Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes ?Salut,
Quelqu'un peut il m'aider avec ça?
J'ai fait des expériences pour déterminer une certaine caractéristique (Porosité Ouverte) dans 3 directions différentes, en 21 petits volumes.
J'avais donc 21 volumes et chaque volume donnait 3 valeurs, soit 3 fois une valeur de porosité ouverte.
J'ai ajusté des courbes non linéaires dans les données et je veux maintenant savoir si elles sont significativement différentes les unes des autres.
Est-il possible de faire cela dans JMP ?
Ici j'ai ajusté le modèle y=a*x^b, JMP m'a donné la meilleure estimation possible des paramètres du modèle (a et b). Les mesures ne sont pas présentées ici, ce sont simplement les courbes non linéaires ajustées dans les 3 directions.
Ici, j'ai réajusté 3 courbes mais avec un autre modèle, il n'y avait qu'un seul paramètre de modèle à ajuster.
Je sais que les courbes sont assez similaires et qu'elles ne seront probablement pas significativement différentes, mais j'ai besoin d'en être sûr à 100%, ainsi que la stratégie pour tester si elles sont statistiquement différentes ou non.
Vous remerciant à l'avance!
Modélisation statistique avancéeÉtudes de consommation et de marchéAccès aux donnéesExploration et visualisation des donnéesConception d'expériencesIngénierie Qualité et ProcédésRe : Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes ?En plus de tout ce qui a été apporté par @Phil_Kay et @MathStatChem , vous déclarez avoir besoin de "... 100 % sûr". Ma question est 100% sûre de 'quoi'? Tous les tests de signification obligent le décideur à choisir une statistique de test et une valeur critique pour ladite statistique à déclarer, "signification statistique". Choisir cette valeur critique est entièrement le choix du décideur... mais ouvre également la discussion sur les erreurs de type I et de type II. Ce qui rend impossible d'être sûr à 100% de quoi que ce soit lorsque l'on fait des déclarations sur la "signification" des estimations de paramètres.
Re : Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes ?La similarité des courbes est un sujet compliqué, et cela dépend de votre objectif :
- Voulez-vous conclure que les courbes ajustées elles-mêmes sont statistiquement similaires ?
- Les estimations des paramètres dans le modèle ont-elles une signification physique, et pouvez-vous démontrer la similarité en vous concentrant sur les estimations des paramètres ?Si tel est le cas, alors l'approche de l'intervalle de confiance qui @Phil_Kay mentions pourraient être utilisées.Cependant, dans les modèles non linéaires, les estimations des paramètres ont tendance à être corrélées, ce qui crée certaines complications sur le plan statistique.
- La courbe elle-même est-elle importante ou concerne-t-elle davantage la similarité du profil des données pour chaque condition ?Si les données sont alignées dans la variable X, vous pouvez simplement regarder les différences de distribution entre les valeurs Y pour chaque condition.
Pour votre problème particulier, une approche plus simple consiste à linéariser le modèle en prenant le logarithme des deux côtés de l'équation, c'est-à-dire à ajuster ce modèle
Log(Y) = A + B Log(X)
A=log(a) et B=log(b) dans votre modèle non linéaire.
Ensuite, vous pouvez utiliser une analyse de covariance très standard pour comparer les pentes et les interceptions des modèles log-log (voir exemple ci-joint)
Re : Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes ?Je ne connais aucune autre fonctionnalité permettant de tester la signification statistique. En dehors de ceux que j'ai mentionnés dans la plateforme Fit Curve.
Vous pouvez voir s'il est possible d'adapter vos modèles à l'aide de Fit Curve. Ou vous pouvez consulter les détails statistiques des tests dans Fit Curve et essayer de les appliquer à vos résultats de Nonlinear.
Y a-t-il un problème à utiliser les intervalles de confiance pour tester les différences de signification statistique ?
Re : Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes ?Salut Phil,
Merci pour votre réponse!
J'ai utilisé la plateforme Non linéaire (Analyser > Modélisation spécialisée > Non linéaire), mais y a-t-il des tests que je peux appliquer pour vérifier s'ils diffèrent significativement ou non ?
Ou les intervalles de confiance pour les estimations de paramètres sont-ils la seule chose qui puisse être utilisée pour tester cela ?
Salutations,
VinceL
Re : Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes ?Salut,
Si vous utilisez la plate-forme Fit Curve (modèles non linéaires standard), il existe des options de test de parallélisme, de comparaison des estimations de paramètres et de test d'équivalence pour tout modèle que vous avez ajusté.
Si vous utilisez la plate-forme non linéaire (modèles non linéaires client), vous avez la possibilité de calculer des intervalles de confiance pour les estimations de paramètres. Des intervalles de confiance sans chevauchement peuvent être utilisés comme indicateur de signification statistique.
Consultez la documentation d'aide de ces plates-formes pour plus de détails.
Salutations,
Phil
