2 つの近似された非線形曲線が統計的に異なるかどうかをテストするにはどうすればよいですか?こんにちは、
誰かがこれを手伝ってくれますか？
私は、21 個の小さなボリュームで、3 つの異なる方向で特定の特徴 (開気孔率) を決定する実験を行いました。
したがって、21 のボリュームがあり、各ボリュームから 3 つの値、つまり開放気孔率の 3 倍の値が得られました。
データ全体に非線形曲線を当てはめましたが、それらが互いに大きく異なるかどうかを知りたいと考えています。
JMPでこれを行うことは可能ですか?
ここでは、モデル y=a*x^b を当てはめました。JMP は、モデル パラメーター (a および b) の可能な限り最良の推定を提供してくれました。測定値はここには示されていません。これらは 3 方向に適合した非線形曲線に過ぎません。
ここでは、3 つの曲線を再度フィッティングしましたが、別のモデルでは、フィッティングに必要なモデル パラメーターは 1 つだけでした。
曲線が非常に似ており、おそらく大きくは変わらないことはわかっていますが、それを 100% 確実に知る必要があり、統計的に異なるかどうかをテストする戦略も必要です。
よろしくお願いします！
高度な統計モデリング消費者および市場調査データアクセスデータの探索と視覚化実験計画法品質およびプロセスエンジニアリングRe: 2 つの近似された非線形曲線が統計的に異なるかどうかをテストするにはどうすればよいですか?これまでに貢献していただいたものに加えて、 @Phil_Kayと@MathStatChem 、「...100% 確かに」が必要であると述べています。 私の質問は、「何」について 100% 確信していますか? すべての有意性検定では、意思決定者は検定統計量とその統計量の臨界値を選択して「統計的有意性」を宣言する必要があります。 その重要な値を選択するかどうかは完全に意思決定者の選択ですが、タイプ I およびタイプ II のエラーについての議論も始まります。 そのため、パラメーター推定値の「有意性」について発言する場合、何かを 100% 確信することは不可能になります。
Re: 2 つの近似された非線形曲線が統計的に異なるかどうかをテストするにはどうすればよいですか?曲線の類似性は複雑なテーマであり、目的によって異なります。
- 近似された曲線自体が統計的に類似していると結論付けたいですか?
- モデルのパラメーター推定値には物理的な意味がありますか?また、パラメーター推定値に注目することで類似性を証明できますか?そうであれば、信頼区間は次のようになります。 @Phil_Kay言及が使用される可能性があります。ただし、非線形モデルでは、パラメーターの推定値は相関する傾向があり、統計的にいくつかの複雑な問題が発生します。
- 曲線自体が重要ですか、それとも各条件のデータのプロファイルの類似性が重要ですか?データが X 変数内で整列している場合は、各条件の Y 値間の分布の違いを確認するだけで済みます。
特定の問題の場合、より簡単なアプローチは、方程式の両辺の対数を取得してモデルを線形化することです。つまり、このモデルを当てはめることです。
ログ(Y) = A + B ログ(X)
非線形モデルの A=log(a) および B=log(b)。
次に、非常に標準的な共分散分析を使用して、両対数モデルの傾きと切片を比較できます (添付の例を参照)
Re: 2 つの近似された非線形曲線が統計的に異なるかどうかをテストするにはどうすればよいですか?統計的有意性をテストするための他の機能は知りません。 Fit Curve プラットフォームで言及したものとは別に。
Fit Curve を使用してモデルを適合できるかどうかを確認できます。 または、フィット カーブでテストの統計の詳細を確認し、それを非線形の結果に適用してみることもできます。
信頼区間を使用して統計的有意差を検定することに問題はありますか?
Re: 2 つの近似された非線形曲線が統計的に異なるかどうかをテストするにはどうすればよいですか?こんにちは、フィルさん
ご回答有難うございます！
非線形プラットフォーム (分析 > 特殊モデリング > 非線形空気) を使用しましたが、それらが大きく異なるかどうかを確認するために適用できるテストはありますか?
それとも、これをテストするために使用できるのはパラメータ推定値の信頼区間だけでしょうか?
よろしくお願いします。
ヴィンス
Re: 2 つの近似された非線形曲線が統計的に異なるかどうかをテストするにはどうすればよいですか?やあ、
Fit Curve プラットフォーム (標準の非線形モデル) を使用する場合は、適合したモデルに対して、Test Parallelism、Compare Parameter Estimates、および Equivalence Test オプションがあります。
非線形プラットフォーム (顧客の非線形モデル) を使用する場合、パラメーター推定値の信頼区間を計算するオプションがあります。 重複しない信頼区間は、統計的有意性の指標として使用できます。
詳細については、これらのプラットフォームのヘルプ ドキュメントを参照してください。
よろしくお願いします。
フィル
