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Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

Nous souhaitons effectuer une expérience d'optimisation moyenne dans des flacons agités, mais nous avons deux facteurs de bruit que nous devons compenser :

• Nous avons quatre incubateurs qui ne peuvent contenir que quatre flacons (bruit d'incubateur)
• Une expérience dure 24 heures et nous avons réservé les incubateurs pour deux jours (bruit jour/lot)

Nous voulons obtenir le maximum d'informations de l'expérience, nous voulons donc effectuer les opérations suivantes :

4 incubateurs X 4 flacons X 2 jours = 32 cycles

 

Idéalement, nous aimerions tester 4 à 5 facteurs moyens continus, mais nous nous contenterions de moins si nous pouvons obtenir des résultats plus fiables (certaines interactions et termes quadratiques sont probables). Nous ne nous soucions pas de la différence entre les jours ou les incubateurs, nous voulons juste tenir compte du bruit qu'ils pourraient apporter. Par expérience, nous savons que l'incubateur et la journée ont un impact sur le résultat.

 

Notre question est donc de savoir comment concevoir cela dans JMP afin que nous puissions tenir compte du bruit tout en ayant 16 cycles fixes par jour et 2 X 4 cycles par incubateur (capacité de l'incubateur en jours X) ?

 

Est-ce une conception de parcelle divisée? Pouvons-nous ajouter deux facteurs de blocage aléatoires d'une manière ou d'une autre ? Lorsque nous essayons cela, nous ne semblons jamais être en mesure de respecter les deux limites (8 essais répartis sur deux jours par incubateur).

Conception d'expériencesRe : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

J'ai peut-être manqué la suggestion dans le long fil, mais êtes-vous au courant de l'augmentation ? JMP peut prendre une conception existante et l'augmenter pour fournir plus d'informations (plus grande puissance, nouveaux types d'effets, etc.). L'augmentation est une stratégie puissante pour développer vos connaissances de manière guidée sans « casser la banque » au début.

Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

Vous pouvez envisager de modéliser le logarithme de l'écart type comme réponse, car la reproductibilité des lots est un problème que vous souhaitez améliorer. Cette approche nécessiterait de vraies répliques et un grand nombre d'entre elles, car les estimations de la variance ne sont pas aussi efficaces que les estimations de la moyenne.

Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

Je veux juste ajouter une clarification sur la conception en parcelles divisées (randomisation) par rapport aux exécutions bloquantes (ressource limitée ou source externe de variation). Le jour est un cas classique pour bloquer les exécutions (de manière optimale) et traiter l'effet comme aléatoire. Le jour est une limitation du nombre d'exécutions avant que vous ne deviez passer à un nouveau jour. L'incubateur peut être traité comme un bloc de pistes, mais cela dépend. Je suppose que chacun des quatre flacons d'un incubateur représente quatre traitements différents (combinaisons de facteurs faciles à modifier) mais ils partagent le même niveau d'un facteur comme la température (facteur difficile à modifier). Ensuite, je n'inclurais pas l'incubateur comme facteur de blocage. Je traiterais simplement la température comme un facteur difficile à modifier.

 

D'autre part, si vos quatre flacons partagent le même traitement (répliques), alors l'incubateur semble être un facteur de blocage approprié, car les quatre séries (flacons) sont corrélées.

 

Si vous avez du mal à modifier les facteurs et que vous souhaitez ajouter un facteur de blocage, je pense que le mieux que vous puissiez faire est d'ajouter un facteur catégoriel avec le nombre de niveaux égal au nombre de blocs que vous désirez / avez besoin, puis ajoutez le Attribut aléatoire au terme dans la boîte de dialogue de lancement Ajuster le modèle. La conception personnalisée ne permet pas de modifier difficilement les facteurs et les facteurs de blocage dans la même conception.

Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérienceJuste pour répéter : bien qu'il existe différentes approches que vous pourriez adopter pour l'analyse, l'important dans l'étape de conception est d'inclure le facteur de blocage qui vous donnera les 8 blocs de 4 exécutions.Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

C'est vraiment intéressant. Vous avez effectivement des facteurs de blocage "imbriqués".

 

Cela dit, je pense que vous pouvez simplement faire simple. Voici quelque chose que vous pouvez essayer...

 

Utilisez la conception personnalisée pour créer une conception RSM à 32 cycles pour 5 facteurs continus et un facteur de blocage à 8 niveaux (4 cycles par bloc) pour l'incubateur. Cela garantira que les blocs sont peu corrélés avec les effets qui vous intéressent vraiment.

 

Ensuite, exécutez simplement les blocs 1 à 4 le jour 1 dans les incubateurs 1 à 4. Exécutez ensuite les blocs 5 à 8 le jour 2 dans les incubateurs 1 à 4. Vous pouvez ajouter manuellement les colonnes Day et Incubator à votre tableau de données au cas où vous auriez besoin de les utiliser ultérieurement.

 

Une fois que vous avez collecté ces données, vous pouvez ajuster le modèle RSM pour les 5 facteurs plus un effet aléatoire pour les blocs. L'avantage d'utiliser un effet aléatoire est qu'il ne consomme pas tous les degrés de liberté qu'un effet à facteur fixe consomme.

 

 

Maintenant, vous pouvez devenir fantaisiste et ajuster le modèle RSM pour 5 facteurs plus un effet aléatoire pour le jour et un effet aléatoire pour l'incubateur imbriqué dans le jour. Strictement parlant, c'est probablement un modèle plus approprié.

 

 

Cependant, je pense que c'est probablement exagéré. Je doute que cela fasse une différence importante dans vos conclusions. Le modèle simple avec un effet aléatoire pour le bloc devrait pouvoir capturer de manière adéquate toute la variance due aux différences entre les incubateurs et les jours.

 

J'ai joint un exemple de conception avec les 2 modèles enregistrés. La réponse Y est simplement aléatoire.

 

J'espère que ça aide.

 

Phil

Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

Merci Hadley et Statman pour vos réponses. Nous allons essayer l'approche suggérée, mais nous aimerions néanmoins donner un contexte supplémentaire.

 

Je suis d'accord avec Statman sur le fait que la conception est sous-alimentée. C'est définitivement le début d'un voyage et il est très peu probable que le prochain DOE que nous concevons nous donne le modèle final, mais nous voulons nous rapprocher tout en capturant autant de données que possible en plus des variables d'optimisation. Peut-être que le DOE se révélera être juste un moyen de constituer un ensemble de données plus large que nous pourrions analyser avec des modèles plus adaptés.

 

• Vous proposez une "expérience d'optimisation moyenne", qu'est-ce que c'est ?

Nous optimisons la recette d'un substrat de croissance bactérienne

• 4-5 variables est un assez grand nombre de variables pour l'optimisation. Avez-vous déjà un modèle de première commande ?  

Nous recherchons toujours les facteurs les plus pertinents, d'où le grand nombre de variables. Nous avons réalisé une conception de dépistage définitive avec 11 facteurs qui nous a permis de sélectionner les 5 variables ayant le plus grand effet et d'exclure certaines qui ne sont probablement pas pertinentes. Nous avons vu un certain nombre de facteurs où l'optimum était plus proche du "point central" de la conception DSD. Nous nous appuyons sur ces observations pour réaliser la prochaine série d'expériences avec des niveaux de facteurs ajustés. À titre d'illustration, j'ai inclus ci-dessous le graphique des résidus principaux des résultats définitifs de la conception du criblage.

 

 

• Qu'entendez-vous par "résultats plus fiables" ?

Malgré tous nos efforts pour contrôler les variations de production, nous constatons un bruit important d'un lot à l'autre dans notre processus. Nous avons corrigé toutes les sources de variation hors recette que nous pouvons contrôler et n'obtenons toujours pas de stabilité (les systèmes biologiques sont amusants). Par conséquent, nous avons décidé de modifier les composants de la recette pour voir si nous pouvions obtenir des conditions de fonctionnement plus stables avec, espérons-le, une optimisation en cours de route comme une heureuse coïncidence.

 

• Vous suggérez de vouloir tenir compte du bruit entre l'incubateur et entre les jours et vous SAVEZ que ceux-ci ont un impact ? Qu'en est-il des interactions bruit-facteur ? Quelle est l'utilité d'un optimisé modèle s'il change d'incubateur à incubateur et au jour le jour ?

Je suis d'accord qu'il pourrait y avoir des interactions mais la situation est la même au niveau de la production, donc notre modèle de réduction semble être utile. Pour le modèle statistique, il est certainement possible que certains de ces facteurs interagissent avec les variables que nous pouvons contrôler.

 

• Qu'est-ce que le changement d'incubateur en incubateur ?  

Nous savons que le contrôle de la température n'est pas parfait, je pensais donc en tenir compte comme covariable. Pour la variation au jour le jour, nous n'avons aucune idée.

• Quel est votre ordre de classement prévu des effets de modèle ? Inclure les effets principaux, linéaires de 2e ordre et quadratiques de 2e ordre. Cela aidera à déterminer la résolution et le polynôme appropriés pour votre conception.

Nous ne savons pas a priori quels facteurs auront un effet quadratique. Nous avons une forte suspicion pour une basée sur les connaissances biologiques, mais nous espérons nous rapprocher de la réponse avec cette expérience. Je suis sûr que nous n'obtiendrons pas tout ce dont nous avons besoin après cette course pour créer un modèle statistique approprié. Nous visons à ce que cela soit fait de manière itérative.

 

• Le blocage peut être utile

Pourriez-vous montrer comment ce blocage à deux niveaux est exactement effectué dans JMP ? Inclure les incubateurs et les jours en tant que facteurs catégoriques distincts semble quelque peu faux. J'ai essayé de configurer deux blocs, mais je ne comprends pas comment JMP calcule le nombre d'exécutions dans un bloc et je n'arrive pas à définir une contrainte selon laquelle chaque incubateur a besoin d'exactement 4 exécutions par jour.

 

• Fractionner le bruit de partition en utilisant un facteur de conception, ce n'est donc pas ce que vous suggérez.  

Merci d'avoir éclairci cela !

 

Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

Re-bonjour,

 

En y réfléchissant davantage, je me demande si l'effet d'interaction des lots est nécessaire.En supposant que nous ne l'utilisions pas, la conception nous permet d'estimer les effets des facteurs tout en quantifiant la variation de l'incubateur et du jour.

 

 

Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

Salut,

 

Considérant votre description du problème et la solution proposée par @statman au point # 5, j'ai créé ce design (script de tableau ci-dessous).J'ai créé une surface de réponse de 32 séquences avec 5 facteurs continus à l'aide de Custom Design, puis j'ai regroupé les séquences en blocs aléatoires de taille 4 (correspondant au nombre de flacons par incubateur et par jour).Dans le tableau, j'ai ajouté manuellement une variable "Jour" et ajusté "incubateur" de sorte que 1-4 se répètent les deux jours.Il serait alors possible de tenir compte de la variation aléatoire en configurant le modèle comme indiqué sur la figure.

 

Je serais très intéressé de savoir si @statman ou quelqu'un d'autre a une opinion sur cette approche.

 

 

New Table( "day and incubator block design",
 Add Rows( 32 ),
 New Table Variable( "Design", "Custom Design" ),
 New Table Variable( "Criterion", "I Optimal" ),
 New Script(
  "Model",
  Fit Model(
   Effects(
    :incubator & Random, :X1 & RS, :X2 & RS, :X3 & RS, :X4 & RS,
    :X5 & RS, :X1 * :X1, :X1 * :X2, :X2 * :X2, :X1 * :X3, :X2 * :X3,
    :X3 * :X3, :X1 * :X4, :X2 * :X4, :X3 * :X4, :X4 * :X4, :X1 * :X5,
    :X2 * :X5, :X3 * :X5, :X4 * :X5, :X5 * :X5
   ),
   Y( :Y )
  )
 ),
 New Script(
  "Evaluate Design",
  DOE( Evaluate Design, X( Random Block, :X1, :X2, :X3, :X4, :X5 ) )
 ),
 New Script(
  "Fit Mixed",
  Fit Model(
   Y( :Y ),
   Random Effects( :incubator ),
   Effects(
    :X1 & RS, :X2 & RS, :X3 & RS, :X4 & RS, :X5 & RS, :X1 * :X1,
    :X1 * :X2, :X2 * :X2, :X1 * :X3, :X2 * :X3, :X3 * :X3, :X1 * :X4,
    :X2 * :X4, :X3 * :X4, :X4 * :X4, :X1 * :X5, :X2 * :X5, :X3 * :X5,
    :X4 * :X5, :X5 * :X5
   ),
   NoBounds( 1 ),
   Personality( "Mixed Model" ),
   Run
  )
 ),
 New Script(
  "DOE Dialog",
  DOE(
   Custom Design,
   {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 1910031543 ),
   Number of Starts( 105 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
   Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
   Add Term( {5, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
   Add Term( {2, 2} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
   Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {3, 2} ),
   Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {4, 2} ),
   Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {5, 2} ), Set Runs Per Random Block( 4 ),
   Set Sample Size( 32 ), Optimality Criterion( 2 ),
   Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
  )
 ),
 New Column( "Day",
  Character,
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", Design Role( "Random Block" ) ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1",
   "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2",
   "2", "2", "2", "2"}
  )
 ),
 New Column( "incubator",
  Character,
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Random Block ) ),
  Set Property(
   "Value Order",
   {Custom Order( {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"} )}
  ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4",
   "4", "4", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3",
   "4", "4", "4", "4"}
  )
 ),
 New Column( "X1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, -1, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 1,
   -1, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1]
  )
 ),
 New Column( "X2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1,
   1, -1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 1]
  )
 ),
 New Column( "X3",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 0, 1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 0, 0, 1,
   -1, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1]
  )
 ),
 New Column( "X4",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, -1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 0, 1, 1, -1, -1, 0, -1, 1,
   -1, -1, 0, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1]
  )
 ),
 New Column( "X5",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1,
   1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 1]
  )
 ),
 New Column( "Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Goal( Maximize ), Lower( . ), Upper( . ), Importance( . )}
  ),
  Set Values(
   [., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., .,
   ., ., ., ., ., ., ., .]
  )
 )
)

 

 

 

 

Re : Comment tenir compte de deux facteurs de bruit aléatoire de taille fixe dans une expérience

Bienvenue dans la communauté @oerlikon . Je suis un peu confus par la situation... alors voici mes pensées :

1. Vous proposez une "expérience d'optimisation moyenne", qu'est-ce que c'est ? Je ne comprends pas moyen ? 4-5 variables est un assez grand nombre de variables pour l'optimisation. Avez-vous déjà un modèle de première commande ? Si vous voulez des effets de 1er, 2e ordre et quadratiques pour 4 à 5 facteurs, vous aurez besoin de beaucoup plus d'exécutions que vous n'en avez alloué. Que veux-tu dire par " des résultats plus fiables" ?

2. Vous suggérez de tenir compte du bruit entre l'incubateur et entre les jours et vous SAVEZ que ceux-ci ont un impact ? Qu'en est-il des interactions bruit-facteur ? Quelle est l'utilité d'un optimisé modèle s'il change d'incubateur à incubateur et au jour le jour ?

3. Qu'est-ce que le changement d'incubateur en incubateur ? Cela peut-il être mesuré ? Qu'est-ce qui change au jour le jour ? Cela peut-il être mesuré ? Si tel est le cas, des covariables pourraient être utiles.

4. Quel est votre ordre de classement prévu des effets de modèle ? Inclure les effets principaux, linéaires de 2e ordre et quadratiques de 2e ordre. Cela aidera à déterminer la résolution et le polynôme appropriés pour votre conception.

5. Le blocage peut être utile. Vous pouvez d'abord confondre Day avec Block (1 degré de liberté), puis exécuter des blocs d'incubateur à l'intérieur de la journée (3 DF) pour attribuer les effets de bloc, mais cela limiterait le nombre de facteurs de conception. Vous auriez 27 DF pour "jouer avec".

6. Fractionnez le bruit de partition en utilisant un facteur de conception, ce n'est donc pas ce que vous suggérez. Vous essayez de partitionner le bruit avec le bruit. C'est une idée bloquante.