Wie kann ich testen, ob zwei angepasste nichtlineare Kurven statistisch unterschiedlich sind?Hallo,
Kann mir jemand dabei helfen?
Ich habe Experimente durchgeführt, um ein bestimmtes Merkmal (offene Porosität) in drei verschiedenen Richtungen in 21 kleinen Volumina zu bestimmen.
Ich hatte also 21 Bände und jedes Volumen ergab 3 Werte, also das Dreifache eines offenen Porositätswerts.
Ich habe nichtlineare Kurven durch die Daten angepasst und möchte nun wissen, ob sie sich signifikant voneinander unterscheiden.
Ist dies in JMP möglich?
Hier habe ich das Modell y=a*x^b angepasst, JMP gab mir die bestmögliche Schätzung der Modellparameter (a und b). Messungen werden hier nicht angezeigt, es handelt sich lediglich um die angepassten nichtlinearen Kurven in den drei Richtungen.
Hier habe ich erneut drei Kurven angepasst, aber bei einem anderen Modell musste nur ein Modellparameter angepasst werden.
Ich weiß, dass die Kurven ziemlich ähnlich sind und dass sie sich wahrscheinlich nicht wesentlich unterscheiden werden, aber ich muss es 100 % sicher wissen und auch die Strategie zum Testen, ob sie statistisch unterschiedlich sind oder nicht
Danke im Voraus!
Erweiterte statistische ModellierungVerbraucher- und MarktforschungDatenzugriffDatenexploration und -visualisierungVersuchsplanungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Wie kann ich testen, ob zwei angepasste nichtlineare Kurven statistisch unterschiedlich sind?Zusätzlich zu allem, was von beigetragen wurde @Phil_Kay Und @MathStatChem , geben Sie an, dass Sie „... 100 % sicher“ benötigen. Meine Frage ist zu 100 % sicher: „Was“? Bei allen Signifikanztests muss der Entscheidungsträger eine Teststatistik und einen kritischen Wert für diese Statistik auswählen, um „statistische Signifikanz“ zu deklarieren. Die Auswahl dieses kritischen Werts liegt ausschließlich im Ermessen des Entscheidungsträgers ... eröffnet aber auch die Diskussion über Fehler vom Typ I und Typ II. Dies macht es unmöglich, bei Aussagen über die „Signifikanz“ von Parameterschätzungen hundertprozentig sicher zu sein.
Betreff: Wie kann ich testen, ob zwei angepasste nichtlineare Kurven statistisch unterschiedlich sind?Kurvenähnlichkeit ist ein kompliziertes Thema und hängt davon ab, was Ihr Ziel ist:
- Möchten Sie den Schluss ziehen, dass die angepassten Kurven selbst statistisch ähnlich sind?
- Haben die Parameterschätzungen im Modell eine physikalische Bedeutung und können Sie Ähnlichkeiten nachweisen, indem Sie sich auf die Parameterschätzungen konzentrieren?Wenn ja, dann nähert sich das Konfidenzintervall diesem Wert an @Phil_Kay Erwähnungen könnten verwendet werden.Allerdings neigen die Parameterschätzungen in nichtlinearen Modellen dazu, korreliert zu sein, was statistisch gesehen zu einigen Komplikationen führt.
- Ist die Kurve selbst wichtig oder geht es eher um die Ähnlichkeit des Profils der Daten für jede Bedingung?Wenn die Daten in der X-Variablen ausgerichtet sind, können Sie sich einfach die Verteilungsunterschiede zwischen den Y-Werten für jede Bedingung ansehen.
Für Ihr spezielles Problem besteht ein einfacherer Ansatz darin, das Modell zu linearisieren, indem Sie den Logarithmus beider Seiten der Gleichung verwenden, d. h. dieses Modell anpassen
Log(Y) = A + B Log(X)
A=log(a) und B=log(b) in Ihrem nichtlinearen Modell.
Dann können Sie eine ganz normale Kovarianzanalyse verwenden, um die Steigungen und Achsenabschnitte der Log-Log-Modelle zu vergleichen (siehe beigefügtes Beispiel).
Betreff: Wie kann ich testen, ob zwei angepasste nichtlineare Kurven statistisch unterschiedlich sind?Mir ist keine andere Funktion zum Testen der statistischen Signifikanz bekannt. Abgesehen von denen, die ich in der Fit Curve-Plattform erwähnt habe.
Sie könnten sehen, ob es möglich ist, Ihre Modelle mithilfe von Fit Curve anzupassen. Oder Sie können sich die statistischen Details für die Tests in „Kurve anpassen“ ansehen und versuchen, sie auf Ihre Ergebnisse aus „Nichtlinear“ anzuwenden.
Gibt es ein Problem bei der Verwendung der Konfidenzintervalle zum Testen statistischer Signifikanzunterschiede?
Betreff: Wie kann ich testen, ob zwei angepasste nichtlineare Kurven statistisch unterschiedlich sind?Hallo Phil,
Danke für deine Antwort!
Ich habe die nichtlineare Plattform verwendet (Analysieren > Spezialisierte Modellierung > Nichtlinear), aber gibt es Tests, die ich anwenden kann, um zu überprüfen, ob sie sich erheblich unterscheiden oder nicht?
Oder sind Konfidenzintervalle für Parameterschätzungen das Einzige, mit dem sich dies testen lässt?
Grüße,
VinceL
Betreff: Wie kann ich testen, ob zwei angepasste nichtlineare Kurven statistisch unterschiedlich sind?Hallo,
Wenn Sie die Fit Curve-Plattform (nichtlineare Standardmodelle) verwenden, stehen für jedes Modell, das Sie angepasst haben, die Optionen „Parallelität testen“, „Parameterschätzungen vergleichen“ und „Äquivalenztest“ zur Verfügung.
Wenn Sie die nichtlineare Plattform (nichtlineare Kundenmodelle) verwenden, besteht die Möglichkeit, Konfidenzintervalle für Parameterschätzungen zu berechnen. Als Indikator für die statistische Signifikanz können sich nicht überschneidende Konfidenzintervalle verwendet werden.
Weitere Informationen finden Sie in der Hilfedokumentation für diese Plattformen.
Grüße,
Phil
