두 개의 적합 비선형 곡선이 통계적으로 다른지 어떻게 테스트할 수 있나요?안녕,
누군가 나를 도와줄 수 있나요?
나는 특정 특징(개방형 다공성)을 확인하기 위해 21개의 작은 볼륨에서 3가지 다른 방향으로 실험을 수행했습니다.
따라서 21개의 볼륨이 있었고 각 볼륨은 3개의 값, 즉 개방형 다공성 값의 3배를 산출했습니다.
데이터를 통해 비선형 곡선을 맞춰보았는데 이제 두 곡선이 서로 크게 다른지 알고 싶습니다.
JMP에서 이것이 가능합니까?
여기서는 모델 y=a*x^b를 적합시켰고, JMP는 모델 매개변수(a 및 b)에 대해 가능한 최상의 추정치를 제공했습니다. 측정값은 여기에 표시되지 않습니다. 이는 3개 방향에 맞춰진 비선형 곡선일 뿐입니다.
여기서는 3개의 곡선을 다시 피팅했지만 다른 모델에서는 피팅에 필요한 모델 매개변수가 하나만 있었습니다.
나는 곡선이 매우 유사하고 아마도 크게 다르지 않을 것이라는 것을 알고 있지만 100% 확실히 알아야 하며 통계적으로 다른지 여부를 테스트하는 전략도 알아야 합니다.
미리 감사드립니다!
고급 통계 모델링소비자 및 시장 조사데이터 접근데이터 탐색 및 시각화실험 설계품질 및 프로세스 엔지니어링Re: 두 개의 피팅된 비선형 곡선이 통계적으로 다른 경우 어떻게 테스트할 수 있습니까?기여한 모든 것 외에도 @Phil_Kay 그리고 @MathStatChem , "...100% 확실함"이 필요하다고 말합니다. 내 질문은 '무엇'을 100% 확신합니까? 모든 유의성 테스트는 의사 결정자가 "통계적 유의성"을 선언하기 위해 해당 통계에 대한 테스트 통계 및 임계 값을 선택하도록 합니다. 중요한 값을 선택하는 것은 전적으로 의사 결정자의 선택입니다...그러나 또한 유형 I 및 유형 II 오류에 대한 논의를 엽니다. 매개변수 추정치 '유의성'에 대한 진술을 할 때 어떤 것도 100% 확신할 수 없습니다.
Re: 두 개의 피팅된 비선형 곡선이 통계적으로 다른 경우 어떻게 테스트할 수 있습니까?곡선 유사성은 복잡한 주제이며 목표가 무엇인지에 따라 다릅니다.
- 적합 곡선 자체가 통계적으로 유사하다는 결론을 내리고 싶습니까?
- 모델의 매개변수 추정값에 물리적 의미가 있으며 매개변수 추정값에 초점을 맞춰 유사성을 입증할 수 있습니까?그렇다면 신뢰 구간은 다음과 같이 접근합니다. @Phil_Kay 언급을 사용할 수 있습니다.그러나 비선형 모델에서는 매개변수 추정값이 상관되는 경향이 있어 통계적으로 일부 문제가 발생합니다.
- 곡선 자체가 중요합니까, 아니면 각 조건에 대한 데이터 프로파일의 유사성에 더 중요합니까?데이터가 X 변수에 정렬되어 있으면 각 조건에 대한 Y 값 간의 분포 차이만 볼 수 있습니다.
특정 문제에 대해 보다 쉬운 접근 방식은 방정식의 양변에 로그를 취하여 모델을 선형화하는 것입니다. 즉, 이 모델에 적합합니다.
로그(Y) = A + B 로그(X)
비선형 모델에서 A=log(a) 및 B=log(b).
그런 다음 매우 표준적인 공분산 분석을 사용하여 로그-로그 모델의 기울기와 절편을 비교할 수 있습니다(첨부된 예 참조).
Re: 두 개의 피팅된 비선형 곡선이 통계적으로 다른 경우 어떻게 테스트할 수 있습니까?통계적 유의성을 테스트하기 위한 다른 기능을 알지 못합니다. 내가 Fit Curve 플랫폼에서 언급한 것과는 별개입니다.
Fit Curve를 사용하여 모델을 맞출 수 있는지 확인할 수 있습니다. 또는 맞춤 곡선에서 테스트에 대한 통계적 세부 정보를 살펴보고 비선형의 결과에 적용할 수 있습니다.
통계적 유의차를 테스트하기 위해 신뢰 구간을 사용하는 데 문제가 있습니까?
Re: 두 개의 피팅된 비선형 곡선이 통계적으로 다른 경우 어떻게 테스트할 수 있습니까?안녕 필,
답장을 보내 주셔서 감사합니다!
Nonlinear 플랫폼(Analyze > Specialized modeling > Non-lineair)을 사용했는데, 크게 다른지 확인하기 위해 적용할 수 있는 테스트가 있나요?
아니면 모수 추정치에 대한 신뢰 구간이 이것을 테스트하는 데 사용할 수 있는 유일한 것입니까?
문안 인사,
빈스엘
Re: 두 개의 피팅된 비선형 곡선이 통계적으로 다른 경우 어떻게 테스트할 수 있습니까?안녕,
적합 곡선 플랫폼(표준 비선형 모델)을 사용하는 경우 적합하는 모든 모델에 대한 테스트 병렬성, 매개변수 추정치 비교 및 동등성 테스트 옵션이 있습니다.
비선형 플랫폼(고객 비선형 모델)을 사용하는 경우 모수 추정치에 대한 신뢰 구간을 계산하는 옵션이 있습니다. 겹치지 않는 신뢰 구간은 통계적 유의성의 지표로 사용할 수 있습니다.
자세한 내용은 이러한 플랫폼에 대한 도움말 문서를 살펴보십시오.
문안 인사,
필
