390668_es-ES

liliconcom

Cómo tener en cuenta dos factores de ruido aleatorio de tamaño fijo en un experimento

Queremos ejecutar un experimento de optimización media en matraces de agitación, pero tenemos dos factores de ruido que debemos compensar:

• Tenemos cuatro incubadoras que solo pueden contener cuatro matraces (ruido de incubadora)
• Un experimento tarda 24 horas y hemos reservado las incubadoras para dos días (ruido de día / lote)

Queremos obtener la máxima cantidad de información del experimento, por lo que queremos realizar lo siguiente:

4 incubadoras X 4 matraces X 2 días = 32 corridas

 

Idealmente, nos gustaría probar 4-5 factores medios continuos, pero nos conformaríamos con menos si podemos obtener resultados más confiables (es probable que haya algunas interacciones y términos cuadráticos). No nos importa la diferencia entre los días o las incubadoras, solo queremos dar cuenta del ruido que puedan traer. Por experiencia sabemos que tanto la incubadora como el día tienen un impacto en el resultado.

 

Entonces, nuestra pregunta es, ¿cómo diseñamos esto en JMP para que podamos tener en cuenta el ruido mientras tenemos 16 ejecuciones fijas por día y 2 X 4 ejecuciones por incubadora (capacidad de incubadora Días X)?

 

¿Es este un diseño de parcela dividida? ¿Podemos agregar dos factores de bloqueo aleatorios de alguna manera? Cuando probamos esto, parece que nunca podemos lograr ambos límites correctamente (8 corridas divididas en dos días por incubadora).

GAMARe: Cómo tener en cuenta dos factores de ruido aleatorio de tamaño fijo en un experimento

Bienvenido a la comunidad @oerlikon . Estoy un poco confundido por la situación ... así que aquí están mis pensamientos:

1. Sugiere que desea un "experimento de optimización media", ¿de qué se trata? No entiendo medio ? 4-5 variables es un número bastante grande de variables para la optimización. ¿Ya tienes un modelo de primer pedido? Si desea efectos de primer, segundo orden y cuadráticos para 4-5 factores, necesitará muchas más carreras de las que ha asignado. Que quieres decir con " resultados más fiables "?

2. ¿Sugiere que desea tener en cuenta el ruido entre la incubadora y entre los días y SABE que tienen un impacto? ¿Qué pasa con las interacciones ruido por factor? ¿Qué tan útil es un optimizado modelo si cambia de incubadora a incubadora y día a día?

3. ¿Qué es cambiar de incubadora a incubadora? ¿Se puede medir esto? ¿Qué está cambiando día a día? ¿Se puede medir esto? Si es así, posiblemente las covariables podrían ser útiles.

4. ¿Cuál es el orden de clasificación previsto de los efectos del modelo? Incluye efectos principales, lineal de segundo orden y cuadrático de segundo orden. Esto ayudará a determinar la resolución y el polinomio adecuados para su diseño.

5. El bloqueo puede resultar útil. Primero puede confundir Día con Bloque (1 grado de libertad) y luego ejecutar bloques de incubadora dentro del día (3 DF) para asignar los efectos de bloque, pero esto limitaría el número de factores de diseño. Tendrías 27 DF para "jugar".

6. Divida el ruido de la partición de los gráficos utilizando un factor de diseño, por lo que esto no es lo que está sugiriendo. Está intentando dividir el ruido con ruido. Esta es una idea de bloqueo.

Re: Cómo tener en cuenta dos factores de ruido aleatorio de tamaño fijo en un experimento

Hola,

 

Considerando su descripción del problema y la solución propuesta por @statman en el punto # 5, creé este diseño (secuencia de comandos de la tabla a continuación).Creé una superficie de respuesta de 32 corridas con 5 factores continuos usando Diseño personalizado, y luego agrupé las corridas en bloques aleatorios de tamaño 4 (correspondiente a la cantidad de matraces por incubadora por día).En la tabla, agregué manualmente una variable de "Día" y ajusté la "incubadora" para que se repita de 1 a 4 en ambos días.Entonces sería posible tener en cuenta la variación aleatoria configurando el modelo como se muestra en la figura.

 

Me interesaría mucho saber si @statman o cualquier otra persona tiene una opinión sobre este enfoque.

 

 

New Table( "day and incubator block design",
 Add Rows( 32 ),
 New Table Variable( "Design", "Custom Design" ),
 New Table Variable( "Criterion", "I Optimal" ),
 New Script(
  "Model",
  Fit Model(
   Effects(
    :incubator & Random, :X1 & RS, :X2 & RS, :X3 & RS, :X4 & RS,
    :X5 & RS, :X1 * :X1, :X1 * :X2, :X2 * :X2, :X1 * :X3, :X2 * :X3,
    :X3 * :X3, :X1 * :X4, :X2 * :X4, :X3 * :X4, :X4 * :X4, :X1 * :X5,
    :X2 * :X5, :X3 * :X5, :X4 * :X5, :X5 * :X5
   ),
   Y( :Y )
  )
 ),
 New Script(
  "Evaluate Design",
  DOE( Evaluate Design, X( Random Block, :X1, :X2, :X3, :X4, :X5 ) )
 ),
 New Script(
  "Fit Mixed",
  Fit Model(
   Y( :Y ),
   Random Effects( :incubator ),
   Effects(
    :X1 & RS, :X2 & RS, :X3 & RS, :X4 & RS, :X5 & RS, :X1 * :X1,
    :X1 * :X2, :X2 * :X2, :X1 * :X3, :X2 * :X3, :X3 * :X3, :X1 * :X4,
    :X2 * :X4, :X3 * :X4, :X4 * :X4, :X1 * :X5, :X2 * :X5, :X3 * :X5,
    :X4 * :X5, :X5 * :X5
   ),
   NoBounds( 1 ),
   Personality( "Mixed Model" ),
   Run
  )
 ),
 New Script(
  "DOE Dialog",
  DOE(
   Custom Design,
   {Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 0 ),
   Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 1910031543 ),
   Number of Starts( 105 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
   Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ),
   Add Term( {5, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
   Add Term( {2, 2} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
   Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {3, 2} ),
   Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Add Term( {4, 2} ),
   Add Term( {1, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ),
   Add Term( {5, 2} ), Set Runs Per Random Block( 4 ),
   Set Sample Size( 32 ), Optimality Criterion( 2 ),
   Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
  )
 ),
 New Column( "Day",
  Character,
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", Design Role( "Random Block" ) ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1",
   "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2",
   "2", "2", "2", "2"}
  )
 ),
 New Column( "incubator",
  Character,
  "Nominal",
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Random Block ) ),
  Set Property(
   "Value Order",
   {Custom Order( {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"} )}
  ),
  Set Values(
   {"1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4",
   "4", "4", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3",
   "4", "4", "4", "4"}
  )
 ),
 New Column( "X1",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, -1, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 1,
   -1, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1]
  )
 ),
 New Column( "X2",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1,
   1, -1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 1]
  )
 ),
 New Column( "X3",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [-1, 0, 1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 0, 0, 1,
   -1, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1]
  )
 ),
 New Column( "X4",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, -1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 0, 1, 1, -1, -1, 0, -1, 1,
   -1, -1, 0, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1]
  )
 ),
 New Column( "X5",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property( "Coding", {-1, 1} ),
  Set Property( "Design Role", DesignRole( Continuous ) ),
  Set Property( "Factor Changes", Easy ),
  Set Values(
   [1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1,
   1, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 1]
  )
 ),
 New Column( "Y",
  Numeric,
  "Continuous",
  Format( "Best", 12 ),
  Set Property(
   "Response Limits",
   {Goal( Maximize ), Lower( . ), Upper( . ), Importance( . )}
  ),
  Set Values(
   [., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., .,
   ., ., ., ., ., ., ., .]
  )
 )
)

 

 

 

 

Re: Cómo tener en cuenta dos factores de ruido aleatorio de tamaño fijo en un experimento

Hola de nuevo,

 

Pensando más en ello, me pregunto si el efecto de interacción de los lotes es necesario.Suponiendo que no lo estamos usando, el diseño nos permite estimar los efectos de los factores mientras cuantificamos la variación de la incubadora y el día.

 

 

Re: Cómo tener en cuenta dos factores de ruido aleatorio de tamaño fijo en un experimento

Gracias Hadley y Statman por sus respuestas. Intentaremos el enfoque sugerido, pero nos gustaría dar un contexto adicional de todos modos.

 

Estoy de acuerdo con Statman en que el diseño tiene poca potencia. Este es definitivamente el comienzo de un viaje y es muy poco probable que el próximo DOE que diseñemos nos dé el modelo final, pero queremos acercarnos y capturar la mayor cantidad de datos posible además de las variables de optimización. Quizás el DOE resulte ser solo una forma de construir un conjunto de datos más grande que podríamos analizar con modelos más personalizados.

 

• Sugiere que desea un "experimento de optimización media", ¿qué es esto?

Estamos optimizando la receta de un sustrato de crecimiento bacteriano

• 4-5 variables es un número bastante grande de variables para la optimización. ¿Ya tienes un modelo de primer pedido?  

Seguimos examinando los factores más relevantes, de ahí la gran cantidad de variables. Hemos realizado un diseño de cribado definitivo con 11 factores que nos permitieron seleccionar las 5 variables con mayor efecto y excluir algunas que probablemente no sean relevantes. Vimos bastantes factores en los que lo óptimo estaba más cerca del "punto central" del diseño DSD. Nos basamos en estas observaciones para realizar el siguiente conjunto de experimentos con niveles de factor ajustados. A modo de ilustración, he incluido el gráfico de residuos principales a continuación de los resultados del diseño de cribado definitivo.

 

 

• ¿Qué quiere decir con "resultados más fiables"?

A pesar de nuestros mejores esfuerzos para controlar la variación en la producción, vemos un ruido significativo de un lote a otro en nuestro proceso. Hemos arreglado todas las fuentes de variación que no son recetas que podemos controlar y aún así no obtenemos estabilidad (los sistemas biológicos son divertidos). Por lo tanto, decidimos cambiar los componentes de la receta para ver si podemos llegar a condiciones de funcionamiento más estables y, con suerte, alguna optimización en el camino como una feliz coincidencia.

 

• ¿Sugiere que desea tener en cuenta el ruido entre la incubadora y entre los días y SABE que tienen un impacto? ¿Qué pasa con las interacciones ruido por factor? ¿Qué tan útil es un optimizado modelo si cambia de incubadora a incubadora y día a día?

Estoy de acuerdo en que puede haber interacciones, pero la situación es la misma a nivel de producción, por lo que nuestro modelo de reducción de escala parece ser útil. Para el modelo estadístico, definitivamente existe la posibilidad de que algunos de estos factores interactúen con las variables que podemos controlar.

 

• ¿Qué es cambiar de incubadora a incubadora?  

Sabemos que el control de la temperatura no es perfecto, por eso estaba pensando en tener esto en cuenta como una covariable. Para la variación del día a día, no tenemos ni idea.

• ¿Cuál es el orden de clasificación previsto de los efectos del modelo? Incluye efectos principales, lineal de segundo orden y cuadrático de segundo orden. Esto ayudará a determinar la resolución y el polinomio adecuados para su diseño.

No sabemos a priori qué factores tendrán un efecto cuadrático. Tenemos una fuerte sospecha de que se base en el conocimiento biológico, pero esperamos acercarnos a la respuesta con este experimento. Estoy bastante seguro de que no obtendremos todo lo que necesitamos después de esta ejecución para hacer un modelo estadístico adecuado. Nuestro objetivo es hacer esto de manera iterativa.

 

• El bloqueo puede ser útil

¿Podrías mostrar cómo se realiza exactamente este bloqueo de dos niveles en JMP? Incluir las incubadoras y los días como factores categóricos separados se siente mal de alguna manera. Intenté configurar dos bloques, pero no entiendo cómo JMP calcula la cantidad de ejecuciones en un bloque y parece que no puedo establecer una restricción de que cada incubadora necesita exactamente 4 ejecuciones por día.

 

• Divide el ruido de la partición de los gráficos utilizando un factor de diseño, por lo que esto no es lo que estás sugiriendo.  

¡Gracias por aclarar esto!

 

Re: Cómo tener en cuenta dos factores de ruido aleatorio de tamaño fijo en un experimento

Esto es realmente interesante. Efectivamente, tiene factores de bloqueo "anidados".

 

Habiendo dicho eso, creo que puedes hacerlo simple. Aquí hay algo que puedes probar ...

 

Utilice Diseño personalizado para crear un diseño RSM de 32 ejecuciones para 5 factores continuos y un factor de bloqueo de 8 niveles (4 ejecuciones por bloque) para la incubadora. Esto asegurará que los bloqueos tengan una correlación mínima con los efectos que realmente le interesan.

 

Luego, ejecute los bloques 1-4 el día 1 en las incubadoras 1-4. Luego, ejecute los bloques 5-8 el día 2 en las incubadoras 1-4. Puede agregar manualmente las columnas Día e Incubadora a su tabla de datos en caso de que necesite usarla más adelante.

 

Una vez que haya recopilado esos datos, puede ajustar el modelo RSM para los 5 factores más un efecto aleatorio para los bloques. La ventaja de utilizar un efecto aleatorio es que no consume todos los grados de libertad que consume un efecto de factor fijo.

 

 

Ahora puede hacerse elegante y ajustar el modelo RSM para 5 factores más un efecto aleatorio para el día y un efecto aleatorio para la incubadora anidada dentro del día. Estrictamente hablando, probablemente sea un modelo más apropiado.

 

 

Sin embargo, creo que esto probablemente sea una exageración. Dudo que suponga una diferencia importante en sus conclusiones. El modelo simple con un efecto aleatorio para el bloque debería poder capturar adecuadamente toda la varianza debida a las diferencias entre las incubadoras y los días.

 

He adjuntado un diseño de ejemplo con los 2 modelos guardados. La respuesta Y es simplemente aleatoria.

 

Espero que esto ayude.

 

Phil