如何测试两条拟合的非线性曲线是否存在统计差异？你好，
有人可以帮我弄这个吗？
我在 21 个小卷中做了实验，以确定 3 个不同方向的某个特征（开孔率）。
因此，我有 21 个体积，每个体积产生 3 个值，即开孔率值的 3 倍。
我已经通过数据拟合了非线性曲线，现在我想知道它们是否彼此显着不同。
在 JMP 中可以做到这一点吗？
这里我拟合了模型 y=a*x^b，JMP 为我提供了模型参数（a 和 b）的最佳估计。此处未显示测量结果，这些只是 3 个方向上的拟合非线性曲线。
在这里，我再次拟合了 3 条曲线，但对于另一个模型，只需要拟合一个模型参数。
我知道曲线非常相似，并且它们可能不会有显着差异，但我需要 100% 确定，以及测试它们是否有统计差异的策略
预先感谢您！
高级统计建模消费者和市场研究数据存取数据探索和可视化实验设计质量和工艺工程回复：如何测试两条拟合非线性曲线是否在统计上不同？除了所有由@Phil_凯和@MathStatChem ，您声明您需要“...100% 确定”。 我的问题是 100% 确定“什么”？ 所有显着性检验都迫使决策者选择一个检验统计量和临界值来声明该统计量的“统计显着性”。 选择那个临界值完全是决策者的选择……但也开启了对类型 I 和类型 II 错误的讨论。 这使得在对参数估计“重要性”做出陈述时不可能 100% 确定任何事情。
回复：如何测试两条拟合非线性曲线是否在统计上不同？曲线相似度是一个复杂的主题，它取决于你的目标是什么：
- 是否想得出拟合曲线本身在统计上相似的结论？
- 模型中的参数估计是否具有物理意义，您能否通过关注参数估计来证明相似性？如果是这样，那么置信区间接近@Phil_凯可以使用提及。然而，在非线性模型中，参数估计往往是相关的，这在统计上造成了一些复杂性。
- 曲线本身是否重要，或者更多的是关于每个条件下数据配置文件的相似性？如果数据在 X 变量中对齐，您可以只查看每个条件的 Y 值之间的分布差异。
对于您的特定问题，更简单的方法是通过对等式两边取对数来对模型进行线性化，即拟合此模型
日志(Y) = A + B 日志(X)
非线性模型中的 A=log(a) 和 B=log(b)。
然后你可以使用非常标准的协方差分析来比较对数对数模型的斜率和截距（见附件示例）
回复：如何测试两条拟合非线性曲线是否在统计上不同？我不知道用于测试统计显着性的任何其他功能。 除了我在 Fit Curve 平台中提到的那些。
您可以查看是否可以使用拟合曲线来拟合您的模型。 或者您可以查看拟合曲线中测试的统计详细信息，并尝试将它们应用到非线性的结果中。
使用置信区间来检验统计显着性差异是否存在问题？
回复：如何测试两条拟合非线性曲线是否在统计上不同？嗨，菲尔，
感谢您的回答！
我使用了非线性平台（分析 > 专业建模 > 非线性），但是我可以应用任何测试来检查它们是否存在显着差异？
或者参数估计的置信区间是唯一可以用来测试这个的东西吗？
问候，
文斯
回复：如何测试两条拟合非线性曲线是否在统计上不同？你好，
如果您使用“拟合曲线”平台（标准非线性模型），则您拟合的任何模型都有测试并行性、比较参数估计和等价性检验选项。
如果您使用非线性平台（客户非线性模型），则可以选择计算参数估计的置信区间。 非重叠置信区间可用作统计显着性的指标。
查看这些平台的帮助文档以了解更多详细信息。
问候，
菲尔
