Goal( Maximize ), Lower( . ), Upper( . ), Importance( . )}
  ),
  Set Values(
   [., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., .,
   ., ., ., ., ., ., ., .]
  )
 )
)

 

 

 

 

Re : 한 실험에서 두 개의 고정 크기 랜덤 노이즈 요인을 설명하는 방법

다시 안녕하세요.

 

그것에 대해 더 생각하면 배치의 상호 작용 효과가 필요한지 궁금합니다.우리가 그것을 사용하지 않는다고 가정하면, 설계를 통해 인큐베이터와 일의 변동을 정량화하면서 요인의 효과를 추정 할 수 있습니다.

 

 

Re : 한 실험에서 두 개의 고정 크기 랜덤 노이즈 요인을 설명하는 방법

답변 해 주신 Hadley와 Statman에게 감사드립니다. 제안 된 접근 방식을 시도해 보 겠지만 그럼에도 불구하고 추가 컨텍스트를 제공하고자합니다.

 

나는 디자인의 힘이 부족하다는 Statman의 의견에 동의합니다. 이것은 확실히 여정의 시작이며 우리가 설계하는 다음 DOE는 최종 모델을 제공 할 가능성이 거의 없지만 최적화 변수 외에 가능한 한 많은 데이터를 캡처하면서 더 가까워지고 싶습니다. 아마도 DOE는 더 맞춤화 된 모델로 분석 할 수있는 더 큰 데이터 세트를 구축하는 방법 일 것입니다.

 

• "중간 최적화 실험"을 원한다고 제안합니다. 이것은 무엇입니까?

우리는 박테리아 성장 기질을위한 레시피를 최적화하고 있습니다.

• 4-5 개의 변수는 최적화를위한 상당히 많은 수의 변수입니다. 이미 첫 주문 모델이 있습니까?  

우리는 여전히 가장 관련성이 높은 요인, 따라서 많은 변수를 선별하고 있습니다. 우리는 가장 큰 효과가있는 5 개의 변수를 선택하고 관련성이 없을 것 같은 일부는 제외 할 수 있도록 11 개의 요인으로 확정 선별 설계를 수행했습니다. 최적이 DSD 설계의 '중심점'에 더 가까운 몇 가지 요인을 확인했습니다. 우리는 조정 된 요인 수준으로 다음 실험 세트를 만들기 위해 이러한 관찰을 구축하고 있습니다. 설명을 위해 최종 선별 설계 결과 아래에 주요 잔차 그림을 포함했습니다.

 

 

• "더 신뢰할 수있는 결과"란 무엇을 의미합니까?

생산 변동을 제어하기위한 최선의 노력에도 불구하고 프로세스에서 배치마다 상당한 소음이 발생합니다. 우리는 제어 할 수 있지만 여전히 안정성을 얻지 못하는 모든 비 레시피 소스를 수정했습니다 (생물학적 시스템은 재미 있습니다). 따라서 우리는 행복한 우연의 일치로 길을 따라 약간의 최적화를 통해 더 안정적인 실행 조건에 도달 할 수 있는지 확인하기 위해 레시피의 구성 요소를 변경하기로 결정했습니다.

 

• 인큐베이터 사이와 며칠 사이의 소음을 설명하고 싶은데 이것이 영향을 미친다는 것을 알고 있습니까? 요인 별 상호 작용은 어떻습니까? 얼마나 유용합니까 최적화 incubator-to-incubator 및 Day-to-day를 변경하는 경우 모델?

상호 작용이있을 수 있다는 데 동의하지만 프로덕션 수준에서는 상황이 동일하므로 축소 모델이 유용 할 것 같습니다. 통계 모델의 경우 이러한 요인 중 일부가 우리가 제어 할 수있는 변수와 상호 작용할 가능성이 있습니다.

 

• 인큐베이터에서 인큐베이터로 변경하는 것은 무엇입니까?  

우리는 온도 제어가 완벽하지 않다는 것을 알고 있으므로 이것을 공변량으로 고려하려고 생각했습니다. 일상적인 변화에 대해 우리는 단서가 없습니다.

• 모델 효과의 예상 순위 순서는 무엇입니까? 주 효과, 2 차 선형 및 2 차 2 차를 포함합니다. 이는 설계에 적합한 해상도와 다항식을 결정하는 데 도움이됩니다.

우리는 어떤 요인이 이차 효과를 가질 지 선험적으로 알지 못합니다. 우리는 생물학적 지식에 근거한 하나에 대한 강한 의혹을 가지고 있지만, 우리는이 실험을 통해 답에 더 가까워지기를 희망합니다. 이 실행 후에 적절한 통계 모델을 만들기 위해 필요한 모든 것을 얻지 못할 것이라고 확신합니다. 우리는이를 반복적으로 수행하는 것을 목표로합니다.

 

• 차단이 유용 할 수 있습니다.

이 두 레벨 차단이 JMP에서 정확히 어떻게 수행되는지 보여줄 수 있습니까? 인큐베이터와 날을 별도의 범주 요소로 포함하는 것은 어쩐지 잘못된 느낌입니다. 두 개의 블록을 설정하려고 시도했지만 JMP가 블록의 실행 량을 계산하는 방법을 이해하지 못하고 모든 인큐베이터가 하루에 정확히 4 번 실행해야한다는 제약 조건을 설정할 수없는 것 같습니다.

 

• 설계 요소를 사용하여 분할 플롯 파티션 노이즈를 생성하므로 이것이 제안하는 내용이 아닙니다.  

이 문제를 해결해 주셔서 감사합니다!

 

Re : 한 실험에서 두 개의 고정 크기 랜덤 노이즈 요인을 설명하는 방법

이것은 정말 흥미 롭습니다. 효과적으로 "중첩 된"차단 요소가 있습니다.

 

그래도 간단하게 유지할 수 있다고 생각합니다. 시도해 볼 수있는 것이 있습니다 ...

 

맞춤 설계를 사용하여 5 개의 연속 요인에 대한 32 개 실행 RSM 설계와 인큐베이터에 대한 8 단계 차단 요인 (블록 당 4 개 실행)을 만듭니다. 이렇게하면 블록이 실제로 관심있는 효과와 최소한의 상관 관계가 있는지 확인할 수 있습니다.

 

그런 다음 인큐베이터 1-4에서 1 일째에 블록 1-4를 실행합니다. 그런 다음 인큐베이터 1-4에서 2 일째 블록 5-8을 실행합니다. 나중에 사용해야하는 경우 데이터 테이블에 Day 및 Incubator 열을 수동으로 추가 할 수 있습니다.

 

해당 데이터를 수집하면 5 가지 요인에 대한 RSM 모델과 블록에 대한 랜덤 효과를 맞출 수 있습니다. 랜덤 효과 사용의 장점은 고정 요인 효과가 수행하는 모든 자유도를 소비하지 않는다는 것입니다.

 

 

이제 5 가지 요인에 대한 RSM 모델과 Day에 대한 랜덤 효과와 Day 내에 중첩 된 Incubator에 대한 랜덤 효과를 멋지게 맞출 수 있습니다. 엄밀히 말하면 아마도 더 적절한 모델 일 것입니다.

 

 

그러나 나는 이것이 아마도 과잉이라고 생각합니다. 나는 그것이 당신의 결론에 중요한 차이를 만들지 않을 것입니다. 블록에 대한 랜덤 효과가있는 단순 모델은 인큐베이터와 날짜 간의 차이로 인한 모든 분산을 적절하게 캡처 할 수 있어야합니다.

 

2 개의 모델이 저장되어있는 예제 디자인을 첨부했습니다. Y 응답은 무작위입니다.

 

이게 도움이 되길 바란다.

 

필